Dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan

dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan

Apa Itu Gravitasi? Gravitasi adalah gaya tarik-menarik antara benda-benda yang memiliki massa. Di alam semesta, gravitasi matahari terhadap benda-benda langit (termasuk bumi) di sekeliling matahari menyebabkan benda-benda langit tersebut tetap berada dalam lintasan orbit masing-masing. Gravitasi bumi adalah gravitasi yang paling banyak dipelajari dan diperhitungkan karena mempengaruhi secara langsung kebutuhan manusia di bumi. Manfaat yang paling sederhana dari gravitasi bumi misalnya berperan dalam membantu manusia dapat berdiri dengan stabil dan membuat bangunan dapat dibangun secara kokoh.

Gravitasi bumi juga membertahankan bulan tetap pada orbitnya mengelilingi bumi demikian pula dengan satelit buatan manusia. Semakin besar benda maka semakin besar gravitasinya. Hal ini membantu kita memahami mengapa bumi mengelilingi matahari dan mengapa bulan mengelilingi bumi. Konstanta Gravitasi (Tetapan Gravitasi) Konstanta gravitasi atau tetapan gravitasi adalah angka yang diperoleh secara empiris, yang digunakan dalam perhitungan gaya tarik-menarik secara gravitasi antara dua benda.

Angka ini terutama digunakan dalam menerangkan “hukum gravitasi universal Newton” dan “teori relativitas umum Einstein”. Konstanta gravitasi sering disebut juga dengan “konstanta gravitasi universal” atau “konstanta Newton” dan dilambangkan dengan huruf G (huruf g kapital) untuk membedakannya dengan konstanta gravitasi lokal yang menggunakan simbol huruf g (huruf g kecil).

Konsep gaya gravitasi antara dua benda dirumuskan oleh Isaac Newton dalam “hukum gravitasi universal Newton”. Hukum gravitasi universal Newton berbunyi “setiap benda menarik benda lain dengan gaya sebanding dengan perkalian massa-massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda”. Dimana: F adalah gaya gravitasi antara kedua benda m 1 adalah massa benda 1 m 2 adalah massa benda 2 r adalah jarak antara kedua benda G adalah konstanta gravitasi atau tetapan gravitasi Berapa Konstanta Gravitasi?

Angka konstanta gravitasi yang biasa digunakan dalam perhitungan sederhana adalah 6,67×10 -11 m 3kg -1s -2. Konstanta gravitasi merupakan konstanta fisika yang sulit untuk diukur dengan akurasi tinggi.

Dalam satuan sistem satuan internasional (sistem satuan SI) CODATA (Committee on Data for Science and Technology, suatu komite antardisiplinpada lembaga International Council for Science) merekomendasikan nilai konstanta gravitasi sebagai berikut. P ercepatan Gravitasi Bumi Standar (Percepatan Gravitasi Standar) Percepatan (akselerasi) gravitasi bumi standar atau percepatan gravitasi standar adalah percepatan gravitasi suatu benda dalam ruang vakum dekat permukaan bumi. Jika sebongkah batu dilempar ke atas maka batu tersebut akan jatuh ke tanah karena adanya gaya tarik gravitasi antara batu dengan bumi.

Saat jatuh ke tanah batu tersebut semakin cepat menuju bumi karena adanya percepatan gravitasi bumi. Percepatan gravitasi bumi dilambangkan dengan huruf g (bedakan dengan konstanta gravitasi yang memiliki simbol G). Konsep percepatan gerak benda dirumuskan oleh Isaac Newton dalam “hukum kedua Newton tentang gerak”. Hukum kedua Newton tentang gerak berbunyi “besarnya percepatan yang dialami benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya.

Arah percepatan sama dengan arah gaya total yang bekerja pada benda”. Dimana: a adalah percepatan (khusus untuk percepatan gravitasi bumi digunakan symbol g) F adalah gaya gravitasi bumi dengan benda (khusus untuk gaya berat digunakan symbol W) m adalah massa benda Berapa Percepatan Gravitasi Bumi Standar? Dalam sistem satuan SI (sistem satuan internasional), percepatan memiliki satuan m/s 2(meter per sekon 2).

