フィゾー の 実験。 レーザー干渉計(測定機): 基礎知識

フィゾーとは

フィゾー の 実験

現在、光の速度は秒速29万9792. 458キロメートルとされています。 しかし実は、光の速度がきちんとわかったのはつい最近のことです。 古代の人々は、光の速度は無限大だと信じていました。 光の速度を測ることを初めて考えたのはガリレオ 1564-1642)だと言われています。 ガリレオの著書『新天文対話』には、光の速度を測る方法が書いてありますが、実際に速度を測ることはできませんでした。 光に速度があることが分かったのは、今からわずか300年ほど前です。 デンマークの天文学者レーマー(1644-1710)は1676年に、木星とその衛星イオを観測中、イオが木星に隠れる周期が、予想よりもわずかに遅れていることに気付きました。 レーマーは、この遅れの原因は、光が木星から地球まで届くのに時間がかかること、つまり光に速度があることだと考えました。 レーマーの精密な観測データを元に、光の速度が初めて計算されました。 この時に計算された光の速度は、現在知られているより30%も小さい不正確な値でした。 しかしレーマーの発見は、光には速度があることを初めて証明した、非常に画期的なことでした。 光の速度を初めて実験で測ったのは、フランスのフィゾー(1819-1896)です。 フィゾーの実験では、観察地点から放たれた光が、遠くの反射鏡で反射して戻ってくるまでの時間を計り、そこから光の速度を求めました。 実際には光が非常に速いため、フィゾーが行った実験では、実験装置の光源と反射鏡の間の距離は9kmにもなりました。 その結果わかった光の速度は、秒速31万3,000キロメートルと、現在の値にかなり近い値でした。 その後も、光の速度を精密に測定する試みが続きました。 20世紀半ばになると、電磁波やレーザーの技術を応用した装置を使って、さらに高精度の測定が行われ、現在使用している値とほとんど差がない値が得られるようになりました。 光の速度を測る技術が進歩した結果、1970年代には、測る方法による値のずれは非常に小さくなりました。 そして1983年には、「国際度量衡委員会」という国際委員会で、真空中の光の速度を秒速29万9792. 458キロメートルで確定することが決められました。 今、光の速度には、光の性質の研究というだけでなく、もっと身近な意味があります。 現在、1メートルの長さは、光の速度を使って決められているのです。 以前は、「メートル原器」と呼ばれる定規のようなものや、原子が出す光の波長を、「1メートル」の基準にしていました。 しかし、技術の発達によって、長さをもっと精密に決める必要が出てきました。 そのため、光の速度を使って、1メートルの長さを決めることにしました。 1983年に国際度量衡委員会は、 「1メートル=光が真空中を2億9979万2458分の1秒の間に進む距離」と定めています。 同じ1983年に確定した光の速度「秒速29万9792. 458キロメートル(=秒速2億9979万2458メートル)」をものさし代わりに使ったのです。

次の

フィゾーが光速度を測定した方法(1849年)

