Panjang rusuk kubus abcd efgh adalah 4 cm tentukan jarak garis cd dan ah

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika titik P titik tengah EH, maka gambarnya: dari gambar di dapat lah segitiga PFC seperti berikut: cari terlebih dahulu ukuran CF, PF, dan PC dengan cara: - ukuran CF Karena diagonal sisi kubus dengan rusuk r adalah dan CF adalah salah satu diagonal sisi kubus dengan rusuk 4 cm, maka (diagonal sisi) - ukuran PF - ukuran PC sehingga segitiga PFC menjadi: dengan ukuran yang di dapat, segitiga PCF merupakan segitiga sembarang.

Misalkan QF = x, maka QC = jarak titik P ke CF adalah PQ, dengan demikian: - perhatikan segitiga PFQ, di dapat: - perhatikan segitiga PQC, di dapat: Persamaan (1) sama dengan persamaan (2), maka: Substitusikan nilai x ke persamaan (1), di dapat: Jadi, jawaban yang benar adalah B. Perhatikan gambar berikut! AH dan AC merupakan diagonal sisi bangun kubus sehingga AH = AC.

Panjang AH dapat ditentukan dengan dalil Pythagoras. Perhatikan ADH siku-siku di D sehingga berlaku: AC = AH = 8 cm Panjang AP: Jarak H ke garis AC sama dengan panjang HP.

Dari HPA, yang siku-siku di P diperoleh: Jadi, jarak antara titik H dan garis AC adalah 4 cm