Angka percepatan gravitasi bumi standar yang biasa dipergunakan dalam perhitungan sederhana adalah 9,8 m/s 2. Angka percepatan gravitasi bumi standar ditetapkan pada konferensi ke-3 CGPM (Konferensi Umum tentang Berat dan Pengukuran) adalah 9,80665 m/s 2 dan digunakan untuk mendefinisikan gaya berat standar sebagai perkalian antara massa benda dan percepatan (pada rumus W = m.g).

Variasi Percepatan Gravitasi Bumi Efektif Percepatan gravitasi bumi standar adalah nilai nominal rata-rata percepatan gravitasi bumi. Sebenarnya besaran percepatan gravitasi bumi di berbagai wilayah permukaan bumi tidak semuanya sama karena permukaan bumi tidak benar-benar bulat. Percepatan Gravitasi efektif pada permukaan bumi bervariasi sekitar 0,7% yaitu antara 9,7639 m/s 2 di pegunungan Nevado Huascaran (Peru) sampai dengan 9,8337 m/s 2 pada permukaan Laut Artik. Di kota-kota besar, variasi percepatan gravitasi antara 9,776 m/s 2 di Kuala Lumpur, Mexico City, dan Singapura, sampai dengan 9,825 m/s 2 di Oslo dan Helsinki.

Satuan adalah ukuran pembanding yang telah ditentukan terlebih dahulu. Ada dua macam sistem satuan yang digunakan, yaitu sistem metrik dan sistem Inggris. Sistem metrik dikenal sebagai meter, kilogram dan sekon (disingkat MKS) dan centimeter, gram dan sekon (disingkat cgs), sedangkan sistem Inggris dikenal sebagai foot, pound dan second (disingkat FPS).

Dalam Sistem Internasional ada dua macam besaran, yaitu besaran pokok danbesaran turunan. Besaran vektor dinyatakan dengan anak panah, lambang suatu vektor biasanya dituliskan dengan satu huruf dan di atas huruf tersebut dineri tanda anak panah, misalkan atau dicetak dengan huruf tebal misal a atau F.

Besar suatu vektor biasanya ditulis dengan menggunakan tanda harga mutlak, misalnya atau dicetak dengan huruf miring (italic) misalnya a atau F. Dalam peristiwa sehari-hari kita sering menjumpai keadaan yang menunjukkan penerapan dari Hukum I Newton. Sebagai contoh ketika kita naik kendaraan yang sedang melaju kencang, secara tiba - tiba kendaraan tersebut mengerem, maka tubuh kita akan terdorong ke depan.

Kasus lain adalah Ketika kita naik kereta api dalam keadaan diam, tiba-tiba melaju kencang maka tubuh kita akan terdorong ke belakang. Keadaan tersebut disebut juga Hukum Kelembaman.

* Sebuah benda yang masanya m secara perlahan – lahan diangkat oleh suatu gaya F keatas ( gb.4 – 4 ) sehingga benda berpindah setinggi h, maka besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah negative karena arah gerakan benda (keatas) berlawanan dengan arah gaya berat (kebawah ), yang besarnya : Pada Gambar 5.1, misalkan benda A dan B masing-masing mempunyai massa m A dan m B dan masing-masing bergerak segaris dengn kecepatan v Adan v Bsedangkan v A > v B.

Setelah tumbukan kecepatan benda berubah menjadi v’ Adan v’ B. Bila F BAadalah gaya dari A yang dipakai untuk menumbuk B dan F ABgaya dari B yang dipakai untuk menumbuk A, maka menurut Hukum III Newton:
membahas tentang Besaran dan Satuan, yangmencakup pengertian besaran dan satuan, besaran pokok, besaran turunan, serta dimensi dan analisis dimensional pada besaran fisis.

membahas tentang Pengukuran dan Alat Ukur, yang mencakup pengukuran panjang, pengukuran waktu, pengukuran massa, danpenulisan hasil pengukuran beserta angka penting. Pages:• 1 - 43 membahas tentang Besaran dan Satuan, yangmencakup pengertian besaran dan satuan, besaran pokok, besaran turunan, serta dimensi dan analisis dimensional pada besaran fisis. membahas tentang Pengukuran dan Alat Ukur, yang mencakup pengukuran panjang, pengukuran waktu, pengukuran massa, danpenulisan hasil pengukuran beserta angka penting.