フィゾー の 実験

.1850年[ 1 着想 2 3 ] 2.[ 1 2 ] 3. フーコーの光速度測定実験(1850年、1862年) レオン・フーコーが行った光速度測定実験の詳細を説明します。 1850年に水中と空気中の伝播速度の相対値を求めた。 さらに、1962年の実験できわめて正確な光速度の測定値298000000m/sを得た。 とを参照されながらお読み下さい。 1.空気中と水中における光速度の相対値の測定 1850年 別稿で注意したように、フィゾーの歯車の方法では反射光の明るさの変化で光速度を測るのですが、その変化の極値を見極めるのが難しかった。 そのため、フーコーは光の速度を測定するのに 回転する鏡を用いることにしました。 回転鏡による方法では反射光の像ができる位置が観測用望遠鏡の視野の中でずれるので、より精密な光速度の測定が可能に成ります。 ()着想の起源 回転鏡を用いる方法は、最初1834年にC. Wheatstone(1802〜1875年)が電気の伝導速度を見いだすのに用いたことに始まる。 ホイートストンの考えは以下の様なものでした。 この装置により、初めて導線中を電気信号が伝わる速さが測定された。 アラゴはホイートストンの実験からヒントを得て、 空気中と水中の光の伝播速度の違いを測定する方法を思いついた。 それぞれからの光1と2を回転鏡で反射させたものを側方から観察する。 二つの火花は上下に並んで見えるはずである。 このとき一方の光を水を透過させてから鏡に当てると、波動論が正しければ空気中を通った光よりも遅れて鏡に到着するから、両方の光の像は鏡の回転方向に少し横にずれて見えるはずである。 アラゴは高速度で回転する鏡を制作したが、視力の衰えのために自分自身では測定を行えなくなっていた。 このアラゴの考えを引き継いでその測定に成功したのがフーコー(1850年)です。 .[ 1 2 装置 3 ] 2.[ 1 2 ] 3. (2)フーコーの用いた装置 アラゴの示唆に基づいてフーコーは下記の様な装置を作った。 以下 文献2.と 3.を参考にして、装置の詳細を紹介する。 .光学系 フーコーは光源として 太陽光線を用いた。 反射板を用いて太陽光をプラチナの細い糸を格子状に並べたスリットに導く。 レンズ Lと格子 Gの距離はレンズの焦点距離の2倍よりも少し短めに、またレンズ Lと鏡 Mの距離はレンズの焦点距離の2倍より長くして、ちょうどGに於けるスリットの像が鏡Mの位置に結ばれる様に調整する。 そのため鏡にできるスリットの像は少し大きめの像となる。 下図の aと bは格子上の二カ所のスリットを意味する。 球面鏡ならば、レンズを磨くのと同じ方法により、正確な曲率半径のものが当時の技術で充分制作できたと思われる。 つまり鏡がゆっくり回転している時には、鏡の回転角に依存して反射される位置は a''b''〜a'''b''と変化するが、 接眼レンズを通してみたスリットの像はあたかもa'b'に静止しているように見えます。 スリット格子の像は接眼レンズのマイクロメーターのフラットカラスの上に引いた格子間隔1/10mmの格子線の上に重なって像を結んだ。 .回転鏡 回転鏡は下図の様な小型の蒸気タービンで回転させた。 小型ボイラーから供給される蒸気を、露結を防ぐためにアルコールランプでもう一度加熱して小型タービンに誘導した。 タービンはサイレンに用いられるのと同じ構造ですが、その音は小さい。 タービンを駆動する蒸気の圧力は1/2気圧程度だった。 観測者は離れたところから回転鏡の側にある蒸気量調整用のコックレバーを操作して回転数を調整した。 レバー操作により鏡に 毎秒30〜800回転の回転速度を与えることができた。 この蒸気タービンの回転数は、蒸気タービンの発生する音と 基準となる音叉の出す音の共鳴から見積もられた。 ただしこの方法では正確な回転速度の測定は難しかったので、 1850年の実験では 光速度の絶対値の測定はできなかった!! .測定原理 前々項で説明したように鏡の位置にできるスリットの像は下図の a'に固定されていると考えることができる。 そのため接眼レンズOのマイクロメーターの位置にやってくる光はあたかも a'''の位置にあるように見える像を結像することになる。 左側の公式が高校物理の教科書に載っているものですが、正確には右側の公式が正しい。 実際の所、次節で説明する実験では r=3. 0m、 l=4. 18m で鏡の回転数は n=約500回転/s だったようです。 いずれにしても、 マイクロメーターの位置に於けるスリットの像の移動距離dは光速度cに反比例して変化する。 このとき、 反射鏡Mが点cを中心とした球面鏡であるためスリットaの位置は回転鏡の角度には依存しないことに注意。 そしてスリット aの像の移動量 dは回転鏡の回転速度 nのみに依存するのです。 .[ 1 2 3 結果 ] 2.[ 1 2 ] 3. (3)測定結果 フーコーは前節の装置を下図の様に配置して、 空気中と水中を伝わる光の速度の相対値を求めた。 フーコーは空気中と水中の相対速度を求めるために、 前述の格子状の白金細線ではなくて、唯一本の白金線の像を用いた。 光学系は同一の視野の中で空気中を伝播して反射鏡 M 1で反射された像と、水中を伝播して反射鏡 M 2で反射された像が同時に見えるように工夫された。 真ん中の黒い線はスリット開口部の中心部に張られた白金線の像です。 [] この中で 図1は水中を透過した光による開口部と白金線aの像です。 図中の四角の明るい部分がスリット位置の2mm四方の開口部の像です。 図2は空気中を透過した光による開口部と白金線aの像です。 図2の開口部の像の上下幅が狭くなっているのは、反射鏡M 1が下図のようにその中心部の細い部分を除いて残りの部分がマスクしてあるからです。 スリット開口部の像はこの鏡 M 1の位置に結像するのですがその上下の部分を切り取るわけです。 その両者が同時に見えるようにしたときの白金線aの像が 図の3です。 これが1850年の実験で 最も重要な工夫です。 このとき、回転鏡 mの回転数を上げてゆくと白金線aの像は 図4の様にしだいに右の方にずれていく。 中心に見える線は接眼レンズのマイクロメーターのフラットガラス上に描かれた測定用の基準線なので移動しません。 回転数が増加するとスリット開口部の像と共にその中心に張られた白金線の像の位置も移動していきます。 図4の様に、水中を通った光による像の方が、空気中を通った光による像よりも、より多く右側に移動します。 そのとき 両者の移動量の比率と光の横切った空気と水の長さを考慮すると、水中での光速度が空気中での光速度の何倍になるかが計算できます。 