Rumus dilatasi

Transformasi geometri merupakan bahasan tentang perpindahan suatu obyek/benda dari satu titik ke titik lainnya.

Jenis perpindahan dalam transformasi geometri meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Rumus pada transformasi geometri akan memudahkan sobat untuk menentukan letak atau hasil transformasi suatu obyek.

Rumus dilatasi saja rumus pada transformasi geometri? Bagaimana penggunaan rumus pada transformasi geometri? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah, Table of Contents • Translasi (Pergeseran) • Refleksi (Pencerminan) • Pencerminan terhadap sumbu x • Pencerminan Terhadap Sumbu y • Pencerminan terhadap Garis y = x • Pencerminan terhadap Garis y = -x • Pencerminan terhadap Titik Asal O(0,0) • Pencerminan terhadap Garis x = h • Pencerminan terhadap Garis y = k • Rotasi (Perputaran) • Rotasi dengan Pusat O(0,0) sebesar α • Rotasi dengan Pusat (m,n) sebesar α • Rotasi dengan pusat (0,0) sebesar α kemudian sebesar rumus dilatasi • Rotasi dengan pusat P(m,n) sebesar α kemudian sebesar β • Dilatasi • Dilatasi titik A(a, b) terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala m • Dilatasi titik A(a, b) terhadap pusat P(k, l) dengan rumus dilatasi skala m • Contoh Soal dan Pembahasan • Contoh 1 – Soal Translasi • Contoh 2 – Soal dan Pembahasan Transformasi Geometri Refleksi • Contoh 3 – Soal dan Pembahasan Transformasi Rumus dilatasi Rotasi • Contoh 4 – Soal dan Pembahasan Transformasi Geometri Dilatasi Translasi (Pergeseran) Materi pertama tentang rumus pada transformasi geometri yang akan dibahas adalah persamaan translasi (pergeseran).

Translasi merupakan perubahan objek dengan cara menggeser objek dari satu posisi ke posisi lainnya dengan jarak tertentu. Penentuan hasil objek melalui translasi cukup mudah, caranya hanya dengan menambahkan absis (x) dan ordinat (y) dengan jarak tertentu sesuai dengan ketentuan.

Sebuah titik pada awalnya terletak pada titik P(x, y). Setelah mengalami translasi pertama, letak titik P(x, y) menjadi berada di titik P'(x + a, y + b). Translasi kedua membuat titik P(x, y) menjadi terletak pada titik P”(x + a + p, y + b + q). Sebagai contoh sederhana, translasi titik P(2, 5) oleh T(1, 4) akan merubah letak titik P menjadi berada pada titik P'(2+1.

5+4) = P'(3, 9). Baca Juga: Komposisi Transformasi Geometri dengan Matriks Refleksi (Pencerminan) Pembahasan berikutnya adalah pencerminan atau yang lebih sering disebut dengan refleksi. Sebuah objek yang mengalami refleksi akan memiliki bayangan benda yang dihasilkan oleh sebuah cermin. Hasil dari refleksi pada bidang kartesius tergantung sumbu yang menjadi cerminnya. Ada tujuh jenis sumbu yang dapat menjadi cermin antara lain adalah refleksi terhadap sumbu x, sumbu y, garis y = x, garis rumus dilatasi = -x, titik O (0,0), garis x = h, dan garis y = k.

Baca Juga: Pembuktian Rumus dengan Induksi Matematika Pencerminan terhadap Garis y = -x Pencerminan terhadap garis y = -x akan membuat nilai absis menjadi kebalikan dari ordinat, sedangkan nilai ordinat akan menjadi kebalikan dari absis. Letak titik A(a, b) menjadi berada pada titik A'(-b, -a) karena pencerminan terhadap sumbu y = -x.

Pencerminan terhadap Titik Asal O(0,0) Pencerminan pada titik asal artinya melakukan pencerminan terhadap titik O (0,0). Hasil pencerminan terhadap titik asal adalah nilai absis dan ordinat menjadi kebalikannya. Letak titik A(a, b) menjadi berada pada titik A'(-a, -b) karena pencerminan terhadap titik asal O(0, 0). Baca Juga: Operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks Rotasi (Perputaran) Rotasi atau perputaran merupakan perubahan kedudukan objek dengan cara diputar melalui pusat dan sudut tertentu.

Besarnya rotasi dalam transformasi geometri sebesar α disepakati untuk arah yang berlawanan dengan arah jalan jarum jam. Jika arah perputaran rotasi suatu benda searah dengan jarum jam, maka sudut yang dibentuk adalah –α. Hasil rotasi suatu objek tergantung dari pusat dan besar sudut rotasi. Perhatikan perubahan letak kedudukan segitiga yang diputar rumus dilatasi 135 o dengan pusat O(0,0) pada gambar di bawah.

Cara menentukan rumus dilatasi rotasi suatu obyek dapat dengan menggunakan rumus pada transformasi geometri untuk rotasi seperti persamaan-persamaan di bawah. Rotasi dengan Pusat O(0,0) sebesar α Rotasi dengan pusat O(0,0) sebesar α derajat akan memutar titik koordinatnya sebesar α berlawanan arah jarum jam. Untuk mendapatkan titik bayangan dapat menggunakan persamaan matrik transformasi rotasi berikut. Rotasi dengan Pusat (m,n) sebesar α Prinsip pada rotasi dengan pusat P(m, n) sebesar α sama dengan rotasi dengan pusat O(0,0) sebesar α.

Arah rotasinya berlawanan arah jarum jam, yang menjadi pembeda adalah titik pusat rotasinya. Persamaan matrik transformasi rotasi untuk menentukan bayangannya adalah sebagai berikut. Rotasi dengan pusat Rumus dilatasi sebesar α kemudian sebesar β Selain itu, rotasi juga dapat dilakukan lebih dari satu kali dengan pusat rotasi pada titik P. Berikut ini adalah matrik rotasi untuk menentukan bayangan rumus dilatasi rotasi dengan pusat P(m,m).

Rotasi dilakukan berturut-turut untuk sudut α dilanjutkan β derajat. Baca Juga: Transpose Matriks dan Sifat-Sifatnya Dilatasi Dilatasi disebut juga dengan perbesaran atau pengecilan suatu objek.

Jika transformasi pada translasi, refleksi, dan rotasi hanya mengubah posisi benda, maka dilatasi melakukan transformasi geometri dengan merubah ukuran benda.

Ukuran benda hasil dilatasi dapat menjadi lebih besar atau lebih kecil. Perubahan ini bergantung pada skala yang menjadi faktor pengalinya. Rumus dalam dilatasi ada dua, yang dibedakan berdasarkan pusatnya. Persamaan untuk menentukan hasil dilatasi suatu obyek dapat menggunakan matriks transformasi geometri berikut.

Dilatasi titik A(a, b) terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala m Matriks dilatasi dengan titik A(a, b) terhadap titik pusat O(0,0), dengan faktor skala m adalah sebagai berikut.

Baca Juga: Kenali Bentuk Integral dan Gunakan Rumus Integral secara Tepat (Integral Substitusi dan Parsial) Contoh Soal dan Pembahasan Melalui beberapa contoh soal di bawah sobat idschool dapat melatih rumus dilatasi materi transformasi geometri.

Contoh soal berikut meliputi soal translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Setiap contoh soal yang diberikan disertai dengan pembahasan soalnya. Sobat idschool dapat menjadikan pembahasan soal tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat berlatih! Contoh 1 – Soal Translasi Pembahasan: Misalkan: T 1 (a, b) maka T 2 • T 1 = (a + 4, b + 1), selanjutnya perhatikan proses translasi berikut. Mencari nilai a: 3 + a + 2 = 8 a + 5 = 8 a rumus dilatasi 8 – 5 = 3 Mencari nilai b: -2 + b + 1 = 7 b – 1 = 7 b = 7 + 1 = 8 Jadi, nilai translasi dari T 1 = (3, 8) Jawaban: B Contoh 2 – Soal dan Pembahasan Transformasi Geometri Refleksi Persamaan garis 3x – y – 11 = 0 karena refleksi terhadap garis y = x, dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks A, Persamaan matriks A: adalah ….

A. –2x – 7y –11 = 0 B. 2x + 7y – 11 = 0 C. –2x – 7y + 11 = 0 D. 2y – 7x + 11 = 0 E. 2x – 7y + 11 = 0 Pembahasan: Pertama, cari hasil bayangan dari pencerminan terhadap garis y = x. Matriks pencerminan terhadap garis y = x adalah: Berdasarkan rumus di atas, dapat diperoleh kesimpulan bahwa x’ = y dan y’ = x. Substitusikan nilai tersebut pada persamaan 3x – y – 11 = 0 sehingga diperoleh persamaan berikut.

3x – y – 11 = 0 3y’ rumus dilatasi x’ – 11 = 0 – x’ + 3y’ – 11 = 0 Kedua, langkah selanjutnya adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks A, Perhatikan langkah -langkahnya seperti pada cara berikut, Sehingga, diperoleh dua persamaan berikut.

–3x’ + 2y’ = x’’ – x’ + y’ = y’’ Berikutnya, akan dicari persamaan yang senilai dengan x’ dan y’: Mencari nilai x’: Mencari nilai y’: Subtitusi hasil x’ dan y’ di atas pada persamaan – x’ + 3y’– 11 = 0: -x’ + 3y’ – 11 = 0 -(2y’’ – x’’) + 3( 3y’’ – x’’ ) – 11 = 0 -2y’’ + x’’ + 9y’’ – 3x’’ – 11 = 0 -2x’’ + 7y’’ – 11 = 0 2x’’ – 7y’’ + 11 = 0 Jadi, hasil akhir transformasi dari persamaan 3x – y – 11 = 0 adalah 2x – 7y + 11 = 0.

Jawaban: E Baca Juga: Cara Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat dari Gambar Contoh 3 – Soal dan Pembahasan Transformasi Geometri Rotasi Hasil pencerminan garis x – 2y – 2 = 0 terhadap sumbu y dan kemudian diputar dengan R[ O(0,0), 90 o ] adalah ….

A. 2x – y – 4 = 0 B. x – 2y – 4 = 0 C. x – 2y – 2 = 0 D. 2x – y + 2 = 0 E. rumus dilatasi – y – 4 = 0 Pembahasan: Hasil transformasi pencerminan terhadap sumbu y adalah: Sehingga diperoleh x’ = – x dan y’ = y, selanjutnya substitusikan kedua nilai yang diperoleh pada persamaan x – 2y – 2 = 0.

x – 2y – 2 = 0 – x’ – 2y’ – 2 = 0 Transformasi selanjutnya adalah rotasi sebesar 90 o yang berpusat di O(0, 0): Substitusi nilai x’ = y’’ dan y’ = – x’’ pada persamaan –x’ – 2y’ – 2 = 0: – x’ – 2y’ – 2 = 0 – y’’ – 2(–x’’) – 2 = 0 – y’’ + 2x’’ – 2 = 0 2x’’ – y’’ + 2 = 0 Jadi, hasil pencerminan garis x – 2y – 2 = 0 terhadap sumbu y dan kemudian diputar dengan R[ O(0,0), 90 o ] adalah 2x – y + 2 = 0. Jawaban: D Contoh 4 – Soal dan Pembahasan Transformasi Geometri Dilatasi Dilatasi yang berpusat di titik (3, 1) dengan faktor skala 3, memetakan titik (5, b) ke titik (a, 10).

Maka nilai a – b adalah …. A. 15 B. 11 C. 5 D. 4 E. 2 Pembahasan: Dilatasi dengan pusat (3, 1) dengan faktor skala 3 akan menghasilkan matriks transformasi berikut. Sehingga dapat diperoleh nilai a dan b: • a = 9 • 3b – 2 = 10 3b = 12 b = 12 : 3 = 4 Jadi, nilai a – b = 9 – 4 = 5 Jawaban: C Oke, sekian pembahasan mengenai rumus pada transformasi geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan rumus dilatasi.

Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat. Baca Juga: Komposisi transformasi geometri dengan matriks Fungi trigonometri merupakan suatu mata pelajaran yang ada di kelas XI. Namun trigonometri juga sudah pernah dipelajari di kelas X. Dan bahkan di kelas XII masih ada pelajaran yang menyangkut trigonometri. Wah begitu pentingnya kita belajar trigonometri ini. Mari kita pelajari lebih lanjut mengenai materi fungsi trigonometri melalui artikel ini.

Daftar Isi • 1 Pengertian Fungsi Trigonometri • 1.1 Jenis-jenis fungsi trigonometri • 1.2 Persamaan Trigonometri • 1.3 Tabel Trigonometri • 1.4 Sifat-sifat trigonometri • 1.5 Bentuk kurva fungsi trigonometri atau grafik fungsi trigonometri • 2 Himpunan Penyelesaian Persamaan Trigonometri • 2.1 Sinus • 2.2 Cosinus • 2.3 Tangen • 3 Cara Menyelesaian Persamaan Trigonometri yang dapat Dinyatakan dalam Persamaan Kuadrat.

• 4 Cara Menyelesaian Persamaan Trigonometri Menggunakan Bentuk Cos (x – A) dengan Interval Tertentu • 5 Contoh Soal Fungsi Trigonometri Pengertian Fungsi Trigonometri Sumber: Dokumentasi penulis Fungsi trigonometri merupakan fungsi yang menggunakan trigonometri. kita ketahui bahwa fungsi terdiri dari fungsi alajabar dan juga fungsi trigonometri. Dalam fungsi trigonometri ini kita tentu menggunakan aturan-aturan trigonometri.

seperti aturan sin, cos dan tan. semua itu akan di bahas pada materi ini. Baca juga: Transformasi Geometri, Translasi, Refleksi, Rotasi dan Dilatasi Jenis-jenis fungsi trigonometri Sumber: Rumus dilatasi penulis Persamaan Trigonometri Berikut adalah rumus dari persamaan trigonometri: Sumber: Dokumentasi penulis Tabel Trigonometri Berikut adalah tabel trigonometri pada kuadran I Sumber: Dokumentasi penulis Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran II Sumber: Dokumentasi penulis Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran III Sumber: Dokumentasi penulis Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran IV Sumber: Dokumentasi penulis Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam fungsi trigonometri diantaranya: Sumber: Dokumentasi penulis Rumus dilatasi dasar trigonometri sin 2 A + cos 2 A = 1 1 + cot 2 A = csc 2 A tan 2 A + 1 = sec 2 A Rumus trigonometri (jumlah dan selisih sudut) Sumber: Dokumentasi penulis Rumus trigonometri perkalian Sumber: Dokumentasi penulis Sifat-sifat trigonometri Sifat trigonometri fleksibel dia dapat diubah kebentuk persamaan kuadrat yang bisa diselesaikan dengan faktorisasi.

selain itu bisa menggunakan rumus abc. untuk memperlihatkan bagaiman bentukdari sifat trigonometri mari kita ikuti langkah di bawah ini. Melengkapi persamaan trigonometri dengan memperhatikan siifat trigonometri Fungsi f( x) = sin x dan g(x) = cos x adalah fungsi periodik yang berperiode dasar 360° = 2π. Sedangkan fungsi h( x) = tan rumus dilatasi dan i( x) = cotan x adalah fungsi periodik yang berperiode dasar 180° = π. K adalah bilangan bulat, maka dapat diketahui sifat trigonometri : sin ( k 2π + A) = sin ( k 2π + [π – A ]) = sin A cos ( k 2π + A) = cos ( k 2π – A) = cos A tan ( k π + A) = tan A csc ( k 2π + A) = csc A sec ( k 2π + A) = sec A cot ( k π + A) = cot A Bentuk kurva fungsi trigonometri atau grafik fungsi trigonometri Suatu fungsi trigonometri f( x) harus terdefinisi pada daerah rumus dilatasi dengan nilai x adalah bilangan real.