Keywords: IPA SEKOLAH 1 Modul 1 Pengukuran dan Sistem Satuan dalam Fisika Paken Pandiangan, S.Si, M.Si. PENDAHULUAN P erbedaan mendasar antara Fisika dengan ilmu-ilmu lainnya terletak pada besaran dan satuan yang dimilikinya. Dalam ilmu fisika, komponen besaran dan satuan merupakan satu kesatuan yang tidak dapat dipisahkan satu sama lain, misalnya tinggi seseorang adalah 175 cm (175 merupakan besaran dan cm merupakan satuan).

Besaran dan satuan yang digunakan dalam fisika merupakan besaran baku yang berlaku secara internasional. Untuk dapat memahami dan mengerti fisika dengan baik, kita harus mempelajari konsep- konsep dasar yang diperlukan dalam fisika.

Konsep-konsep dasar yang sangat penting tersebut adalah mengenai besaran fisis beserta satuannya, kemudian aturan-aturan yang diperlukan bagaimana cara menuliskan besaran dan satuan tersebut, serta dilanjutkan dengan konsep analisis dimensi hingga sampai dengan konsep pengukuran. Modul ini terdiri dari dua kegiatan belajar, yaitu sebagai berikut. Kegiatan Belajar 1 : membahas tentang Besaran dan Satuan, yang mencakup pengertian besaran dan satuan, besaran pokok, besaran turunan, serta dimensi dan analisis dimensional pada besaran fisis.

Kegiatan Belajar 2 : membahas tentang Pengukuran dan Alat Ukur, yang mencakup pengukuran panjang, pengukuran waktu, pengukuran massa, dan penulisan hasil pengukuran beserta angka penting. Secara umum, kompetensi yang ingin dicapai pada modul ini adalah Anda dapat menerapkan pengukuran dan sistem satuan dalam fisika.

Secara lebih khusus lagi, kompetensi dari pembelajaran modul ini adalah Anda dapat: 1. menjelaskan pengertian besaran dan satuan; 2.

menerapkan besaran pokok; 3. menerapkan besaran turunan; 1.2 Fisika Dasar 1  4. menentukan dimensi suatu besaran fisis; 5. menggunakan alat ukur dengan benar; 6. menerapkan penggunaan alat ukur secara tepat; 7. mengolah hasil pengukuran dari data yang diperoleh. Masing-masing kegiatan belajar dari modul ini akan dimulai dengan penjelasan definisi, formulasi, teorema bersama dengan ilustrasi dan bahan- bahan deskriptif lainnya.

Di akhir dari setiap sajian materi akan diberikan contoh dengan harapan Anda dapat memahami materi yang diberikan secara mendalam. Pada bagian akhir dari tiap kegiatan belajar akan diberikan rangkuman, latihan, dan tes formatif. Diberikan juga petunjuk jawaban latihan dan tes formatif. Untuk membantu Anda memperjelas dan memperdalam penguasaan teori dan mempertajam bagian-bagian penting tertentu yang tanpa itu para mahasiswa akan terus-menerus merasa dirinya kurang mempunyai dasar yang kuat serta menyajikan ulangan prinsip-prinsip dasar yang sangat penting untuk belajar secara efektif.

Glosarium yang terdapat pada bagian akhir Kegiatan Belajar 2 dimaksudkan agar Anda lebih cepat memahami beberapa istilah yang mungkin sebelumnya masih terasa asing baginya. Agar Anda berhasil dalam pembelajaran ini maka pelajarilah seluruh isi modul ini secara sungguh-sungguh.

Kerjakanlah sendiri soal-soal latihan dan tes formatif yang diberikan tanpa melihat terlebih dahulu petunjuk jawabannya. Selamat belajar, semoga Anda berhasil!  PEFI4101/MODUL 1 1.3 Kegiatan Belajar 1 Besaran dan Satuan P engukuran besaran fisis dapat mencakup berbagai besaran seperti panjang, waktu, temperatur, kuat arus listrik, kecepatan, percepatan, gaya, dan masih banyak besaran fisis yang lainnya.