前図に示す様に回転鏡cと球面反射鏡M 2との距離は4m、水柱の長さは3mだから水が設置してある方の行路cM 2を光が往復するのに要する時間 t は以下のようにして求まる。 ここで行路中の水柱の長さ 3mを Pと置く。 また、空気柱の長さは4-3= 1mとなるが、これを Qと置く。 そのため行路cM 2を往復する光の平均速度 Uは となる。 つまり となる。 もっとも、このフーコーの得た証拠は波動説の勝利が確かなものとなってからだいぶ後のことです。 実際、波動説が確実になるのは、ヤングによる光の干渉実験(1805年)の成功やフレネルによる光の回折現象の説明、(1816〜1821年)のころです。 粒子説と波動説の詳細は、こちらの、あるいはを参照して下さい。 .[ 1 2 3 ] 2.1862年[ 1 測定装置 2 ] 3. 2.光速度の精密測定(1862年) フーコーは1850年の実験に用いた装置をさらに改良して、1862年に 光速度の絶対値を精密測定します。 この回転歯車円盤の回転数は正確に制御され、その単位時間当たりの回転数が測定できるようにしてあった。 一方回転鏡は小型タービンに送風する空気量を制御して回転数を変化させます。 回転鏡が回転することで断続的に歯車状の回転円盤が太陽光の反射光で照射されます。 タービンの回転数を直接測定するのは難しいが、歯車の回転に同期するように調整することはできる。 そして 歯車回転円盤の歯が1ピッチ移動する時間に回転鏡が1回転(鏡の両面を使う場合は1/2回転)すれば、視野の中の歯車円盤は止まって見えます。 つまり視野の中の歯車円盤が止まって見えるように回転鏡の回転数を調整し、両者を同期させることで 回転鏡の回転数を測定した。 これが1862年の実験で 最も重要な工夫です。 下図は接眼マイクロメータの視野の様子です。 視野の中の歯車回転円盤(直径5cm)の円弧の上に並んでいる歯の数から解るように、かなり沢山の歯(400個)が並んだ円盤だったので、円盤はそんなに超高速回転させる必要はなかった。 また、光学系配置図から解るように 歯車回転円盤は軽くて小さなものだから、時計仕掛けで正確に回転させることは可能だった。 実際、1850年の論文の後半でタービンの回転数を計測するための装置の改良について述べているのですが、それによると遮光歯車円盤(直径5cmで歯数400個)は 毎秒2回転の割合で時計装置により回転させたと記述されています。 このため歯車回転円盤が静止して見えているときに、反射鏡は 毎秒800回転していることになります。 視野の上側にある歯車状の影は、ハーフミラーで反射された後に反射鏡から反射されて帰ってきた歯車円盤の像かも知れません。 その当たりは、接眼部のレンズ系の配置の詳細が良く解らないので何とも言えません。 いずれにしても、下図の様に接眼鏡測定装置の全体はレールの上を左右に移動できるようになっていたので、結像の位置をかなり任意に調整できたはずです。 .光学系 第二の改良点は、色消しレンズを回転鏡とハーフミラーの間ではなくて回転鏡と反射鏡の間に移動させたことです。 また、回転鏡と反射鏡m 5の間の距離を4mから 20mに増やしたことです。 この間の距離を増やすことによって接眼マイクロメーター上の 像の移動量が増えてより精密な測定が可能になった。 このとき注意して欲しいことは、反射鏡m 1〜m 5は全て曲率半径4mの凹面鏡であることです。 スリットの像はまずレンズにより最初m 1の凹面鏡の位置に結ぶように配置されていた。 その像はさらに反射凹面鏡m 2が果たす集光効果により、凹面鏡m 3の位置に像を結ぶ。 その像がさらに凹面鏡m 4の集光効果により、凹面鏡m 5の位置に結ぶようになっていた。 つまり奇数次の凹面鏡の表面上にスリットのスケールの像が次々と転写されることで行路を20mまで増やしたようです。 [] 上記の改良点以外は1850年の装置と同じです。 従って光速度の計算式も同じになります。 すなわち で計算すればよい。 ただし、これは近似式で、正確に計算するには、この場合もの最後に注意したように、レンズの位置も考慮した正しい公式を用いる必要がある。 .回転鏡 この実験で用いられたタービンは蒸気ではなくて圧搾空気で作動するものです。 供給される圧搾空気の圧力はレギュレーターで正確にコントロールされた。 300mmHgの送風圧力に対して、圧力変動は1/5mmHg以下に成るようにコントロールされている。 観測者は視野の中の歯車遮光円盤(歯数400)が静止して見えるように空気タービンに送る空気量を調整用コックを遠隔操作して、回転鏡の回転数を歯車回転円盤の回転数(毎秒2回転)の400倍に成るように同期させた。 つまり回転鏡の回転数は800回転/秒。 .[ 1 2 3 ] 2.[ 1 2 結果 ] 3. (2)測定結果 フーコーの得た測定値は、回転鏡と反射鏡m 5の光路長 l =20m、回転鏡の回転数 n=800回転/秒、スリットと回転鏡との距離 r=5. 19m(この値は記されていないのですが図と光速の測定値から逆算するとこの程度になる)のとき、接眼マイクロメーター上でのスリット像の移動距離は d=7. 0mmというものでした。 (移動距離を0. 7mmと説明している解説書が多いのですが、7. 0mmが正しい値だと思います。 ) これから空気中の光の伝播速度を求めると 298000000m/s となる。 これは今日の測定値 真空中 299792458m/s) と比較しても誤差0. 6%程度というきわめて正確な値でした。 実際、装置の詳細を検討すればこの精度が達成できることは了解できる。 フーコー以後の光速度測定の歴史はをご覧下さい。 .[ 1 2 3 ] 2.[ 1 2 ] 3.参考文献 3.参考文献 このページを作るに当たって参考にした文献を挙げておきます。 Vitesses relateves de la lumiere dans l'air et dans l'eau. 41, , 1853年 Theic de doctorat es sciences physiques, 25 avril 1853. 55, , 1862年• しかし、原論文を採集して版を作ったときの変更と誤植が少しあります。 実験の装置図はこれから引用しました。 このフランス語テキストファイルもネット上にあります。 その中ののですがOCRの読み取りミスがかなりありました。 気付いたところは修正しましたがまだあるかもしれません。 自動翻訳サイトで利用されるときには注意されてください。 赤色文字が 文献3.に翻訳されている部分です。 ダンネマン著(安田徳太郎訳)「大自然科学史」三省堂(1979年刊)第9巻p151〜152、155• 霜田光一著「歴史をかえた物理実験」第5章(があります。