Grafik fungsi trigonometri y = sin x untuk 0 ≤ x ≤ 2π Sumber: Dokumentasi penulis Fungsi Trigonometri Domain x Range f( x) f( x) = sin x R [-1, 1] Grafik fungsi trigonometri y = cos x untuk 0 ≤ x ≤ 2π Sumber: Dokumentasi penulis Fungsi Trigonometri Domain x Range f( x) f( x) = cos x R [-1, 1] Grafik fungsi trigonometri y = tan x untuk -3π / 2 ≤ x ≤ 3π / 2 Sumber: Dokumentasi penulis Fungsi Trigonometri Domain x Range f( x) f( x) = tan x R – {(2 n + 1) π/2} R Grafik fungsi trigonometri y = csc x untuk -π ≤ x ≤ 2π Sumber: Dokumentasi penulis Fungsi Trigonometri Domain x Range f( x) f( x) = cosec x R – { nπ} R – (-1, 1) Grafik fungsi trigonometri y = sec x untuk -π / 2≤ x ≤ 2π Rumus dilatasi Dokumentasi penulis Fungsi Trigonometri Domain x Range f( x) f( x) = sec x R – {(2 n + 1) π/2} R – (-1, 1) Grafik fungsi trigonometri y = cot x untuk -3π / 2 ≤ x ≤ 3π / 2 Sumber: Dokumentasi penulis Fungsi Trigonometri Domain x Range f( x) f( x) = cot x R – { nπ} R Himpunan Penyelesaian Persamaan Trigonometri himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri dari 0° sampai dengan 360° atau 0 sampai dengan 2π menggunakan berbagai fungsi rumus trigonometri berikut ini.

Sinus Jika sin px = sin a dengan p dan a dalah konstanta, maka Dalam bentuk derajat : Sumber: Dokumentasi rumus dilatasi Cosinus Jika cos px = cos a dengan p dan a dalah konstanta, maka Dalam bentuk derajat : Sumber: Dokumentasi penulis Tangen Jika tan px = tan a dengan p dan a dalah konstanta, maka Dalam bentuk derajat : Sumber: Dokumentasi penulis Cara Menyelesaian Persamaan Trigonometri yang dapat Dinyatakan dalam Persamaan Kuadrat.

Persamaan trigonometri untuk beberapa kasus dapat dirubah menjadi persamaan kuadrat yang memuat sinus, kosinus, atau tangen. Penyelesaiannya didapat dengan metode faktorisasi. • Buatlah persamaan trigonometri menjadi ke satu ruas sehingga = 0. • Buatlah persamaan trigonometri tersebut menjadi bentuk persamaan kuadrat.

• Buatlah faktorisasi dari persamaam kuadrat trigonometri. • Temukan nilai x dengan rumus persamaan trigonometri sederhana pada interval tertentu Cara Menyelesaian Persamaan Trigonometri Menggunakan Bentuk Cos ( x – A) dengan Interval Tertentu cara menyelesaiakan Persamaan trigonometri dengan cos (x-A) dapat diubah menjadi bentuk persamaan yang memuat perkalian sinus atau kosinus.

Persamaan trigonometri dalam bentuk a cos x + b sin x = c yang dapat diselesaikan dengan rumus trigonometri berikut ini : Sumber: Dokumentasi penulis Contoh Soal Fungsi Trigonometri Untuk lebih memahami fungsi trigonometri mari kita pelajari contoh trigonometri dan pembahasan trigonometri berikut ini: 1. diketahui persamaan trigonometri sin 2 x = cos 3 x, maka himpunan penyelesaiannya adalah….

Pembahasan: sin 2 x = cos 3 x sin 2 x = sin (90° – 3 x) 2 x = 90° – 3 x + k 360° 5 x = 90° + k 360° 5 x = 90° x = 18 Atau 5 x = 90° + 360° x = 90 atau 5 x = 90° + 720° x = 162 atau 5 x = 90° + 1080° x = 234 Atau 5 x = 90° + 1440° x = 306 Himpunan penyelesaian dari sin 2 x = cos 3 x adalah (18°, 90°, 162°, 234°, 306°). 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin 2 3 x + 2 sin 3 x = -4 ! Pembahasan: 2 sin 2 3 x + 2 sin 3 x = -4 2 sin 2 rumus dilatasi x + 2 sin 3 x + 4 = 0 sin 2 3 x + sin 3 x + 2 = 0 (sin 3 x + 2)(sin 3 x – 1) = 0 sin 3 x + 2 sin 3 x = -2 (tidak bisa) Rumus dilatasi sin 3 x – 1 sin 3 x = 1 = sin 90 3 x = 90 x = 30 Himpunan penyelesaian dari 2 sin 2 3 x + rumus dilatasi sin 3 x = -4 adalah (30°).

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3 cos x + 4 sin x = 5. Pembahasan: Rumus trigonometri Sumber: Dokumentasi penulis Baca juga: Program Linier dan Contoh Soal Demikian lah materi fungsi trigonometri, bagaimana sudah pahamkah teman-teman dengan materinya.

Jika belum paham silakan ulangi untuk memahami materinya. Semakin kita sering mengulang maka kita akan semakin bisa. Jadi tetap semangat ya teman-teman untuk mencapai cita-cita.

Daftar Pustaka Kanginan, M., Hidayah, N.H, Akhmad. G. 2016. Matematika untuk siswa SMA/MA kelas XI Kelompok Peminatan dan Ilmu-ilmu Alam.

Jakarta: Rumus dilatasi Widya. Sinaga, Bornok dkk. 2014. Matematika. Jakarta : Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan. Sinaga, Bornok dkk. 2017. Matematika. Jakarta : Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan.
Hi, Sobat Zenius, kali ini gue akan membahas materi transformasi geometri nih atau lebih tepatnya rumus dilatasi matematika dan contoh soal beserta pembahasannya.

Sebelumnya kita pernah bahas translasi, refleksi, dan rotasi, sekarang gue akan bahas materi terakhir dari transformasi geometri, yaitu dilatasi. Mungkin istilah dilatasi terdengar asing, ya?

Istilah dilatasi dapat memiliki makna pengembangan, pemuaian, pembesaran, atau perkalian. Dilatasi Pembesaran (Arsip Zenius) Dalam materi kali ini, makna pembesaran dan perkalian adalah yang mendekati pembahasan kita, nih. Selanjutnya, jika gue lagi gak pake istilah dilatasi, gue akan menggunakan kata rumus dilatasi atau perkalian, ya, guys.Yuk! Jangan banyak ba-bi-bu lagi, langsung saja kita bahas, guys. Daftar Isi • Konsep dan Pengertian Dilatasi • Rumus Dilatasi • Rumus Dilatasi dengan Faktor Skala K dan Pusat (A, B) • Contoh Soal dan Pembahasan Konsep dan Pengertian Dilatasi Eits, sabar dong jangan langsung ke rumus dilatasi ya.

Kalian perlu tahu dulu, apa itu transformasi geometri. Begini singkatnya, Transformasi adalah perubahan dan geometri adalah ilmu ukur atau cabang ilmu matematika yang membahas tentang garis, sudut, bidang, dan ruang.

Jadi, dapat disimpulkan transformasi geometri ini membahas proses penentuan titik-titik baru dari suatu bangun. Untuk dilatasi sendiri, sedikitnya sudah kita bahas di awal artikel ini, guys. Dilatasi itu dapat berarti transformasi yang mengubah suatu ukuran (memperbesar/memperkecil) suatu bangun geometri tanpa merubah bentuk bangunnya. Jadi tergantung dilatasinya ya, bisa membesar 2 kali lipat, atau 3 kali lipat dan seterusnya.

Rumus Dilatasi Yang perlu elo ketahui dulu nih dalam rumus dilatasi adalah elemen-elemen yang ada di dalamnya. Di contoh soal dilatasi biasanya diketahui titik pusatnya, kemudian titik (x,y) dan dilatasinya yang dilambangkan dengan nilai K. Rumus dilatasi cukup mudah karena hanya mengalikan angka pada x dan y dengan nilai K.

(x, y) → (xˡ, yˡ) = (Kx, Ky) Misalnya begini, elo punya sebuah segitiga dengan titik A berada di (2, 4), titik B berada di (2, 2), dan titik C berada di (4, 2). Segitiga tersebut akan mengalami rumus dilatasi atau dilatasi sebesar rumus dilatasi kali lipatnya (K = 2). Di mana letak titik-titiknya jika segitiga itu mengalami dilatasi dua kali lipat? Rumus dan cara menjawabnya adalah sebagai berikut, Sobat Zenius. A (2, 4) → Aˡ (4, 8) B (2, 2) → Bˡ (4, 4) C (4, 2) → Cˡ (8, 4) Semua angka baik x maupun y akan dikalikan dengan K = 2.

Berikut adalah visualisasi dari contoh tersebut. Dilatasi Cukup mudah kan? Dengan gambar di atas semoga elo dapat langsung mengerti dengan apa yang telah gue sampaikan. Lalu, bagaimana jika titik pusatnya tidak berada pada titik 0 atau (0, 0)? Bagaimana jika titik pusatnya berada di (A, B)? Simak terus untuk menemukan jawabannya, ya. Untuk pembahasan yang lebih jelas, nanti gue juga akan sediakan contoh soal dilatasi.

Rumus Dilatasi dengan Faktor Skala K dan Pusat (A, B) Nahkita akan menjawab pertanyaan-pertanyaan sebelumnya. Jika jika titik pusatnya tidak berada pada titik (0, 0) atau titik pusatnya berada di (A, B), rumus dilatasi akan ditemukan dengan cara berikut, guys. Perhatikan gambarnya dulu, ya! Rumus Dilatasi dengan Faktor Skala K dan Pusat (A, B) K(x – a) = xˡ – a xˡ = K(x – a) + a K(y – b) = yˡ – b yˡ = K(y – b) + b (x, y) → (xˡ, yˡ) = (K(x – a) + a, K(y – b) + b) adi, rumus dilatasi dengan faktor skala K dan pusat (A, B) adalah seperti yang tercantum di atas.

Sebuah transformasi dilatasi dengan faktor dilatasi kayak lebih susah dipahami ya? Bagaimana jika sekarang kita coba pakai pada contoh soal dilatasi? Bagian ini kan yang paling elo tunggu-tunggu. Oke deh gak pake lama langsung saja kita sikat contoh soalnya. Contoh Soal dan Pembahasan Titik A (1, 2) akan dilatasi sebesar tiga kali dengan pusat (-5, 1), tentukan letak titik Aˡ!

Jawab: (x, y) → (xˡ, yˡ) = (K(x – a) + a, K(y – b) + b) (1, 2) → (xˡ, yˡ) = (3(1 – (-5)) + (-5), 3(2 – 1) + 1) (1, 2) → (xˡ, yˡ) = (13, 4) Usai sudah pembahasan materi dilatasi matematika kita pada artikel ini, guys.

Gimana nih tentang contoh soal dan pembahasan transformasi geometri dilatasi tadi, apakah masih ada yang bikin bingung? Semoga elo paham dengan materi ini dan materi transformasi geometri lainnya, ya. Jangan lupa untuk terus berlatih soal ya. Kalau elo ingin penjelasannya secara visual bisa cek video pembahasannya oleh tutor Zenius lewat materi dilatasi ini ya. Belajar lewat aplikasinya juga nggak kalah asyik, lho. Download aplikasi Zenius untuk belajar yang lebih seru ya. Oh iya, elo juga bisa cek pembahasan materi lain dengan cara klik banner di bawah ini dan tinggal ketik materi apa yang mau elo pelajari.

• Aplikasi Pendidikan Daftar Aplikasi Pendidikan Bermanfaat • Bahasa Indonesia Bahasa Indonesia adalah bahasa resmi negara kita • Biologi Biologi adalah ilmu mengenai kehidupan • Ekonomi Ekonomi adalah platform dimana sektor industri melekat diatasnya • Fisika Fisika adalah ilmu mengenai alam • Geografi Geografi adalah ilmu yang mempelajari tentang Bumi • Inggris Bahasa Inggris adalah bahasa yang paling banyak digunakan • IPS IPS adalah penyederhanaan dari disiplin ilmu-ilmu sosial • Matematika Matematika adalah ilmu tentang logika • PAI PAI adalah pendidikan mengenai agama Islam • Penjasorkes Penjasorkes adalah Pendidikan Jasmani dan Kesehatan • PKN PKN adalah pendidikan agar menjadi warga negara yang baik • Sejarah Sejarah adalah ilmu yang mempelajari masa lampau • Seni Budaya Seni budaya adalah keahlian dalam mengekspresikan ide • Sosiologi Sosiologi adalah ilmu yang tentang perilaku sosial • TIK TIK adalah berbagai aspek yang melibatkan teknologi Transformasi geometri atau secara bahasa berarti perubahan.

Pengertian panjangnya yaitu perubahan pada sebuah bidang geometri yang mencantum posisi, besar dan bentuknya sendiri. Apabila hasil transformasi kongruen dengan bangunan yang ditranformasikan, maka hal itu disebut sebagai transformasi isometri.

Transformasi isometri sendiri mempunyai dua jenis yaitu transformasi isometri langsung serta transformasi isometri berhadapan. Transformasi isometri langsung meliputi translasi dan rotasi, sementara untuk transformasi isometri berhadapan termasuk refleksi. Penasaran apa aja yang termasuk ke dalam materi Transformasi Geometri? Simak selengkapnya berikut ini. Daftar Isi • Transformasi Geometri • Jenis-jenis Transformasi Geometri • 1.