Misalnya, apabila kita ingin mengukur lebar sebuah meja kita menggunakan alat ukur mistar atau penggaris yang memiliki skala tertentu. Hasil ukur lebar meja yang kita ukur adalah berupa angka yang terbaca pada mistar. Dalam hal ini, besaran fisis yang diukur adalah besaran panjang. Secara umum, besaran fisis adalah sesuatu yang dapat dinyatakan keberadaannya dengan suatu angka atau nilai, Pengukuran adalah proses mengukur suatu besaran, yaitu membandingkan nilai besaran yang sedang kita ukur dengan besaran lain sejenis yang dipakai sebagai acuan.

Dalam hal pengukuran lebar meja di atas kita membandingkan lebar meja dengan panjang (besaran sejenis) mistar sebagai acuan. Pertanyaannya adalah adakah sesuatu yang bukan besaran?

Sesuatu yang dapat diwakili dengan angka adalah sesuatu yang dapat diukur dengan alat ukur. Kecantikan, kesenangan, misalnya apakah dapat diukur dengan alat? Tampaknya kecantikan bagi seseorang belum tentu sama cantiknya bagi orang lain. Jadi, kecantikan itu sendiri sangat relatif dan tidak dapat diukur eksak. Jadi, kecantikan jika dilihat dari definisinya bukanlah besaran fisis. Demikian juga manakala kita mengukur maka acuan ukuran yang digunakan juga dapat berbeda.

Misalnya, mengukur panjang meja dengan mistar menunjukkan hasil 140 cm. Sebaliknya, apabila acuan kita adalah jengkal maka panjang meja itu kita katakan misalnya 8 jengkal. Tentu saja makna jengkal di sini menjadi tidak sama bagi semua orang. Jadi, kita perlu mendefinisikan apa yang disebut satuan sebagai ukuran terkecil seperti apa nilai besaran fisis itu dinyatakan. Jadi, panjang meja jika kita nyatakan dalam satuan cm, misalnya disebutkan 140 cm.

Karena itu, kita perlu membakukan satuan yang digunakan supaya dapat diterima oleh semua orang di manapun berada. Artinya, apabila kita menyatakan panjang meja adalah 140 cm maka orang lain yang kita beritahu akan mengerti makna dari 140 cm tersebut. 1.4 Fisika Dasar 1  A. BESARAN POKOK Kita sudah mengetahui bahwa dalam fisika kita dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan satuan standar untuk menyatakan nilai suatu besaran supaya dapat dimengerti oleh semua kalangan.

Jadi, kita harus menggunakan satuan internasional yang definisinya disetujui oleh sebuah komite saintis internasional. Untuk menyatakan satuan standar dalam fisika dapat dinyatakan dengan dua cara sistem satuan, yaitu sebagai berikut. 1. Satuan mks (meter, kilogram, dan sekon) atau dikenal sebagai sistem metrik. 2. Satuan cgs (centimeter, gram, dan sekon) atau dikenal sebagai sistem gaussian.

Satuan mks ini sering digunakan dalam fisika, sedangkan satuan cgs lebih sering digunakan dalam kimia meskipun ini tidak mutlak. Namun, kedua sistem satuan ini banyak digunakan secara internasional. Sistem satuan dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan adalah sistem satuan British yang populer digunakan beberapa negara seperti di Amerika Serikat, Inggris, Myanmar, dan Liberia. Pada satuan British, besaran panjang dinyatakan dalam feet (ft), gaya dalam pound, massa dalam slug, dan waktu dalam sekon (s).

Sistem mks menggunakan satuan meter untuk panjang, kilogram untuk massa benda, dan sekon untuk waktu, sistem cgs menggunakan satuan sentimeter untuk panjang, gram untuk massa, dan sekon untuk waktu. Pilihan sistem mana yang akan digunakan dalam hal ini tidak ada keharusan, namun sistem mks adalah sistem satuan yang banyak digunakan secara luas. Perhatikan bahwa meskipun antara sistem mks dan cgs sangat mirip, namun dalam kajian listrik-magnet pada elektrodinamika, persamaan- persamaan yang digunakan di kedua sistem tersebut bentuknya cukup berbeda.