次の

光の速さはどうやってはかったのですか? : 今日のはてな : 子供の科学のWEBサイト「コカねっと!」

フィゾー の 実験

フィゾーの実験:物理学解体新書 物理学 解体新書• フィゾーの光速測定実験 > >>>光速測定の歴史 光速測定の歴史 光速はによって測定された。 ここでは、フィゾー以前に行われた、光速測定への歴史を見てみよう。 ガリレオの実験 は光速が有限だと考え、その値を実験で調べようとした。 この実験は夜に行う。 数キロメートル離れた丘に、灯りを持った実験者AとBを配置する。 実験者Aが、灯りの覆いを取る。 実験者Bが、Aの灯りが見えたらすぐに自分の灯りの覆いを取る。 この様子をAの場所から見れば、光の速さが分かるのだ。 実際に実験してみると、余りに速すぎて測定できない。 ガリレオは知らなかったが、光速は秒速30万キロメートルだ。 しかもガリレオの時代には時計が実用化されていなかった。 測定は脈拍を使ったのである。 レーマーの観測 レーマーは木星の四大衛星を観測することで、光速を算出した。 四大衛星の動きは正確にわかっており、予報が出ていたが、木星が地球に近いときと遠いときでは、予報が観測と一致しないことが知られていた。 これは、木星との距離が大きいとき、その分、光が長い距離を旅することからだとレーマーは考えた。 木星との距離と観測時刻と予報との差から、レーマーは、光速が秒速21万4000キロメートルと算出した。

次の