Translasi (Pergeseran) • 2. Refleksi (Pencerminan) • 3. Rotasi (Perputaran) • 4. Dilatasi (Perkalian) Transformasi Geometri Transformasi geometri adalah suatu perubahan posisi (perpindahan) dari suatu posisi awal (xy) menuju ke posisi lain (x’y’). Transformasi geometri terbagi menjadi empat jenis, antara lain: Rumus dilatasi Transformasi Geometri • Translasi (pergeseran) • Refleksi (pencerminan) • Rotasi (perputaran) • Dilatasi (perkalian) Untuk lebih jelasnya mengenai jenis dari transformasi geometri di atas, yuk simak ulasannya berikut ini.

Jenis-jenis Transformasi Geometri 1. Translasi (Pergeseran) Translasi adalah salah satu jenis transformasi yang berguna untuk memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak.

Yang berarti, translasi tersebut hanya akan mengalami perpindahan titik ya guys. Penentuan hasil objek lewat translasi cukup mudah. Caranya hanya dengan cara menambahkan absis serta ordinat dengan jarak tertentu sesuai dengan ketentuan tertentu. Untuk lebih jelasnya tentang proses translasi bisa dilihat pada gambar di bawah. Sebagai contoh: Jika kalian perhatikan baik-baik, apabila kita sedang naik perosotan, perosotan itu hanya akan mengubah titik awal (puncak perosotan), menuju titik akhir (ujung perosotan).

Berikut adalah gambaran dari translasi: Dari gambar di atas, dapat kita ketahui bahwa translasi hanya dapat berubah posisinya saja. Ukuran akan tetap sama. Adapun rumus dari translasi, yaitu: (x’y’) = (ab) + (xy) Keterangan: • (x’y’) = titik bayangan • (ab) = vektor translasi • (xy) = titik asal 2.

Refleksi (Pencerminan) Pembahasan selanjutnya yaitu pencerminan atau yang biasa kita kenal dengan sebutan refleksi. Sama halnya dengan bayangan benda yang terbentuk pada sebuah cermin. Suatu objek yang mengalami refleksi akan mempunyai bayangan benda rumus dilatasi dihasilkan oleh suatu cermin. Hasil dari refleksi rumus dilatasi bidang kartesius tergantung sumbu yang menjadi cerminnya. Refleksi tersebut akan memindahkan seluruh titik dengan memakai sifat pencerminan pada cermin datar.

Coba lihatlah garis dan juga beberapa titik merah gambar di atas. Garis dan juga titik-titik merah tersebut berpindah hal itu sama seperti yang ada pada benda yang dihadapkan pada rumus dilatasi datar.

Sama halnya dengan translasi, refleksi juga mempunyai rumus tersendiri lho. Berikut informasi selengkapnya. Rumus Umum Refleksi • Pencerminan terhadap sumbu -x : (x,y) → (x, -y) • Pencerminan terhadap sumbu -y : (x,y) → (-x, y) • Pencerminan terhadap garis y = x : (x,y) → (y,x) • Pencerminan terhadap garis y = x : (x,y) → (-y, -x) • Pencerminan terhadap garis x = h : (x,y) → (2h -x,y) • Pencerminan terhadap garis y = k : (x,y) → (x, 2k – y) Selain itu, pembahasan materi refleksi juga memuat tujuh jenis refelksi.

Jenis tersebut diantaranya yaitu: refleksi terhadap sumbu x, sumbu y, garis y = x, garis y = -x, titik O (0,0), garis x = h, dan garis y = k. Berikut ini adalah ringkasan daftar matriks transformasi yang ada di refleksi atau pencerminan.

Kemudian, mari perhatikan uraian matriks transformasi untuk masing-masing jenisnya. Advertisement Pencerminan terhadap sumbu x Pencerminan Terhadap Sumbu y Pencerminan terhadap Garis y = x Pencerminan terhadap Garis y = – x Pencerminan terhadap Titik Asal O(0,0) Pencerminan terhadap Garis x = h Pencerminan terhadap Garis y = k 3.

Rotasi (Perputaran) Rotasi atau perputaran adalah sautu perubahan kedudukan atau posisi objek dengan cara diputar lewat suatu pusat dan sudut rumus dilatasi. Besarnya rotasi dalam transformasi geometri sebesar α yang telah disepakati untuk arah yang berlawanan dengan arah jalan jarum jam. Apabila arah perputaran rotasi pada sebuah benda searah dengan jarum jam, maka sudut yang dibentuk yaitu -α. Hasil dari rotasi sebuah rumus dilatasi tergantung dari pusat serta besar sudut rotasi.

Perhatikan perubahan letak kedudukan segitiga yang diputar sebesar 135° dengan pusat o(0,0) pada gambar di bawah ini. Di kehidupan nyata, rumus dilatasi yang sering kita lihat di tempat rekreasi merupakan salah satu contoh dari rotasi dalam transformasi geometri lho. Prinsip yang digunakan sama dengan rotasi dalam transformasi geometri, dimana memutar pada sudut serta titik pusat tertentu yang mempunyai jarak sama dengan setiap titik yang diputar. Adapun rumus yang digunakan dalam rotasi transformasi geometri, antara lain: • Rotasi sebesar 90° dengan pusat (a,b) : (x,y) → (-y + a+b, x -a + b) • Rotasi sebesar 180° dengan pusat (a,b) : (x,y) → (-x + 2a+b, -y + 2b) • Rotasi sebesar -90° dengan pusat (a,b) : (x,y) → (y – b + a, -x + a + b) • Rotasi sebesar 90° dengan pusat (0,0) : (x,y) → (-y, x) • Rotasi sebesar 180° dengan pusat (0,0) : (x,y) → (-x, -y) • Rotasi sebesar -90° dengan pusat (0,0) : (x,y) → (y, -x) Memperoleh hasil rotasi dengan cara menggambarnya terlebih dulu akan sangat tidak efektif.

Maka dari itu kita harus menggunakan metode lain yang bisa digunakan untuk menentukan hasil objek hasil rotasi. Solusinya adalah dengan cara memakai rumus transformasi geometri untuk rotasi.

Simak lebih lanjut rumusnya pada pembahasan di bawah ini. Rotasi dengan Pusat o(0,0) sebesar α Rotasi dengan Pusat (m,n) sebesar α Rotasi dengan pusat (0,0) sebesar α kemudian sebesar β Rotasi dengan pusat P(m,n) sebesar α kemudian sebesar β 4. Dilatasi (Perkalian) Dilatasi juga dikenal dengan sebagai perbesaran atau pengecilan sebuah objek.

Apabila transformasi pada translasi, refleksi, serta rotasi hanya mengubah posisi benda, maka lain halnya dengan dilatasi yang melakukan transformasi geometri dengan cara merubah ukuran benda. Ukuran benda bisa akan dibuah oleh dilatasi menjadi lebih besar atau lebih kecil. Perubahan ini bergantung pada skala yang menjadi faktor dari pengalinya.

Dilatasi bisa dipahami sebagai bentuk pembesaran atau pengecilan dari titik-titik yang membentuk sebuah bangun. Berikut adalah ilustrasi dari dilatasi: Rumus pada dilatasi ada dua yang dibedakan menurut pusatnya. Perhatikan uraian rumus untuk transformasi geometri pada dilatasi yang ada di bawah.

Dilatasi titik A(a, b) pada pusat O(0,0) dengan faktor skala m Dilatasi titik A9(a,b) terhadap pusat P(k,l) dengan faktor skala m
4.3/5 - (1002 votes) Anda telah mempelajari tiga jenis transformasi, yaitu translasi, refleksi, dan rotasi. Ketiga jenis transformasi ini termasuk transformasi isometri, yaitu transformasi yang menghasilkan bayangan kongruen (sama ukuran dan sebangun) dengan benda.

Sekarang, Anda akan mempelajari transformasi keempat, yaitu dilatasi yang mengubah ukuran (memperbesar atau memperkecil) tetapi tidak mengubah bentuk. Dilatasi tidak termasuk transformasi isometri karena tidak menghasilkan bayangan yang kongruen. Daftar Isi Artikel • √ Contoh Soal Deret Aritmatika Beserta Jawabannya (LENGKAP) • Pengertian • √ Hukum kesetimbangan kimia : Pengertian, Faktor dan Contohnya • Dilatasi terhadap Titik Pusat O(0,0) • Contoh Soal dilatasi 5.22 • √ Barisan Geometri : Pengertian, Rumus dan Contoh Soal • Dilatasi terhadap Titik Pusat P(a, b) • Contoh Soal dilatasi 5.24 • √ Barisan Aritmetika: Rumus, Ciri dan Contoh Soal • Sebarkan ini: • Posting terkait: Pengertian Dilatasi (perkalian) adalah suatu transformasi yang memindahkan suatu titik pada bangun geometri yang bergantung pada titik pusat dilatasi dan faktor (skala) dilatasi.

Akibatnya, bayangan dari bangun geometri yang didilatasi berubah ukurannya (membesar atau mengecil). Untuk mudahnya, bayangkan bangun yang didilatasi adalah mobil yang sedang melaju ke arah Anda.

Dari jauh mobil tampak kecil. Ketika mendekat mobil tampak semakin besar, dan ketika menjauh mobil tampak mengecil kembali. Dilatasi dapat pula dianalogikan dengan mendekatkan suatu objek atau menjauhkan suatu objek dari Anda. Perhatikan Gambar dibawah ini dari titik pusat dilatasi O, yaitu rumus dilatasi antara tembok dengan lantai. Tinggi lemari mula-mula (menurut orang yang sedang berdiri) adalah 1m. Pada gambar (b), lemari dipindahkan ke arah orang yang sedang berdiri sejauh 2m.

Jarak lemari dengan titik pusat dilatasi menjadi 4m atau 2 kali posisi mula-mula. Lemari tampak membesar. Tinggi lemari menjadi 2m atau 2 tinggi mula-mula. Dengan demikian lemari dikatakan mengalami dilatasi dengan titik pusat O dan faktor dilatasi 2.

Begitu juga ketika lemari dipindahkan ke arah kiri sejauh 1 m dari posisi awalnya. Jarak lemari dengan titik pusat dilatasi √ Hukum kesetimbangan kimia : Pengertian, Faktor dan Contohnya Apa yang dimaksud dengan faktor dilatasi?

Faktor dilatasi adalah perbandingan antara jarak bayangan dari pusat dilatasi dengan jarak titik mula-mula dari titik pusat dilatasi. Misalkan k adalah faktor dilatasi maka berlaku hubungan berikut. • jika k>1 maka bangun bayangan diperbesar dan terletak sepihak terhadap pusat dilatasi dan bangun semula. • jika 0

• jika -1

Jika rumus dilatasi dilatasi adalah O(0, 0), maka faktor dilatasi k adalah sebagai berikut. Pada Gambar 5.27, tampak segitiga APO dan segitiga A’QO Jadi, diperoleh bayangan dari A(x, y) adalah A'(kx, ky) Dengan demikian, uraian tersebut memperjelas definisi dilatasi berikut. Persamaan x’ = kx dan y’ = ky disebut persamaan transformasi dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0) dengan faktor dilatasi k.

Contoh Soal dilatasi 5.22 Diketahui segitiga ABC dengan koordinat-koordinat titik-titik sudutnya adalah A(–3, –3), B(–1, –3), dan C(–2, –1).Tentukan: • bayangan dari titik-titik sudutnya jikadilatasi terhadap titik pusat O(0, 0) dengan faktor dilatasi –2.

• luas dari bayangan bangun ABC. Jawab: Sama seperti transformasi sebelumnya, dilatasi juga dapat dilakukan dengan perkalian dua matriks. Perhatikan kembali persamaan dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0) berikut. √ Barisan Geometri : Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Maka diperoleh persamaan matriks sebagai berikut. • Dilatasi terhadap Titik Pusat P(a, b) Sebelumnya, Anda telah belajar dilatasi terhadap titik pusat O(0, 0).

Sekarang, Anda pelajari dilatasi terhadap titik pusat P(a, b). Perhatikanlah gambar berikut. Secara umum, definisi dilatasi terhadap titik pusat P(a, b) dengan faktor skala k adalah sebagai berikut.

x’ = a + k(x – a) dan y’ = b + k(y – b) disebut persamaan dilatasi terhadap titik pusat P(a, b). Contoh Soal dilatasi 5.24 Gambarlahbayangan segitigaABCdengan titik-titik sudutnyaA(5, 0), B(6, 2), dan C(3, 3) yang didilatasi terhadap titik pusat dilatasi P(1, 1) dengan faktor dilatasi –2. Jawab: Pertama tentukan terlebih dahulu bayangan dari titik-titik sudutnya. Diketahui titik pusat dilatasi adalah P(1, 1) maka a = 1 dan b = 1.

Faktor dilatasi = k = –2. Bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan dilatasi terhadap titik pusat P(a, b) √ Barisan Aritmetika: Rumus, Ciri dan Contoh Soal x’ = a + k(x – a) y’ = b + k(y – b) Untuk A(5, 0) maka x = 5 dan y = 0.

x’ = 1 + (–2)(5 – 1) = 1 + (–8) = –7 y’ = 1 + (–2)(0 – 1) = 1 + 2 = 3 Jadi, bayangan dari A(5, 0) adalah A'(–7, 3). Untuk B(6, 2) maka x = 6 dan y = 2. x’ = 1 + (–2)(6 – 1) = 1 + –10 = –9 y’ = 1 + (–2)(2 – 1) = 1 + (–2) = –1 Jadi, bayangan dari B(6, 2) adalah B'(–9, –1).

