高校 数学 確率。 【面白い確率】ウイルス検査で陽性だったとき、実際に感染している確率

くじ引きの確率・確率の総合問題

高校 数学 確率

1 3 つのさいころを同時に投げるとき,目の和が 5 になる確率を求めます。 起こりうる全ての場合である 3 つのサイコロの出目の場合の数は 6 3 通り。 次に、確率を求めたい場合である目の和が 5になる場合を計算します。 最初の数が 1のとき目の和が 5になるのは、 1, 1, 3 、 1, 1, 3 の 2 通りです。 最初の数が 2のとき、合計が一番小さくなるのは 2, 2, 2 の組み合わせですが、これでは問題の条件である 5 より大きなってしまいます。 よって、条件を満足するのは、最初の数が 1 である 2 つの場合だけであることがわかります。 このときの順列を計算すると ・組合せ 1, 1, 3 のとき、順列は 通り。 ・組合せ 1, 1, 3 のとき、順列は 通り。 (順列を計算するとき、 3つの数字のうち2つは同じ数字の為 で割っています。 ) よって起こりうる場合の数は 通り となり、全体が 6 3 通りであることから となります。 2 HAKATA の 6 文字を 1 列に並べるとき、母音と子音が交互に並ぶ確率を求めます。 まず、起こりうる全ての場合の数を数えるため 、 3 つの母音のAをすべて区別するため A 1 , A 2 , A 3 とすると、 6 文字の順列は、 6! 通りになります。 次に、確率を求めたい場合を数えます。 ここで、母音と子音はそれぞれ次のようになっています。 母音: A 1 A 2 A 3 子音:H K T また母音と子音が交互に並ぶのは次の 2つの場合です。 よって求める確率は となります。 数学は基礎の積み重ねです。 「理解」した上で1つ1つ積み重ねていけば、学力は向上していきます。 1つ1つの積み重ねを着実に実行していくには、解き方の丸暗記ではなく、しっかり理解した上で問題を解き,自信のない場合は繰り返したり、もう一つ基礎に戻る、といった反復が必要です。 スタディサプリでは、「授業を聞いて理解」した上で問題を解くことができるようになります。 また、巻き戻しもできますし同じ授業を何回でも見れるので、理解できないまま置いていかれるということはありません。 ぜひお試しください。 それぞれの目標や目的に最適なレベルが選択できますので、つまづきや苦手克服を解消でき、確実に実力がアップしていきます!.

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【教科書レベルの問題一覧と解答】数学A|場合の数と確率

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Contents• 3人でじゃんけんすると何通り? 確率の問題では、まず 全部が何通りになるのか?がポイントですよね。 1人の手の出し方は グー、チョキ、パーの3通りですね。 Aがグーを出して、他2人がチョキを出している。 Aがチョキを出して、他2人がパーを出している。 Aがパーを出して、他2人がグーを出している。 このようにAが勝つには グーを出して勝つ場合 チョキを出して勝つ場合 パーを出して勝つ場合 以上、3通りあることがわかります。 これは、Bだけが勝つ場合やCだけが勝つ場合でも同様になります。 (2)特定の人物が勝つ確率 (2)Bが勝つ確率 Bが勝つ確率 この言葉には、少し引っかけ要素が含まれています。 Bが勝つというのは 「Bだけが勝つ」 とは違うからです。 とにかくBが勝っていれば良いので こんな状況もアリになります。 そういうことを考えるとBが勝つというのは以下の2パターンの状況があります。 Bが1人勝ちする場合• Bと誰かの2人勝ちする場合 Bが1人勝ちする場合の数は、(1)で求めたように3通りだとすぐに分かりますね。 それでは、Bと誰かの2人勝ちする場合が何通りあるのかを考えていきましょう。 2人勝ちのパターンとしては AとBが勝つ場合とBとCが勝つ場合が考えられます。 まず、AとBが勝つ場合が全部で何通りあるか考えてみましょう。 すると、このように3通りあることがわかりますね。 同様に考えるとBとCが勝つ場合も3通りであることが分かるので、それぞれを合わせるとBと誰かの2人勝ちするパターンは全部で6通りであることが求まりました。 スポンサーリンク (3)あいこになる確率 (3)あいこになる確率 あいこになるためには以下の状況が考えられます。 全員が同じ手を出した場合• 全員が異なる手を出した場合 全員が同じ手を出して、あいこになる場合というのは このように3通り考えることができますね。 次に、全員が異なる手を出してあいこになる場合を考えます。 Aがグーを出した場合 このように2通り考えることができます。 同様に考えると、Aがチョキ、パーを出した場合もそれぞれ2通りであることが分かります。 まとめ お疲れ様でした! じゃんけんの確率は樹形図を使って考えてみるとラクにできましたね^^ 問題で与えられた条件では、どのようなパターンが考えられるのか それをしっかりと把握しながら進めていくことが大切です。 また Aだけが勝つ確率 Aが勝つ確率 このように問題の出し方に少し引っかけが含まれているので、そこのところも注意しながら解いていきたいですね。

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高校数学の美しい物語

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1 3 つのさいころを同時に投げるとき,目の和が 5 になる確率を求めます。 起こりうる全ての場合である 3 つのサイコロの出目の場合の数は 6 3 通り。 次に、確率を求めたい場合である目の和が 5になる場合を計算します。 最初の数が 1のとき目の和が 5になるのは、 1, 1, 3 、 1, 1, 3 の 2 通りです。 最初の数が 2のとき、合計が一番小さくなるのは 2, 2, 2 の組み合わせですが、これでは問題の条件である 5 より大きなってしまいます。 よって、条件を満足するのは、最初の数が 1 である 2 つの場合だけであることがわかります。 このときの順列を計算すると ・組合せ 1, 1, 3 のとき、順列は 通り。 ・組合せ 1, 1, 3 のとき、順列は 通り。 (順列を計算するとき、 3つの数字のうち2つは同じ数字の為 で割っています。 ) よって起こりうる場合の数は 通り となり、全体が 6 3 通りであることから となります。 2 HAKATA の 6 文字を 1 列に並べるとき、母音と子音が交互に並ぶ確率を求めます。 まず、起こりうる全ての場合の数を数えるため 、 3 つの母音のAをすべて区別するため A 1 , A 2 , A 3 とすると、 6 文字の順列は、 6! 通りになります。 次に、確率を求めたい場合を数えます。 ここで、母音と子音はそれぞれ次のようになっています。 母音: A 1 A 2 A 3 子音:H K T また母音と子音が交互に並ぶのは次の 2つの場合です。 よって求める確率は となります。 数学は基礎の積み重ねです。 「理解」した上で1つ1つ積み重ねていけば、学力は向上していきます。 1つ1つの積み重ねを着実に実行していくには、解き方の丸暗記ではなく、しっかり理解した上で問題を解き,自信のない場合は繰り返したり、もう一つ基礎に戻る、といった反復が必要です。 スタディサプリでは、「授業を聞いて理解」した上で問題を解くことができるようになります。 また、巻き戻しもできますし同じ授業を何回でも見れるので、理解できないまま置いていかれるということはありません。 ぜひお試しください。 それぞれの目標や目的に最適なレベルが選択できますので、つまづきや苦手克服を解消でき、確実に実力がアップしていきます!.

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