Untuk C(3, 3) maka x = 3 dan y = 3. x’ = 1 + (–2)(3 – 1) = 1 + (–4) = –3 y’ = 1 + (–2)(3 – 1) = 1 + (–4) = –3 Jadi, bayangan dari C(3, 3) adalah C'(–3, –3). √ Contoh Soal Laju Reaksi : Pengertian, Faktor, dan Pengaruhnya Bangun datar yang rumus dilatasi adalah sebagai berikut. Baca Juga : Harga ready Mix Posting terkait: • √ Relasi dan Fungsi : Rumus, Contoh Soal dan Jawabannya • Persamaan linear • √ Persamaan Linear Dua Variabel : Rumus, Contoh Solah Posting pada MATEMATIKA, MATEMATIKA XI Ditag bahan ajar transformasi smp, cara mencari faktor skala pada dilatasi, cara mencari luas bayangan persegi panjang, contoh dilatasi dalam kehidupan sehari-hari, contoh soal dan jawaban dilatasi, contoh soal dilatasi brainly, contoh soal dilatasi dengan faktor skala, contoh rumus dilatasi dilatasi dengan faktor skala 2, contoh soal dilatasi kelas 12, contoh soal dilatasi terhadap titik pusat a a rumus dilatasi, contoh soal dilatasi terhadap titik pusat o 0 0, contoh soal pencerminan dan jawabannya, contoh soal refleksi parabola, contoh soal rotasi, contoh soal rotasi beserta jawabannya, contoh soal rotasi brainly, contoh soal rotasi dengan pusat (a b), contoh soal rotasi searah jarum jam, contoh soal rotasi terhadap titik pusat o 0 0, contoh soal transformasi dengan matriks, contoh soal transformasi geometri, contoh soal translasi dan pembahasannya, contoh soal translasi segitiga abc, dilatasi artinya, dilatasi bangunan adalah, dilatasi jantung adalah, dilatasi lingkaran, dilatasi persamaan lingkaran, dilatasi pusat o faktor skala 2, dilatasi waktu adalah, gambar dilatasi, laporan praktikum dilatasi, latihan 3.4 dilatasi, latihan soal translasi, makala dilatasi, makalah dilatasi, makalah transformasi geometri, makalah transformasi kelas 11, makalah transportasi geometri, materi dilatasi matematika kelas 11, mencari luas segitiga dilatasi, menemukan konsep dilatasi (perkalian), menentukan kombinasi yang kompleks, menggambar dilatasi, pdf makalah dilatasi, pembuktian teorema dilatasi, pengertian transformasi dan contohnya, power point dilatasi, ppt dilatasi, sifat translasi, soal dilatasi mudah, soal transformasi geometri kelas 11, soal un tentang dilatasi, tentukan koordinat titik titik oleh dilatasi d dengan skala k dan pusat p berikut, transformasi geometri pdf Post Terbaru • Program Kerja Osis • 16 Prospek Kerja Agribisnis • √ Larutan Non Elektrolit : Pengertian, Contoh dan Penjelasannya • Motto OSIS • Prospek Kerja Teknik Industri dan Gajinya • Sinopsis Novel Dia Adalah Kakakku • Sinopsis Novel Sepotong Hati yang Baru • Sinopsis Novel Kau, Aku dan Sepucuk Angpau Merah • Sinopsis Novel Sunset Bersama Rosie • Sinopsis Novel Selamat Tinggal
Rumus Relativitas Khusus Berikut adalah rumus rumus relativitas khusus: Kecepatan A menurut B: Dengan titik O adalah sebuah acuan yang berada di antara A dan B.

Keterangan: • V AB: Kecepatan benda A relatif terhadap kecepatan benda B. • V AO: Kecepatan benda A relatif terhadap acuan O. • V OB: Kecepatan benda B relatif terhadap acuan O. • c: kecepatan cahaya (3 x 10 8 m/s 2) Ada besaran (gamma) yang gunanya untuk rumus dilatasi dilatasi waktu, panjang, dan massa. Dilatasi panjang: Keterangan: • L 0: Panjang awal benda. Dilatasi waktu: Keterangan: • t 0: waktu dalam acuan pengamat yang diam.

• t: waktu dalam acuan pengamat yang bergerak. Dilatasi massa: Energi kinetik relativistik: Rumus Relativitas Kecepatan Kita dapat mengetahui laju objek I terhadap objek II jika kita mengetahui laju objek lain (objek III) terhadap objek II dan laju objek I terhadap objek III yang dinyatakan dengan rumus: di mana: v adalah laju objek I terhadap objek II v 1 adalah laju objek III terhadap objek II v 2 adalah laju objek II terhadap objek I c adalah kecepatan cahaya.

Rumus Relativitas Kecepatan Benda Pengamatan dilakukan terhadap orang yang berjalan di dalam gerbong kereta api rumus dilatasi aturan Newton dapat rumus dilatasi dengan: jika kecepatan benda A terhadap benda B dinyatakan dengan V AB dan kecepatan benda B terhadap benda C dinyatakan dengan V BC maka kecepatan benda A terhadap benda C dinyatakan dalam bentuk rumus: V AC = V AB + V BC Rumus Pemuaian Waktu Karena ruang dan waktu tidaklah konstan, maka selang waktu yang diamati oleh pengamat yang diam dengan selang waktu yang diamati oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan v tidaklah sama.

Yang dimana: adalah selang waktu yang diamati pengamat yang bergerak dengan kecepatan v adalah selang waktu yang diamati pengamat yang diam v adalah kecepatan pengamat. Rumus Transformasi Rumus dilatasi Transformasi Lorentz tersebut menggunakan sistem koordinat empat dimensi, yaitu tiga koordinat ruang (x, y, dan z) dan satu koordinat waktu (t). Koordinat baru ditandai dengan tanda apostrof diucapkan “abstain,” seperti x’ dibaca “x-abstain.” Pada contoh dibawah ini, kecepatan adalah dalam arah x’, dengan besar u: Kordinat ruang-masa bagi sistem dan bagi.

Maka, transformasi Lorentz mengkhususkan yang koordinat ini berkaitan dengan cara (yang didapati dari putaran ruang masa): di mana dipanggil faktor Lorentz dan adalah laju cahaya dalam vakum. Koordinat dan tidak berubah tetapi paksi dan berubah disebabkan transformasi. Malah, ia membentuk satu putaran.

Kuantitas yang takvarian (tak berubah) dalam transformasi Lorentz dikenali sebagai skalar Lorentz. Transformasi tersebut hanya untuk demonstrasi. Aplikasi dari persamaan tersebut akan ditangani secara terpisah.

Bentuk √((1-u 2/c 2) sering muncul dalam relativitas sehingga dilambangkan dengan simbol yunani γ (dibaca gamma) dalam beberapa penyajian.

Perlu diingat bahwa pada kasus u << c (u jauh lebih kecil dibandingkan c), maka u 2/c 2 akan menjadi sangat kecil rumus dilatasi di dalam bentuk akar akan menghasilkan nilai satu, maka nilai γ akan menjadi satu. Oleh karena itu, dilatasi ruang dan waktu menjadi sangat tidak berpengaruh untuk benda yang bergerak jauh dibawah kecepatan rumus dilatasi.

Rumus Relativitas Massa dan Energi Seperti ruang dan waktu, massa benda yang diamati pengamat yang diam akan berbeda dengan massa benda yang diamati oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan rumus dilatasi. Yang di mana: m adalah massa benda yang diamati pengamat yang bergerak dengan kecepatan m 0 adalah massa benda yang diamati pengamat yang rumus dilatasi v adalah kecepatan pengamat Selain itu, dalam mekanika relativistik, energi benda bermassa m 0 (keaadaan diam) dengan kecepatan v dirumuskan dengan: Energi total benda yang bermassa didapat dengan: dimana E 0 adalah energi diam ( ).

Dari interpretasi diatas, benda rumus dilatasi bermassa m memiliki energi sebesar: E = rumus dilatasi 2 Rumus Relativitas E = mc 2 Relativitas khusus atau teori relativitas khusus adalah teori fisika yang diterbitkan pada 1905 oleh Albert Einstein. Teori ini menggantikan pendapat Newton tentang ruang dan waktu dan memasukan elektromagnetisme sebagaimana tertulis oleh persamaan Maxwell.

Teori ini disebut “khusus” karena dia rumus dilatasi terhadap prinsip relativitas pada kasus “tertentu” atau “khusus” dari rangka referensi inertial dalam ruangwaktu datar, di mana efek gravitasi dapat diabaikan. Sepuluh tahun kemudian, Einstein menerbitkan teori relativitas umum (relativitas umum) yang memasukan efek tersebut. Rumus-rumus Teori Relativitas Einstein Teori relativitas khusus mengacu pada dua konsep: • Hukum fisika berlaku untuk setiap objek dalam semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap terhadap yang lain; artinya bentuk persamaan fisika akan selalu sama walaupun diamati dalam keadaan bergerak.

• Kelajuan cahaya dalam ruang hampa selalu sama untuk rumus dilatasi pengamat dan tidak tergantung pada gerak sumber cahaya maupun pengamatnya (cahaya melaju secepat c = 300.000.000 m/s). Einstein menunjukkan bahwa tidak ada benda bermassa yang dapat menempuh menyamai kecepatan cahaya. Teori Relativitas Umum Semakin berat suatu benda, semakin besar lengkungan ruang-waktu yang ditimbulkan. Kelengkungan ini berefek pada waktu, semakin besar gravitasi maka waktu akan berjalan semakin lambat di lengkungan ruang-waktu tersebut.

Teori relativitas umum merupakan teori gravitasi. Pada pernyataan Newton, gravitasi merupakan gaya yang tidak tampak yang menarik objek satu sama lain; namun pada relativitas umum, gravitasi merupakan kelengkungan ruang-waktu yang diakibatkan oleh massa suatu benda. Contoh Soal dan Jawaban Relativitas 1.

Seorang pengamat di stasiun ruang angkasa mengamati adanya dua pesawat antariksa A dan B yang datang menuju stasiun tersebut dari arah yang berlawanan dengan laju vA = vB = ¾c (c adalah cepat rambat cahaya). Kelajuan pesawat A menurut pilot pesawat B adalah… A. 9/16 c B. 8/9 c C. 24/25 c D. 4/3 c E. 3/2 c Jawaban : C. 2. Massa diam suatu benda mo dan massa bergeraknya m. Apabila benda itu bergerak dengan kecepatan 0,6 c dimana c = laju cahaya dalam ruang hampa, maka hubungan mo dan m yang benar adalah… A.

mo = 1,25 m B. mo = 0,8 m C. mo = 1,0 m D. mo = 0,5 m E. mo = 0,6 m Pembahasan Diketahui: γ = 10/8 Hubungan rumus dilatasi dengan mo adalah m = γ mo m = 10/8 mo atau mo = 8/10 m = 0,8 m Jawaban: B. 3. Massa benda yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) akan berubah menjadi n kali massa diamnya, maka n adalah… A.

0,80 B. 1,25 C. √2 D. √3 E. 3 Pembahasan Jika ν = 0,6 c maka γ = 10/8 sehingga m = γ mo m = 10/8 mo = 1,25 mo Jawaban: B. 4. Sebuah roket waktu diam di bumi mempunyai panjang 100 m. Roket tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya dalam vakum). Menurut orang di bumi, panjang roket tersebut selama bergerak adalah (dibulatkan)… A.

50 m B. 60 m C. 70 m D. 80 m E. 100 m Jawaban: B. 5. Seorang astronot yang memiliki saudara kembar pergi ke ruang angkasa pada umur 32 tahun rumus dilatasi pesawat luar angkasa yang melaju dengan kecepatan hingga mencapai 80% kecepatan cahaya.

Rumus dilatasi tersebut kembali ke bumi dan pada saat itu saudara kembarnya sudah berumur 44 tahun. Berapakah umur saudara kembarnya menurut astronot yang baru kembali ke bumi? Pembahasan dan jawaban: Diketahui bahwa v = 0,8c Karena pertanyaannya adalah menurut si astronot, maka astronot merupakan kerangka yang diam, sedangkan saudara kembarnya (yang tinggal di bumi) sebagai kerangka yang bergerak terhadap pesawat luar angkasa.

maka ∆t = 44 – 32 = 12 tahun Sehingga: tahun Jadi menurut astronot, umur saudara kembarnya seharusnya hanya bertambah usia sebesar 7,2 tahun ( ), bukan sebanyak 12 tahun ( ). Sehingga menurut astronot, saudara kembarnya baru berusia 32 – 7,2 = 39,2 tahun.

6. Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan yang diperlukan oleh suatu benda supaya massanya bertambah 25 % adalah… A. 0,2 c B. 0,3 c C. 0,5 c D. 0,6 c E. 0,8 c Pembahasan m = mo / √ 1 – v 2 /c 2 1,25 mo = mo / √ 1 – v 2 /c 2 √1 – v2/c2 = mo / 1,25 mo = 0,8 1 – v2/c2 = (0,8) 2 v2/c2 = 1 – 0,64 = 0,36 v/c = √ 0,36 = 0,6 v = 0,6 c Jawaban: D.

7. Seorangpria berjalan dengan kecepatan 4 Km/Jam di sebuah kereta api yang melaju dengan kecepatan 75 Km/Jam. Arah gerak orang dan gerbong kereta sama. Hitunglah kecepatan orang terhadap tanah. Jawaban: Misal, V AB = 4 Km/Jam V BC = 75 Km/Jam Ditanya, V BC …? V AC = V AB rumus dilatasi V BC VAC = 4 + 75 = 79 Km/Jam Jadi, Kecepatan orang terhadap tanah adalah 79 Km/Jam. 8. Sebuah jembatan panjannya 200 m.

Jika diamati oleh seorang pengamat didalam pesawat yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) sejajar dengan jembatan, maka panjang jembatan yang teramati adalah… A.

233 m B. 200 m C. 180 m D. 160 m E. 120 m Pembahasan: L = Lo √ 1 – v 2 /c 2 L = 200 m √ 1 – (0,6 c) 2 /c 2 L = 200 m √ 1 – 0,36 L = 200 m √ 0,64 = 200 m.

0,8 m = 160 m Jawaban: D 9. Sebuah b atang panjangnya 1 m bergerak dengan kecepatan v. Diamati oleh pengamat yang diam panjang batang menjadi 80 cm. Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan batang itu adalah… A. 1/5 c B. 2/5 c C. 3/5 c D. 4/5 c E. 0 c Pembahasan: L = Lo √ 1 – v 2 /c 2 0,8 m = 1 m √ 1 – v 2 /c 2 √ 1 – v 2 /c 2 = 0,8 m / 1 m = 0,8 1 – v 2 /c 2 = 0,64 v 2 /c 2 = 1 – 0,64 rumus dilatasi 0,36 v/c = 0,6 v = 0,6 c = 3/5 c Jawaban: C.

10. Sebuah partikel bergerak dengan laju v = ½ c (c = laju cahaya). Jika m 0 = massa diam, m = massa bergerak, Ek = energi kinetik, dan E 0 = energi diam, maka berlaku… A. m = ½ m 0 dan Ek = ½ E 0 B. m = 4/3 m 0 dan Ek = E 0 C. m = 3/2 m 0 dan Ek = E rumus dilatasi D.

m = 2 m 0 dan Ek = 2 E 0 E. m = 2 m 0 dan Ek = E 0 Penjelasan: Diketahui: v = ½ √3 c Ditanya: m dan Ek = Jawaban: a. menghitung m m = m 0 / √ 1 – (v²/c²) = m 0 / √ 1 – (½ √ 3 c)² / c²) = m 0 / √ 1 – ¾ = m 0 / 0,5 m = 2 m 0 b.

menghitung Ek Ek = mc² – m 0c² = 2 m 0c² – m 0c² = m 0c² Ek = E 0 Rumus Fisika Lainnya Fisika banyak diisi dengan persamaan dan rumus fisika yang berhubungan dengan gerakan sudut, mesin Carnot, cairan, gaya, momen inersia, gerak linier, gerak harmonik sederhana, termodinamika dan kerja dan energi.

Klik disini untuk melihat rumus fisika lainnya (akan membuka layar baru, tanpa meninggalkan layar ini). Bacaan Lainnya • Bagaimana Albert Einstein mendapatkan rumus E=mc² ? • Rumus Foton (Kuanta Cahaya) Fisika Contoh Soal dan Jawaban • Cara Mengemudi Aman Pada Saat Mudik atau Liburan Panjang • Jenis Virus Komputer – Cara Gratis Mengatasi Dengan Windows Rumus dilatasi • Cara Menghentikan Penindasan Bullying • Cara menjaga keluarga Anda aman dari teroris – Ahli anti-teror menerbitkan panduan praktis • Apakah Anda Memerlukan Asuransi Jiwa?

– Cara Memilih Asuransi Jiwa Untuk Pembeli Yang Pintar • Ibu Hamil Dan Bahaya Kafein – Sayur & Buah Yang Baik Pada Masa Kehamilan • Daftar Jenis Kanker: Pemahaman Kanker, Mengenal Dasar-Dasar, Contoh Kanker, Bentuk, Klasifikasi, Sel dan Pemahaman Penyakit Kanker Lebih Jelas • Penyebab Dan Cara Mengatasi Iritasi Atau Lecet Akibat Pembalut Wanita • Apakah Produk Pembalut Wanita Aman?

• Sistem Reproduksi Manusia, Hewan dan Tumbuhan • Cara Mengenal Karakter Orang Dari 5 Pertanyaan Berikut Ini • Kepalan Tangan Menandakan Karakter Anda & Kepalan nomer berapa yang Anda miliki?

• Hukum Kepler Pertama, Kedua dan Ketiga Hukum – Rumus, Bunyi Hukum, Soal dan Jawaban • Hukum Henry – Rumus, Nilai Konstanta – Kelarutan Gas dalam Air • Hukum Raoult – Campuran Ideal / Larutan Ideal, Tekanan Uap, Contoh Soal dan Jawaban Unduh / Download Aplikasi HP Pinter Pandai Respons “Ooo begitu ya…” akan lebih sering terdengar jika Anda mengunduh aplikasi kita!

Siapa bilang mau pintar harus bayar? Aplikasi Ilmu pengetahuan rumus dilatasi informasi yang membuat Anda menjadi lebih smart! • HP Android • HP iOS (Apple) Sumber bacaan: Physics, Tutor Vista Pinter Pandai “Bersama-Sama Berbagi Ilmu” Quiz - Matematika - IPA - Geografi & Sejarah - Info Unik - Lainnya - Business & Marketing Kategori • AGAMA (257) • Buddha (15) • Hindu (9) • Islam (118) • Katolik (83) • Konghucu (8) • Protestan (79) • Arti Mimpi (304) • Business Marketing (219) • Geografi & Sejarah (939) • Ilmu Pengetahuan (234) • IPA (846) • Fisika (82) • Kimia (65) • Lainnya (819) • Makanan & Minuman (121) • Matematika (456) • Akuntansi (107) • Sehat dan Cantik - Kesehatan & Pengobatan (1.060) • Top 10 (113)Proyeksi dibedakan menjadi beberapa jenis yang meliputi proyeksi ortogonal, aksonometri, proyeksi miring (oblique), dan perspektif.

Jenis proyeksi pada bahasan proyeksi skalar dan proyeksi vektor adalah proyeksi ortogonal. Proyeksi orthogonal adalah suatu gambar proyeksi yang bidang proyeksinya mempunyai sudut tegak lurus terhadap proyektornya. Bagaimana cara melakukan proyeksi skalar vektor? Bagaimana cara menentukan hasil proyeksi vektor ortogonal? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah. Table of Contents • Proyeksi Skalar (Proyeksi Panjang Vektor) • Proyeksi Vektor Ortogonal • Contoh Soal dan Pembahasan • Contoh 1 – Soal Proyeksi Skalar dan Proyeksi Vektor Ortogonal • Contoh 2 – Soal Proyeksi Skalar dan Proyeksi Vektor Ortogonal Proyeksi Skalar (Proyeksi Panjang Vektor) Proyeksi skalar ortogonal biasa disebut juga dengan proyeksi panjang vektor ortogonal.

Dengan kata lain, objek proyeksi berupa panjang vektor atau hasil dari proyeksi skalar suatu vektor adalah panjang vektor. Rumus untuk menghitung panjang proyeksi skalar vektor ortogonal dibentuk dengan rumus dilatasi apa vektor mana diproyeksikan dan pada vektor apa. Baca Juga: 4 Metode Penjumlahan Vektor Proyeksi Vektor Ortogonal Pada proyeksi vektor ortogonal yang menjadi objek proyeksi adalah rumus dilatasi. Sehingga hasil dari proyeksi vektor ortogonal adalah sebuah vektor yang dapat dinyatakan dalam bentuk koordinat atau bilangan-bilangan dengan arah.

Cara menentukan vektor hasil proyeksi dapat menggunakan rumus berikut. • Proyeksi vektor a pada vektor b: Baca Juga: Perbandingan Vektor pada Sebuah Ruas Garis Contoh Soal dan Pembahasan Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan proyeksi skalar dan proyeksi vektor ortoginal seperti bahasan di atas.

Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal.

Selamat Berlatih! Contoh 1 – Soal Proyeksi Skalar dan Proyeksi Vektor Ortogonal Vektor c adalah hasil dari proyeksi vektor a = 4i ‒ j ‒ 2k pada vektor b = 2i + 3j + k. Vektor c = …. A. 6/ 14 i + 3/ 14 j + 9/ 14 k B. 6/ 14 i ‒ 9/ 14 j + 3/ 14 k C. 6/ 14 i + 9/ 14 j ‒ 3/ rumus dilatasi k D. 6/ 14 i + 9/ 14 j + 3/ 14 k E. 6/ 14 i ‒ 3/ 14 j + 9/ 14 k Pembahasan: Dari keterangan pada soal dapat diperoleh: vektor a = 4i ‒ j ‒ 2k = (4, ‒1, ‒2) vektor b = 2i + 3j + k = (2, 3, 1) Menentukan kuadrat panjang vektor b: - b - 2 = 2 2 + 3 2 + 1 2 - b - 2 = 4 + 9 + 1 - b - 2 = rumus dilatasi Menentukan koordinat vektor c: vektor c = (4, ‒1, ‒2)(2, 3, 1)/ 14 × (2, 3, 1) vektor c = 4×2 + (‒1×3) + (‒2×1)/ 14 × (2, 3, 1) vektor c = 8 rumus dilatasi 3 ‒ 2/ 14 × (2, 3, 1) vektor c = 3/ 14 × (2, 3, 1) vektor c = (2× 3/ 14, 3× 3/ 14, 1× 3/ 14) vektor c = ( 6/ 14, 9/ 14, 3/ 14) Jadi, vektor c = ( 6/ 14, 9/ 14, 3/ 14) = 6/ 14 i + 9/ 14 j + 3/ 14 k Jawaban: D Contoh 2 – Soal Proyeksi Skalar dan Proyeksi Vektor Ortogonal Panjang proyeksi ortogonal vektor a = (p, 2, 4) pada b = (2, p, 1) adalah 4.

Nilai p adalah …. A. ‒4 B. ‒2 C. ‒ 1/ 2 D. 1/ 2 E. 2 Pembahasan: Mencari panjang vektor b: - b - 2 = 2 2 + p 2 + 1 2 - b - 2 = 4 + p 2 + 1 - b - 2 = p 2 + 5 - b - = √(p 2 + 5) Beradasrkan rumus proyeksi skalar (proyeksi panjang) ortogonal vektor dapat diperoleh persamaan dan penyelesaian untuk mendapatkan nilai p seperti berikut. Jadi, nilai p adalah 2. Jawaban: E Demikianlah tadi ulasan proyeksi skalar dan proyeksi vektor ortogonal, terima kasih sudah rumus dilatasi idschool(dot)net.

Semoga Bermanfaat! Baca Juga: Perkalian Skalar Vektor
Media Ajar, gerak harmonik sederhanaListrik Statis ( gaya Coulomb, Kuat medan listrik, potensial listrik, Energi potensial listrik). Besaran dan satuan ( satuan dan dimensi, pengukuran, angka penting, notasi ilmiah)Vektor, Rangkaian listrik arus searah, Fungsi Eksponensial dan logaritma, Fungsi Limit TrigonometriUSBN BiologiKisi-kisi USBN PKn, Kisi-Kisi USBN Sejarah Indonesia persamaan mutlak dan pertidaksamaan mutlak persamaan rumus dilatasi sma kelas 10, Hukum Newton Teori Relativitas Einstein Tugas 1 Kesimpulan percobaan Michelson dan Morley : 1.

medium eter di alam ini tidak ada 2. Kecepatan cahaya dalam segala arah besarnya tetap, tidak bergantung gerak bumi ( c = 3. 10 8 m/s ) Dua postulat Einstein : 1. tidak ada kecepatan yang absolut, yang ada hanya kecepatan relative 2.

kecepatan cahaya ke segala arah adalah sama, tidak tergantung rumus dilatasi sumber cahaya maupun gerak pengamat Rumus : Penjumlahan kecepatan relatif Menurut Newton : ϑ = ϑ 1 + ϑ 2 Menurut Einstein : Untuk pengamat diam Keterangan : ϑ 1 = kecepatan benda 1 terhadap tanah / bumi/ kerangka acuan ( m/s ) ϑ 2 = kecepatan benda 2 terhadap benda 1 ( m/s ) ϑ = kecepatan benda 2 terhadap tanah / rumus dilatasi kerangka acuan ( m/s ) c = kecepatan cahaya ( c = 3.

10 8 m/s ) Keterangan : ϑ 1 = kecepatan benda 1 terhadap tanah / bumi/ kerangka acuan ( m/s ) ϑ 2 = kecepatan benda 2 terhadap benda 1 ( m/s ) ϑ = kecepatan benda 2 terhadap tanah / bumi/ kerangka acuan ( m/s ) c = kecepatan cahaya ( c = 3. 10 8 m/s ) contoh soal : 1. Pesawat angkasa 1 berkecepatan 0,9 c terhadap bumi. Jika pesawat 2 bergerak melewati pesawat 1 dengan kecepatan relative 0,5 c terhadap pesawat 1. berapakah kecepatan pesawat 2 terhadap bumi Keterangan : ϑ AB = kelajuan pesawat A relatif terhadap pesawat B ( m/s ) ϑ A = kelajuan pesawat A ( m/s ) ϑ B = kelajuan pesawat B ( m/s ) ϑ BA = kelajuan pesawat B relatif terhadap pesawat A ( m/s ) c = kecepatan cahaya ( c = 3.

10 8 m/s ) contoh soal : 1. seorang pengamat di stasiun ruang angkasa mengamati adanya dua pesawat antariksa A dan B yang datang menuju stasiun tersebut dengan arah yang berlawanan dengan kelajuan ϑ A dan ϑ B = (½ ) c. dengan c adalah cepat rambat cahaya. Kelajuan pesawat A menurut pilot pesawat B adalah… 2. SBMPTN 2013 kode 136 Menurut seorang pengamat yang berada di planet X. terdapat dua pesawat angkasa A dan B melaju searah dengan kecepatan tinggi pada garis lurus ke arah kanan.

Menurut dia pesawat A bergerak dengan kelajuan 0,75 c berada dibelakang pesawat B dan pesawat B memiliki kelajuan 0,50 c. menurut pengamat yang ada di pesawat A, kelajuan dan arah pesawat B bergerak adalah… (A) 0,25 c ke kiri (B) 0,375 c ke kiri (C) 0,40 c ke kiri (D) 0,625 c ke kanan (E) 0,909 c ke kiri Panjang relativistik ( kontraksi Panjang ) Yaitu pengerutan Panjang akibat gerak relative pengamat atau benda Rumus : Keterangan : L = Panjang relativistic ( m ) L o = Panjang saat benda diam ( m ) ϑ = kecepatan benda ( m/s) contoh soal : 1.

sebuah balok dalam keadaan diam panjangnya 4 meter. Panjang balok menurut pengamat yang bergerak terhadap balok dengan kecepatan 0,6 c adalah… 4.

sebuah tangki kubus mempunyai volume 8 m 3jika diamati oleh pengamat yang diam terhadap kubus. Pengamat P bergerak relative terhadap kubus dengan kecepatan 0,8 c sepanjang rusuk kubus. Tentukan : a. volume kubus yang teramati oleh pengamat P yang bergerak b. Panjang sisi kubus yang teramati oleh pengamat P yang bergerak ∆t o = selang waktu yang diukur oleh pengamat yang diam terhadap kejadian ( s ) ∆t = selang waktu yang diukur oleh pengamat yang bergerak terhadap kejadian ( s ) Soal : 1.

sebuah kejadian diamati seorang pengamat diam berlangsung selama 48 detik. lama kejadian itu menurut pengamat yang bergerak terhadap kejadian tersebut dengan kecepatan 0,6 c adalah… Keterangan : p = Momentum Relativistik ( kg m/s ) Energi Relativistik ( E ) E k = E – E o E k = rumus dilatasi 2 – m o c 2 Di mana : E = mc 2 E o = m o c 2 Hubungan antara energi dengan momentum : E 2 = E o 2 + p 2c 2 Keterangan : E o = energi diam benda ( joule ) E = energi relativistik atau energi total benda ( joule ) E k = energi kinetic ( joule ) m o rumus dilatasi massa diam suatu benda ( kg ) m o = massa relativistik suatu benda ( kg ) 𝛝 = kecepatan benda ( m/s ) c = kecepatan cahaya ( m/s ) Soal-soal : 1.massa diam sebuah partikel adalah m o.

massa partikel tersebut saat bergerak dengan kecepatan 0,8c akan bertambah menjadi…
1. Soal dan pembahasan SIMAK UI 2021 FISIKA bab konduksi kalor Sebuah dinding terdiri dari empat lapisan dengan konduktivitas k 1 = 0,06 W/m.K, k 3 = 0,04 W/m.K, k4 = 0,12 W/m.K. dan k 2 tidak diketahui. Ketebalan lapisan 1 = 1,5 cm lapisan 2 tidak diketahui, lapisan 3 2,8 cm dan lapisan 4 = 3,5 cm. suhu diujung lapisan 1 T 1 = 30 oC, T 12 = 25 oC dan T 4 = -10 oC.

Suhu sambungan antara lapisan 3 dan 4 adalah…. A. 2,1 oC B. -4,2 oC C. -8,4 oC D. 4,2 oC E. -2,1 oC Jawab: D Pembahasan: Rumus laju konduksi kalor: 17,5 = 3T + 30 3T = -12,5 T = -4,17 C 2.

soal dan pembahasan SIMAK UI 2021 efek Dopler gelombang suara Sebuah alarmn akustik memancarkan gelombang fekuensi 27 kHz. Frekuensi ketukan antara sumber gelombang dan gelombang yang dipantulkan dari jarum yang berjalan dengan kecepatan rata – rata 0,85 m/s langsung dari alarm (kecepatan bunyi 329 m/s) adalah… A.

104,5 Hz B. 139,5 Hz C. 45,9 Hz D. 69,7 Hz E. 217,9 Hz Jawab: D Pembahasan: Besar frekuensi asli: f = 27 kHz = 27000 Besar frekuensi karena efek dopler Selisih: 27069,7 – 27000 = 69,7 3. Soal SIMAK UI 2021 Gerak Harmonik Sederhana Sebuah balok dengan massa M dihubungkan dengan rumus dilatasi m dan bergeakosilasi pada arah hrizontalkonstanta pegas adalah k dan panjang equilibumnya adalah L. Asumsikan semua bagian pegas berisolasi dalam fase dan kecepatan ruas pegas dengan panjang dx sebanding dengan jaak x pada sumbu tetap yang didefinisikan sebagai vx = (x/l)v.

selain itu, yang harus diperhatikan adalah massa segmen pegas adalah dm = (m/l)dx. Periode osilasinya adalah…. jawab: A (sumber: Buku fisika Dasar seri mekanika) 4. Soal realtivitas khusus simak ui 2021 fisika Sebuah pesawat luar angkasa diluncurkan dai permukaan bumi dengan kecepatan 0,6 c pada sudut 60o terhadap sumbu x positif Horizontal.

Pesawat luar angkasa lainnya diluncurkan dengan kecepatan 0,7c pada sumbu x negatif. Kecepatan dari pesawat luar angkasa pertama yang diukur oleh pilot dari pesawat luar angkasa kedua adalah… A. 0,29c B. 0,83 c C. 0,53 c D. 0,73 c E. 0,88 c Jawab: B Pembahasan: Komponen kecepatan pada sumbu x V1x = 0,6c. cos 60o = 0,6c. 0,5 V1x = 0,3 c V2x = 0,7 c rumus kecepatan relativistik Vtotal (pembilang): V1x + v2x = 0,7c + 0,3c = c Konstanta pembanding (penyebut): 1 + (v1x.

v2x) = 1 + (0,3.0,7) = 1,21 Nilai relativitas kecepatan menurut pesawat kedua: V’ = c : 1,21 = 0,83c Jawab: B Soal simak ui 2021: Hukum poiseuille (baca: poasel) pada fluida dinamis 5. Sebuah tabung mendatar dengan diameter 14 mm dan panjang 14 mm dialiri raksa dengan debit mencapai 0,4 liter per menit. Jika debitnya menjadi dua kali lipat dari semula namun perbedaan tekanan masih sama diameternya menjadi….

(viskositas raksa 1,5 mPa.s) Pembahasan: Hukum poiseuille digunakan untuk menghitung tekanan dan debit pada fluida kental dengan viskositas tertentu. Pada fluida kental rumus dilatasi mengalir pada pipa kecepatan alirannya tidak seragam.

Kecepatan aliran fluida di tengah pipa lebih besar daripada kecepatan fluida yang dekat dengan dinding dalam pipa Hukum poiseuille biasa digunakan untuk pemodelan peredaran dan aliran darah dalam tubuh karena darah termasuk fluida atau cairan dengan viskositas tertentu Rumus: Perbandingannya: Q2 : r2 4 = Q1:r1 4 Atau Q2 : D2 4 = Q1:D1 4 2Q1 : D2 4 = Q1 : 14 4 D2 4 = 14 4.

2 D2 = 14. 2 1/4 D2 = 14. 1,189 D2 = 27,98 mm rumus dilatasi. sebuah gas agon dengan massa 400 gr memuai secara isothermal pada temperatur 57 oC, sehinngga mengakibatkan volumenya naik menjadi tiga kali lipat dari volume awalnya. Berapa Usaha yang dilakukan dan massa jenis argon, jika tekanan akhirnya adalah 2 atm?

(massa molar argon adalah 40 gram/mol) Rumus dilatasi. 20,142 kJ dan 2,689 rumus dilatasi 3 B. 3,142 kJ dan 2,689 kg/m 3 C. 20,142 kJ dan 2,689 kg/m 3 D. 30, 142 kJ dan 2,689 kg/m 3 E. 30, 142 kJ dan 3,689 kg/m 3 Pembahasan: T =273 + 57 = 330 K n = gr/mr n = 400/40 n = 10 mol Rumus usaha isothermal: W = nRT. ln ( V2 / V1 ) W = 10. 8,314. 330. ln 3 W = 30,142 kJ Mencari massa jenis Persamaan gas ideal P.V = rumus dilatasi. R.

T Atau: P.mr = ρ. R. T 2.10 5. 40 = ρ. 8,314. 330 ρ = 2,689 kg/m 3 7. Kecepatan sebuah proyektil saat menuju tinggi maksimumnya adalah setengah dari kecepatannya ketika mencapai setengah dari tinggi maksimumnya. sudut proyektil tersebut adalah…. A. tan -1√4 B. tan -1√6 C.

tan -1√3 D. tan -1√2 E. tan -1√5 Jawab: B Pembahasan: Saat h max Vy = 0 dan Vx = vo.cos θ Saat ½ h max: Vy 2 = v 0 2. sin 2 θ rumus dilatasi 2g. ½. hmax Vy 2 = v 0 2. sin 2 θ – g. hmax Vy 2 = v 0 2.

sin 2 θ – ½ rumus dilatasi 2. sin 2 θ) Vy 2 = ½ (vo 2. sin 2 θ) dan Vx = vo.cos θ Diketahui di soal: V hmax = ½ V setengah hmaks Vx = ½ (v x 2 + v y 2) 1/2 Di kuadat kedua ruas 4Vx 2 = v x 2 + v y 2 3Vx 2 =Vy2 3.

V 0 .cos θ = v 0 2. sin 2 θ – 2g. ½. hmax 3. V 0 2 .cos 2 θ = ½ (V o 2. sin 2 θ) Tan 2 θ = 6 tan θ = √6 θ = tan -1 √6 8. Sebuah balok A dengan beat 102 N dan balok b dengan berat 32 N. koefisien gesek antara A dan bidang miing adalah µs = 0,56 dan µk = 0,25.

Sudut yang dibentuk adalah θ = 30o. misalnya arah positif adalah ke arah balok B. dengan menggunakan notasi vector, percepatan balok Rumus dilatasi jika bergerak dari posisi diam adalah…. A. 58 m/s 2 B. 49 m/s 2 C.

19 m/s 2 Rumus dilatasi. 0 m/s 2 E. 88 m/s 2 Jawab: D Pembahasan: Mencari nilai gaya gesek statis: fs = µs. wA. cos 30 = 0,56. 102. 0,5 √ 3 = 49,4 Selisih Gaya kedua balok untuk menentukan arah gerak benda F = -WA.sin 30 + WB = - 102 .0,5 + 32 = - 51 + 32 = -19 Kesimpulan: Balok tidak bergerak kaena fs lebih besar dari F Atau a = 0 8. rumus dilatasi r = 1 kΩ dan ε = 250 v pada gamba diatas. Besar dari arus pada kawat horizontal a dan e adalah….

A. 20 mA B. 40 mA C. 30 mA D. 60 mA E. 50 mA jawab: E pembahasan: karena penyelesaian soal cukup panjang akan kami buatkan satu artikel khusus beserta no 3 10. arus terbesar ketika amplitudo arus terbesar dan ini terjadi ketika frekuensi rangkaian RLC penerima sama dengan frekuensi rangkaian RLC pemancar SEBAB Terjadi dengan mengatur nilai impedansi dari rangkaian peneria sehingga frekuensi sudut rangkaian penerima saa dengan frekuensi sudut rangkaian peancar Jawab: A (pernyataan Benar dan alasan Benar 11.

Udara basah lebih padat dalam uap jenuh SEBAB Udara dan Uap air berada pada suhu yang sama, dan gas – gas tersebut memiliki energi kinetik molekul rata – rata yang sama Jawab: pernyataan Benar dan alasan Salah Pembahasan: Pernyataan BENAR: Uap jenuh adalah kondisi uap air sudah maksimal di dalam udara dengan kata lain bisa disebut sebagai udara basah maksimal Alasan SALAH: Udara dan uap air memiliki suhu yang tidak harus sama Soal No 12 SIMAK UI 2021 Fisika BAB momentum impuls 12.Jika dua partikel memiliki energi kinetik yang sama, momentunya sama selama mereka bergerak disepanjang garis paralel SEBAB Momentum linier dipertahankan karena tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada sistem Jawab: A (pernyataan benar, alasan benar dan berhubungan) Pembahasan: Pernyataa Benar: Besar Ek berbanding lurus dengan momentum jika Ek sama maka besar momentumnya juga sama.

Namun terdapat perbedaan yaitu: energi kinetik adalah besaran skalar sedangkan rumus dilatasi besaran vektor sehingga nilai atau besarnya akan tetap sama arahnya sama (garis paralel) Alasan: Momentum nilai dan arahnya akan tetap selama tidak rumus dilatasi gaya eksternal Soal No 13 SIMAK UI 2021 Fisika BAB pembiasan lensa 13. jika bayangan suatu objek dibentuk lensa konvergen, pernyataan berikut yang benar adalah… 1. Bayangan maya 2. Bayangan nyata 3.

Bayangan tegak 4. semua jawaban di atas salah Jawab: A (1, 2 dan 3 Benar) Pembahasan: Lensa konvergen atau lensa cembung memiliki sifat mengumpulkan atau membiaskan cahaya menuju fokus lensa (titik api) Bayangan yang terbentuk ada beberapa kemungkinan: - jika benda di ruang I ( antara f dan lensa) sifat bayangannya adalah: maya, tegak dan dipebesar - Jika benda di ruang II (antara f dan R) sifat bayangannya adalah: nyata, terbalik dan diperkecil - jika benda di ruang III ( s > R) sifat bayangannya adalah: nyata tebalik dan diperkecil soal no 14 simak ui 2021 fisika bab adioaktivitas, waktu paruh 14.

dua sampel dari nuklida radioaktif yang sama disiapkan. Sampel G memiliki aktivitas awal dua kali lipat sampel H. setelah kedua sampel tersebut melewati lima waktu paruh, bagaimana perbandingan aktivitas mereka? 1. G memiliki aktivitas lebih rendah dari H 2. G memiliki aktivitas dua kali lipat H 3.

G dan H emiliki aktivitas yang sama 4. G memiliki lebih dari dua kali aktivitas H jawab: 2 dan 4 Benar soal no 15 simak ui fisika bab induktansi induktor, trafo 15. Tentukan arah arus induksi pada resistor RA saat kumparan B dijauhkan dari A. penyataan yang benar adalah…. 1. Arus yang melalui RA akan berada di sebelah kiri 2. Arus yang melalui RA akan berada disebelah kanan 3.

ketika kumparan B dijauhkan dai kumpaan A, fluks yang melalui kumpaan A akan bekuang sehingga medan yang di Induksi akan mengarah ke kiri untuk melawan perubahan tesebut 4. ketika kumparan B dijauhkan dai kumpaan A, fluks yang melalui kumpaan A akan betambah sehingga medan yang di Induksi akan mengarah ke kanan untuk melawan perubahan tesebut Jawab: 1 dan 3 Benar 1. Soal dan pembahasan SIMAK UI 2021 FISIKA bab konduksi kalor Sebuah dinding terdiri dari empat lapisan dengan konduktivitas k 1 = 0,06 W/m.K, k 3 = 0,04 W/m.K, k4 = 0,12 W/m.K.

dan k 2 tidak diketahui. Ketebalan lapisan 1 = 1,5 cm lapisan 2 tidak diketahui, lapisan 3 2,8 cm dan lapisan 4 = 3,5 cm. suhu diujung lapisan 1 T 1 = 30 oC, T 12 = 25 oC dan T 4 = -10 oC. Suhu sambungan antara lapisan 3 dan 4 adalah…. A. 2,1 oC B. -4,2 oC C. -8,4 oC D. 4,2 oC E. -2,1 oC Jawab: D Pembahasan: Rumus laju konduksi kalor: 17,5 = 3T + 30 3T = -12,5 T = -4,17 C 2.

soal dan pembahasan SIMAK UI 2021 efek Dopler gelombang suara Sebuah alarmn akustik memancarkan gelombang fekuensi 27 kHz. Frekuensi ketukan antara sumber gelombang dan gelombang yang dipantulkan dari jarum yang berjalan dengan kecepatan rata – rata 0,85 m/s langsung dari alarm (kecepatan bunyi 329 m/s) adalah… A. 104,5 Hz B.

139,5 Hz C. 45,9 Hz D. 69,7 Hz E. 217,9 Hz Jawab: D Pembahasan: Besar frekuensi asli: f = 27 kHz = 27000 Besar frekuensi karena efek dopler Selisih: rumus dilatasi – 27000 = 69,7 3. Soal SIMAK UI 2021 Gerak Harmonik Sederhana Sebuah balok dengan massa M dihubungkan dengan pegas m dan bergeakosilasi pada arah hrizontalkonstanta pegas adalah k dan panjang rumus dilatasi adalah L. Asumsikan semua bagian pegas berisolasi dalam fase dan kecepatan ruas pegas dengan panjang dx sebanding dengan jaak x pada sumbu tetap yang didefinisikan sebagai vx = (x/l)v.

selain itu, yang harus diperhatikan adalah massa segmen pegas adalah dm = (m/l)dx. Periode osilasinya adalah…. jawab: A (sumber: Buku fisika Dasar seri mekanika) 4. Soal realtivitas khusus simak ui 2021 fisika Sebuah pesawat luar angkasa diluncurkan dai permukaan bumi dengan kecepatan 0,6 c pada sudut 60o terhadap sumbu x positif Horizontal. Pesawat luar angkasa lainnya diluncurkan dengan kecepatan 0,7c pada sumbu x negatif.

Kecepatan dari pesawat luar angkasa pertama yang diukur oleh pilot dari pesawat luar angkasa kedua adalah… A. 0,29c B. 0,83 c C. 0,53 c D. 0,73 c E. 0,88 c Jawab: B Pembahasan: Komponen kecepatan pada sumbu x V1x = 0,6c. cos 60o = 0,6c. 0,5 V1x = 0,3 c V2x = 0,7 c rumus kecepatan relativistik Vtotal (pembilang): V1x + v2x = 0,7c + 0,3c = c Konstanta pembanding (penyebut): 1 + (v1x. v2x) = 1 + (0,3.0,7) = 1,21 Nilai relativitas kecepatan menurut pesawat kedua: V’ = c : 1,21 = 0,83c Jawab: B Soal simak ui 2021: Hukum poiseuille (baca: poasel) pada fluida dinamis 5.

Sebuah tabung mendatar dengan diameter 14 mm dan panjang 14 mm dialiri raksa dengan debit mencapai 0,4 rumus dilatasi per menit. Jika debitnya menjadi dua kali lipat dari semula namun perbedaan tekanan masih sama diameternya menjadi….

(viskositas raksa rumus dilatasi mPa.s) Pembahasan: Hukum poiseuille digunakan untuk menghitung tekanan dan debit pada fluida kental dengan viskositas tertentu. Pada fluida kental yang mengalir pada pipa kecepatan alirannya tidak seragam.

Kecepatan aliran rumus dilatasi di tengah pipa lebih besar daripada kecepatan fluida yang dekat dengan dinding dalam pipa Hukum poiseuille biasa digunakan untuk pemodelan peredaran dan aliran darah dalam tubuh karena darah termasuk fluida atau cairan dengan viskositas tertentu Rumus: Perbandingannya: Q2 : r2 4 = Q1:r1 4 Atau Q2 : D2 4 = Q1:D1 4 2Q1 : D2 4 = Q1 : 14 4 D2 4 = 14 4.

2 D2 = 14. 2 1/4 Rumus dilatasi = 14. 1,189 D2 = 27,98 mm 6. sebuah gas agon dengan massa 400 gr memuai secara isothermal pada temperatur 57 oC, sehinngga mengakibatkan volumenya naik menjadi tiga kali lipat dari volume awalnya. Berapa Usaha yang dilakukan dan massa jenis argon, jika tekanan akhirnya adalah 2 atm? (massa molar argon adalah 40 gram/mol) A.

20,142 kJ dan 2,689 kg/m 3 B. 3,142 kJ dan 2,689 kg/m 3 C. 20,142 kJ dan 2,689 kg/m 3 D. 30, 142 kJ dan 2,689 kg/m 3 E. 30, 142 kJ dan 3,689 kg/m 3 Pembahasan: T =273 + 57 = 330 K n = gr/mr n = 400/40 n = 10 mol Rumus usaha isothermal: W = nRT. ln ( V2 / V1 ) W = 10. 8,314. 330. ln 3 W = 30,142 kJ Mencari massa jenis Persamaan gas ideal P.V = n. R. T Atau: P.mr = ρ. R. T 2.10 5. 40 = ρ. 8,314 rumus dilatasi. 330 ρ rumus dilatasi 2,689 kg/m 3 7.

Kecepatan sebuah proyektil saat menuju tinggi maksimumnya adalah setengah dari kecepatannya ketika mencapai setengah dari tinggi maksimumnya. sudut proyektil tersebut adalah…. Rumus dilatasi. tan -1√4 B.

tan -1√6 C. tan -1√3 D. tan -1√2 E. tan -1√5 Jawab: B Pembahasan: Saat h max Vy = 0 dan Vx = vo.cos θ Saat ½ h max: Rumus dilatasi 2 = v 0 2. sin 2 θ – 2g. ½. hmax Vy 2 = v 0 2. sin 2 θ – g. hmax Vy 2 = v 0 2. sin 2 θ – ½ (vo 2. sin 2 θ) Vy 2 = ½ (vo 2. sin 2 θ) dan Vx = vo.cos θ Diketahui di soal: V hmax = ½ V setengah hmaks Vx = ½ (v x 2 + v y 2) 1/2 Di kuadat kedua ruas 4Vx 2 = v x 2 + v y 2 3Vx 2 =Vy2 3. V 0 .cos θ = v 0 2.

sin 2 θ – 2g. ½. hmax 3. V 0 2 .cos 2 θ = ½ (V o 2 rumus dilatasi. sin 2 θ) Tan 2 θ = 6 tan θ = √6 θ = tan -1 √6 8. Sebuah balok A dengan beat 102 N dan balok b dengan berat 32 N. koefisien gesek antara A dan bidang miing adalah µs = 0,56 dan µk = 0,25. Sudut yang dibentuk adalah θ = 30o. misalnya arah positif adalah ke arah balok B. dengan menggunakan notasi vector, percepatan balok A jika bergerak dari posisi diam adalah…. A. 58 m/s 2 B. 49 m/s 2 C. 19 m/s 2 D. 0 m/s 2 E. 88 m/s 2 Jawab: D Pembahasan: Mencari nilai gaya gesek statis: fs = µs.

wA. cos 30 = 0,56. 102. 0,5 √ 3 = 49,4 Selisih Gaya kedua balok untuk menentukan arah gerak benda F = -WA.sin 30 + WB = - 102 .0,5 + 32 = - 51 + 32 = -19 Kesimpulan: Balok tidak bergerak kaena fs lebih besar dari F Atau a = 0 8.

jika r rumus dilatasi 1 kΩ dan ε = 250 v pada gamba diatas. Besar dari arus pada kawat horizontal a dan e adalah…. A. 20 mA B. 40 mA C. 30 mA D. 60 mA E. 50 mA jawab: E pembahasan: karena penyelesaian soal cukup panjang akan kami buatkan satu artikel khusus rumus dilatasi no 3 10. arus terbesar ketika amplitudo arus terbesar dan ini terjadi ketika frekuensi rangkaian RLC penerima sama dengan frekuensi rangkaian RLC pemancar SEBAB Terjadi dengan mengatur rumus dilatasi impedansi dari rangkaian peneria sehingga frekuensi sudut rangkaian penerima saa dengan frekuensi sudut rangkaian peancar Jawab: A (pernyataan Benar dan alasan Benar 11.

Udara basah lebih padat dalam uap jenuh SEBAB Udara dan Uap air berada pada suhu yang sama, dan gas – gas tersebut memiliki energi kinetik molekul rata – rata yang sama Jawab: pernyataan Benar dan alasan Salah Pembahasan: Pernyataan BENAR: Uap jenuh adalah kondisi uap air sudah maksimal di dalam udara dengan kata lain bisa disebut sebagai udara basah maksimal Alasan SALAH: Udara dan uap air memiliki suhu rumus dilatasi tidak harus sama Soal No 12 SIMAK UI 2021 Fisika BAB momentum impuls 12.Jika dua partikel memiliki energi kinetik yang sama, momentunya sama selama mereka bergerak disepanjang garis paralel SEBAB Momentum linier dipertahankan karena tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada sistem Jawab: A (pernyataan benar, alasan benar dan berhubungan) Pembahasan: Pernyataa Benar: Besar Ek berbanding lurus dengan momentum jika Ek sama maka besar momentumnya juga sama.

Namun terdapat perbedaan yaitu: energi kinetik adalah besaran skalar sedangkan momentum besaran vektor sehingga nilai atau besarnya akan tetap sama arahnya sama (garis paralel) Alasan: Momentum nilai dan arahnya akan tetap selama tidak ada gaya eksternal Soal No 13 SIMAK UI 2021 Fisika BAB pembiasan lensa 13.

jika bayangan suatu objek dibentuk lensa konvergen, pernyataan berikut yang benar adalah… 1. Bayangan maya 2. Bayangan nyata 3. Bayangan tegak 4. semua jawaban di atas salah Jawab: A (1, 2 dan 3 Benar) Pembahasan: Lensa konvergen atau lensa cembung memiliki sifat mengumpulkan atau membiaskan cahaya menuju fokus lensa (titik api) Bayangan yang terbentuk ada beberapa kemungkinan: - jika benda di ruang I rumus dilatasi antara f dan lensa) sifat bayangannya adalah: maya, tegak dan dipebesar - Jika benda di ruang II (antara f dan R) sifat bayangannya adalah: nyata, terbalik dan diperkecil - jika benda di ruang III ( s > R) sifat bayangannya adalah: nyata tebalik dan diperkecil soal no 14 simak ui 2021 fisika bab adioaktivitas, waktu paruh 14.

dua sampel dari nuklida radioaktif yang rumus dilatasi disiapkan. Sampel G memiliki aktivitas awal dua kali lipat sampel H. setelah kedua sampel tersebut melewati lima waktu paruh, bagaimana perbandingan aktivitas mereka? 1. G memiliki aktivitas lebih rendah dari H 2. G memiliki aktivitas dua kali lipat H 3. G dan H rumus dilatasi aktivitas yang sama 4. G memiliki lebih dari dua kali aktivitas H jawab: 2 dan 4 Benar soal no 15 simak ui fisika bab induktansi induktor, trafo 15.

Tentukan arah arus induksi pada resistor RA saat kumparan B dijauhkan dari A. penyataan yang benar adalah…. 1. Arus yang melalui RA akan berada di sebelah kiri 2. Arus yang melalui RA akan berada disebelah kanan 3.

ketika kumparan B dijauhkan dai kumpaan A, fluks yang melalui kumpaan A akan bekuang sehingga medan rumus dilatasi di Induksi akan mengarah ke kiri untuk melawan perubahan tesebut 4.

ketika kumparan B dijauhkan dai kumpaan A, fluks yang melalui kumpaan A akan betambah sehingga medan yang di Induksi akan mengarah ke kanan untuk melawan perubahan tesebut Jawab: 1 dan 3 Benar 20 soal pilihan ganda dan rumus dilatasi tentang pemanasan Global1.

Tanpa adanya efek rumah kaca di atmosfer bumi yang mungkin terjadi adalah… A. Suhu bumi sangat dingin sekitar -18oC B. atmosfer akan dipenui racun C. suhu bumi akan diatas 100oc D. Tanaman akan subur E. musim akan teratur Jawab: A 2. Berikut ini yang tergolong gas rumah kaca yaitu .

a. CFC, Ar, metana, dan helium b. O3, karbon dioksida, CFC dan oksigen c. ozon, karbon dioksida, CFC dan nitrogen d. metana, CFC, karbon dioksida, dan nitrogen e. CFC, Uap air, metana, dan O3 Jawab: d 3.

Mekanisme efek rumah kaca yang normal sebenarnya sangat diperlukan bagi kehidupan di bumi karena . a. Menyerap gas rumah kaca sehingga tidak terjadi pemanasan berlebih b. Mencegah lubang ozon c. Menghambat radiasi untuk atmosfer bumi d. Mengurangi polusi udara e. Menghangatkan suhu bumi sehingga mendukung kehidupan Jawab: E 4.

Gas rumah kaca yang paling banyak terdapat di udara adalah …. A. uap air B. karbon dioksida C. metana D. karbon monoksida E. nitrogen oksida jawab: B 5. Efek rumah kaca pada dasarnya disebabkan oleh gas gas tertentu di atmosfer bumi yang disebut . e. Dampak pemanasan global Jawab: C 6. Perhatikan data berikut. (1) Bahan bakar fosil (2) Limbah padat (3) Pembakaran kayu Peningkatan jumlah karbon dioksida di atmosfer disebabkan oleh faktor nomor ….

A. (1) B. (2) C. (1) dan (2) D. (1) dan (3) E. (1), (2) dan (3) jawab: E 7. Untuk menjaga lingkungan, kita dapat rumus dilatasi pengolahan sampah dengan tindakan 3R, yaitu … a.

reuse, repeat, reduce b. reduce, replay, reuse c. reduce, reuse, recycle d. reduce, replay, recycle e. recycle, repeat, reuse Jawab: C 8. Sinar UV-B yang berbahaya dapat masuk ke permukaan bumi dikarenakan… A.

matahari dengan energi tinggi bereaksi dengan CFC B. Ada lubang di ozon C. rotasi Bumi D. banyaknya rumah dari bahan kaca E. meningkatnya gas metana 9. Dalam keadaan normal efek rumah kaca menyebabkan terjadinya ….

A. perbedaan suhu yang ekstrim antara siang dan malam B. rumus dilatasi suhu yang tidak terlalu jauh antara siang dan malam C. perbedaan tekanan udara yang besar antara siang dan malam D. perbedaan suhu yang ekstrim antara darat dan laut E. perbedaan tekanan udara yang ekstrem antara daratan dan lautan Jawab: B 10. Perhatikan data berikut: (1) karbon dioksida (2) belerang oksida (3) nitrogen monoksida (4) klorofluorokarbon (CFC) Efek rumah kaca disebabkan oleh naiknya konsentrasi dari gas nomor ….

A. (2) dan (4) B. (1), (2) dan (3) C. (1), (3) dan (4) D. (2), (3) dan (4) E. (1), (2), (3) dan (4) Jawab: Rumus dilatasi 11. Ozon terbentuk karena… A. reaksi O (mono atomic) dan O2 yang membentuk O3 B. Reaksi Helium pada matahari C. matahari yang sangat panas memecah gas hydrogen D. pemguapan Air laut E. pembakaran Hutan Jawab: A 12. Banyaknya konsentrasi CFC di atmosfer menyebabkan… A. Mengikat O B. Menguraikan O2 C. Mengikat O3 D.

berikatan dengan gas helium E. Menyerap sinar Ultraviolet Jawab: A 13. lubang ozon terjadi karena…. A. Gagal terbentuknya Ozon (O3) kerana O diikat oleh CO B. Gagal terbentuknya Ozon (O3) kerana O diikat oleh CFC C. Gagal terbentuknya Ozon (O3) kerana O diikat gas metana D.

Gagal terbentuknya Ozon (O3) kerana O diikat CO2 E. Gagal terbentuknya Ozon (O3) kerana O diikat oleh H2O 14. Perhatikan data berikut: (1) Meningkatnya suhu permukaan bumi (2) Meningkatnya suhu air laut (3) Terganggunya hutan dan ekosistem (4) Mencairnya gunung-gunung es di daerah kutub Dampak dari pemanasan global ditunjukkan oleh nomor ….

A. (1), (2), (3) dan (4) B. (2), (3) dan (4) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4) E. (1) dan (3) Jawab: A 15. 90 % Ozon teletak pada lapisan… A. Stratosfer B. Troposfer C. Mezosfer D. permukaan Bumi E. Termosfer Jawab: A 16. Perhatikan data berikut: (1) Letusan vulkanik (2) Pernapasan hewan dan manusia (3) Pembakaran material organik (4) Pembakaran fosil Karbon dioksida terjadi karena proses alam yang ditunjukkan oleh nomor ….

A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (4) D. (1), (2) dan (3) E. (1), (2), (3) dan (4) Jawab: E 17. Protokol Kyoto bertujuan untuk mengurangi rata-rata emisi gas rumah kaca. Gas rumah kaca berikut yang tidak termasuk adalah …. A. karbon diksida B.

metana C. H2O D. Rumus dilatasi E. PFC Jawab: C 18. Peraturan yang diterapkan dalam Protokol Montreal berisi tentang pengurangan penggunaan …. A. klorofluorkarbon B. fosil C. Freon D. emisi karbon diksida E. emisi metana Jawab: A 19. Pernyataan berikut yang bukan merupakan solusi untuk mengurangi dampak efek rumah kaca adalah …. A. rumus dilatasi pohon B. mengolah biomassa menjadi energi listrik C.

mengurangi penggunaan rumus dilatasi bumi D. peningkatan penggunaan batu rumus dilatasi E. mengurangi jumlah kendaraan bermotor jawab: D 20. Upaya untuk melestarikan sumber daya alam dan lingkungan hidup di muka bumi . A. AMDAL B. reboisasi C. konservasi D. rehabilitasi lahan E. terasering Jawab: c. 20 soal pilihan ganda dan jawaban tentang pemanasan Global1. Tanpa adanya efek rumah kaca di atmosfer bumi yang mungkin terjadi adalah… A. Suhu bumi rumus dilatasi dingin sekitar -18oC B. atmosfer akan dipenui racun C.

suhu bumi akan diatas 100oc D. Tanaman akan subur E. musim akan teratur Jawab: A 2. Berikut ini yang tergolong gas rumah kaca yaitu .

a. CFC, Ar, metana, dan helium b. O3, karbon dioksida, CFC dan oksigen c. ozon, karbon dioksida, CFC dan nitrogen d. metana, CFC, karbon rumus dilatasi, dan nitrogen e. CFC, Uap air, metana, dan O3 Jawab: d 3. Mekanisme efek rumah kaca yang normal sebenarnya sangat diperlukan bagi kehidupan di bumi karena .

a. Menyerap gas rumah kaca sehingga tidak terjadi pemanasan berlebih b. Mencegah lubang ozon c. Menghambat radiasi untuk atmosfer bumi d. Mengurangi polusi udara e. Menghangatkan suhu bumi sehingga mendukung kehidupan Jawab: E 4. Gas rumah kaca yang paling banyak terdapat di udara adalah ….

A. uap air B. karbon dioksida C. metana D. karbon monoksida E. nitrogen oksida jawab: B 5. Efek rumah kaca pada dasarnya disebabkan oleh gas gas tertentu di atmosfer bumi yang disebut .

e. Dampak pemanasan global Jawab: C 6. Perhatikan data berikut. (1) Bahan bakar fosil rumus dilatasi Limbah padat (3) Pembakaran kayu Peningkatan jumlah karbon dioksida di atmosfer disebabkan oleh faktor nomor ….

A. (1) B. (2) C. (1) dan (2) D. (1) dan (3) E. (1), (2) dan (3) jawab: E 7. Untuk menjaga lingkungan, kita dapat menerapkan pengolahan sampah dengan tindakan 3R, yaitu … a. reuse, repeat, reduce b. reduce, replay, reuse c. reduce, reuse, recycle d. reduce, replay, recycle e. recycle, repeat, reuse Jawab: C 8. Sinar UV-B yang berbahaya dapat masuk ke permukaan bumi dikarenakan… A. matahari dengan energi tinggi bereaksi dengan CFC B. Ada lubang di ozon C.

rotasi Bumi D. banyaknya rumah dari bahan kaca E. meningkatnya gas metana 9. Dalam keadaan normal efek rumah kaca menyebabkan terjadinya …. A. rumus dilatasi suhu yang ekstrim antara siang dan malam B. perbedaan suhu yang tidak terlalu jauh antara siang dan malam C.

perbedaan tekanan udara yang besar antara siang dan malam D. perbedaan suhu yang ekstrim antara darat dan laut E. perbedaan tekanan udara yang ekstrem antara daratan dan lautan Jawab: B 10. Perhatikan data berikut: (1) karbon dioksida (2) belerang oksida (3) nitrogen monoksida (4) klorofluorokarbon (CFC) Efek rumah kaca disebabkan oleh naiknya konsentrasi dari gas nomor …. A. (2) dan (4) B. (1), (2) dan (3) C. (1), (3) dan (4) D.

(2), (3) dan (4) E. (1), (2), (3) dan (4) Jawab: E 11. Ozon terbentuk karena… A. reaksi O (mono atomic) dan O2 yang membentuk O3 B. Reaksi Helium pada matahari C. matahari yang sangat panas memecah gas hydrogen D. pemguapan Air laut E. pembakaran Hutan Jawab: A 12. Banyaknya konsentrasi CFC di atmosfer menyebabkan… A.

Mengikat O B. Menguraikan O2 C. Mengikat O3 D. berikatan dengan gas helium E. Menyerap sinar Ultraviolet Jawab: A 13. lubang ozon terjadi karena…. A. Gagal terbentuknya Ozon (O3) kerana O diikat oleh CO B. Gagal terbentuknya Ozon (O3) kerana O diikat oleh CFC C.

Gagal terbentuknya Ozon (O3) kerana O diikat gas metana D. Gagal terbentuknya Ozon (O3) kerana O diikat CO2 E. Gagal terbentuknya Ozon (O3) kerana O diikat oleh H2O 14. Perhatikan data berikut: (1) Meningkatnya suhu permukaan bumi (2) Meningkatnya suhu air laut (3) Terganggunya hutan dan ekosistem (4) Mencairnya gunung-gunung es di daerah kutub Dampak dari pemanasan global ditunjukkan oleh nomor ….

A. (1), (2), (3) dan (4) B. (2), (3) dan (4) C. (2) dan rumus dilatasi D. (2) dan (4) E. (1) dan (3) Jawab: A 15. 90 % Ozon teletak pada lapisan… A. Stratosfer B. Troposfer C. Mezosfer D. permukaan Bumi E. Termosfer Jawab: A 16. Perhatikan data berikut: (1) Letusan vulkanik (2) Pernapasan hewan dan manusia (3) Pembakaran material organik (4) Pembakaran fosil Karbon dioksida terjadi karena proses alam yang ditunjukkan oleh nomor ….

A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (4) D. (1), (2) dan (3) E. (1), (2), (3) dan (4) Jawab: E 17. Protokol Kyoto bertujuan untuk mengurangi rata-rata emisi gas rumah kaca. Gas rumah kaca berikut yang tidak termasuk adalah …. A. karbon diksida B. metana C. H2O D. HFC E. PFC Jawab: C 18. Peraturan yang diterapkan dalam Protokol Montreal berisi tentang pengurangan penggunaan ….

A. klorofluorkarbon B. fosil C. Freon D. emisi karbon diksida E. emisi metana Jawab: A 19. Pernyataan berikut yang bukan merupakan solusi untuk mengurangi dampak efek rumah kaca adalah …. A. penanaman pohon B. mengolah biomassa menjadi rumus dilatasi listrik C. mengurangi penggunaan gas bumi D. peningkatan penggunaan batu bara E. mengurangi jumlah kendaraan bermotor jawab: D 20. Upaya untuk melestarikan sumber daya alam dan lingkungan hidup di muka bumi .

A. AMDAL B. reboisasi C. konservasi D. rehabilitasi lahan E. terasering Jawab: c. 2. Dhea dan Dhita adalah rumus dilatasi kembar.

Dhita berkelana diantariksa dengan pesawat antariksa berkecepatan 0,6 c. setelah 16 tahun berkelana Dhita pulang ke bumi, maka menurut Dhea perjalanan Dhita telah berlangsung selama…. A. 12 tahun B. 15 tahun C. 20 tahun D. 10 tahun E. 8 tahun jawab: A pembahasan: 3. Seorang penjaga stasiun antariksa mengamati dua pesawat luar angkasa yang mendekati stasiun dari dua arah yang berlawanan. Menurut penjaga stasiun luar angkasa dari depan pesawat A menuju stasiun dengan kecepatan 0,8 c dan dari belakang pesawat B bergerak mendekati stasiun dengan kecepatan 0,4 c.

menurut pilot pesawat A berapakah kecepatan pesawat B . A. 1 c B. 1,2 c C. 10/11 c D. 2/3 c E. ¾ c Jawab: C Pembahasan: Penjumlahan kecepatan v 1 + v 2 = 0,8c + 0,4c = 1,2 c 5. Sebuah balok memiliki massa jenis 7200 kg/m 3 dengan ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut - turut 5 cm4 cm, 2 cm bergerak dengan kecepatan 0,8 c relativ terhadap bumi dengan arah sejajar dengan sisi panjang balok.

Massa jenis balok berdasarkan pengamatan orang yang berada di laboratorium di bumi adalah…kg/m 3. A. 20.000 B. 12.000 Rumus dilatasi. 11.250 D. 9.000 E. 8.500 7. Suatu sumber cahaya menghasilkan pulsa dengan frekuensi rumus dilatasi 15Hz. pesawat AO bergerak sejajar dengan permukaan bumi dengan kecepatan rumus dilatasi c menggunakan pulsa ini untuk dikirimkan ke bumi secara tegak lurus.

Frekuensi pulsa yang dicatat oleh pengamat di bumi adalah…Hz A. 8,6.10 14 B. 10 15 C. 2.10 16 D. 72.10 17 E. 7.10 18 2.

Dhea dan Dhita adalah saudara kembar. Dhita berkelana diantariksa dengan pesawat antariksa berkecepatan 0,6 c. setelah 16 tahun berkelana Dhita pulang ke bumi, maka menurut Dhea perjalanan Dhita telah berlangsung selama…. A. 12 tahun B. 15 tahun C. 20 tahun D. 10 tahun E. 8 tahun jawab: A pembahasan: 3.

Seorang penjaga stasiun antariksa mengamati dua pesawat luar angkasa yang mendekati stasiun dari dua arah yang berlawanan. Menurut penjaga stasiun luar angkasa dari depan pesawat A menuju stasiun dengan kecepatan 0,8 c dan dari belakang pesawat B bergerak mendekati stasiun dengan kecepatan 0,4 c. menurut pilot pesawat A berapakah kecepatan pesawat B rumus dilatasi. A. 1 c B. 1,2 c C. 10/11 c D.

2/3 c E. ¾ c Jawab: C Pembahasan: Penjumlahan kecepatan v 1 + v 2 = 0,8c + 0,4c = 1,2 c 5. Sebuah balok memiliki massa jenis 7200 kg/m 3 dengan ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut - turut 5 cm4 cm, 2 cm bergerak dengan kecepatan 0,8 c relativ terhadap bumi dengan arah sejajar dengan sisi panjang balok.

Massa jenis balok berdasarkan pengamatan orang yang berada di laboratorium di bumi adalah…kg/m 3. A. 20.000 B. 12.000 C. 11.250 D. 9.000 E. 8.500 7. Suatu sumber cahaya menghasilkan pulsa dengan frekuensi 2.10 15Hz.

pesawat AO bergerak sejajar rumus dilatasi permukaan bumi dengan kecepatan 0,86 c menggunakan pulsa ini untuk dikirimkan ke bumi secara tegak lurus.

Frekuensi pulsa yang dicatat oleh pengamat di rumus dilatasi adalah…Hz A. 8,6.10 14 B. 10 15 C. 2.10 16 D. rumus dilatasi 17 E. 7.10 18 22.

Benda A dan B bermassa sama 0,5 kg, diikatkan pada tali secara berurutan seperti gambar, lalu diputar sehingga melakukan gerak melingkar beraturan secara horisontal dengan kecepatan di rumus dilatasi luar tali 3 m/s. Bila OA = 1 m dan AB = 2 m, maka perbandingan tegangan tali yang terjadi pada tali AB dengan OA adalah … 22.

Benda A dan B bermassa sama 0,5 kg, diikatkan pada tali secara berurutan seperti gambar, lalu diputar sehingga melakukan gerak melingkar beraturan secara horisontal dengan kecepatan di ujung luar tali 3 m/s. Bila OA = 1 m dan AB = 2 m, maka perbandingan tegangan tali yang terjadi pada tali AB dengan OA adalah … 14. Sebuah bak penampung air berada pada ketinggian 2 meter di atas permukaan tanah.

Bak tersebut akan diisi air melalui sebuah pipa yang memiliki ujung-ujung dengan luas penampang yang sama. Jika laju aliran air pada ujung masuk 5 m/s dan pada ujung keluar 3 m/s, tentukan besarnya perbedaan tekanan air dalam pipa agar air dapat naik ke atas!

19 .Sayap pesawat terbang dirancang agar memiliki gaya angkat ke atas maksimal. Jika vA adalah kecepatan aliran udara di atas sayap dan vB adalah kecepatan aliran udara di bawah sayap, serta PA adalah tekanan udara diatas sayap dan PB adalah tekanan udara dibawah sayap maka sesuai dengan azas Bernoulli rancangan tersebut dibuat agar … 20. Sebuah sayap pesawat udara memerlukan gaya angkat 52000 N/m². Massa jenis udara adalah 1,3 kg/m³. Jika kelajuan aliran udara sepanjang permukaan bawah sayap adalah 150 m/s, jika luas total pesawat sekitar 20 m² berapa seharusnya kelajuan aliran udara sepanjang permukaan atas sayap agar dapat menghasilkan gaya angkat yang diperlukan?

14. Sebuah bak penampung air berada rumus dilatasi ketinggian 2 meter di atas permukaan tanah. Bak tersebut akan diisi air melalui sebuah pipa yang memiliki ujung-ujung dengan luas penampang yang sama. Jika laju aliran air pada ujung masuk 5 m/s dan pada ujung keluar 3 m/s, tentukan besarnya perbedaan tekanan air dalam pipa agar air dapat naik ke atas!

rumus dilatasi .Sayap pesawat terbang dirancang agar memiliki gaya angkat ke atas maksimal. Jika vA adalah kecepatan aliran udara di atas sayap dan vB adalah kecepatan aliran udara di bawah sayap, serta PA adalah tekanan udara diatas sayap dan PB adalah tekanan udara dibawah sayap maka sesuai dengan azas Bernoulli rancangan tersebut dibuat agar … 20.

Sebuah sayap pesawat udara memerlukan gaya angkat 52000 N/m². Massa jenis udara adalah 1,3 kg/m³. Jika kelajuan aliran udara sepanjang permukaan bawah sayap adalah 150 m/s, jika luas total pesawat sekitar 20 m² berapa seharusnya kelajuan aliran udara sepanjang permukaan atas sayap agar dapat menghasilkan gaya angkat yang diperlukan?