Tentu saja antarketiga sistem satuan ada konversi satu sama lain. 1 kg (mks) = 1000 gr (cgs) = 1/14,59 slug (British). 1 m (mks) = 100 cm (cgs) = 3,281 ft (British). Untuk sistem mks, sejak tahun 1960 melalui konferensi internasional untuk berat dan ukuran, telah memasukkan satuan ampere (A) sebagai satuan dasar (pokok) sehingga menjadi sistem mksa (meter-kilogram-sekon- ampere). Sistem satuan internasional, SI (sisteme international menurut bahasa Perancis) adalah versi modern dari sistem metrik melalui konvensi  PEFI4101/MODUL 1 1.5 internasional.

Dengan dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan SI ini maka ada tujuh besaran pokok dan cukup banyak besaran lain yang dapat diturunkan dari besaran pokok yang disebut besaran turunan.

Nama besaran, simbol besaran, satuan, simbol satuan, dan dimensi ketujuh besaran pokok tersebut dapat dinyatakan seperti pada tabel berikut ini. Tabel 1.1. Besaran Pokok dalam Fisika Besaran pokok Simbol Satuan Simbol Dimensi Besaran Satuan panjang meter [L] massa l kilogram m [M] waktu m sekon kg [T] suhu t kelvin s [] kuat arus listrik T ampere K [I] intensitas cahaya i candela A [J] jumlah zat I mole cd 2861 n mol Pemberian simbol besaran dan satuan di atas sifatnya adalah konvensi internasional yang disepakati.

Sebenarnya kita boleh memilih simbol yang lain sejauh definisinya konsisten dengan sebuah simbol dan satuan yang digunakan. Simbol besaran fisis yang sering digunakan adalah berdasarkan huruf Yunani seperti tabel berikut ini. Tabel 1.2. Huruf-huruf Yunani dan Simbol Besaran Fisisnya Huruf Yunani Simbol Simbol (Huruf kecil) (Huruf besar) alpha beta α Α chi β Β delta χ Χ epsilon δ Δ eta ε Ε gamma η Η iota γ Γ ι Ι 1.6 Fisika Dasar 1  Huruf Yunani Simbol Simbol (Huruf kecil) (Huruf besar) kappa lambda κ Κ mu λ Λ nu μ Μ omega ν Ν omicron ω Ω phi ο Ο pi φ Φ psi π Π rho ψ Ψ sigma ρ Ρ tao σ Σ theta τ Τ upsilon θ Θ xi υ Υ zeta ξ Ξ ζ Ζ B.

SATUAN STANDAR Kita telah mengetahui akan perlunya satuan dalam menyatakan hasil pengukuran, demikian juga pilihan sistem satuan yang digunakan, namun kita perlu mendefinisikan satuan-satuan itu sendiri.

Satuan standar besaran sedapat mungkin didefinisikan dalam besaran- besaran di alam yang tidak berubah. Satuan standar panjang adalah meter, yang mula-mula ditetapkan oleh French Academy of Sciences pada tahun 1970-an. Satu meter standar mula-mula didefinisikan sebagai 1/10.000.000 dari jarak antara ekuator Bumi sampai salah satu kutubnya, dan sebatang platina dibuat untuk menunjukkan panjang ini.

Pada tahun 1889, meter standar didefinisikan secara lebih seksama sebagai jarak antara dua tanda yang dipahatkan secara halus pada batang platina-iridium. Pada tahun 1960, untuk memberikan keseksamaan dan keterulangan lebih besar, meter didefinisikan ulang sebagai 1.650.763,73 panjang gelombang cahaya jingga yang dipancarkan oleh gas 86Kr. Pada tahun 1983, meter didefinisikan ulang kembali sebagai panjang lintasan yang ditempuh oleh cahaya dalam hampa selama interval waktu 1/299,792,458 sekon.

 PEFI4101/MODUL 1 1.7 Satuan standar massa adalah kilogram (kg). Massa standar itu adalah silinder platina-iridium yang disimpan pada International Bureau of Weights and Measures, di Sevres, dekat Paris, Perancis, yang mempunyai massa tepat 1 kg. Gambar berikut ini adalah acuan baku untuk massa. Semua ukuran massa harus sesuai dengan acuan baku yang berlaku secara internasional. Gambar 1.1. Massa Standar, berupa silinder platinum iridium, yang disimpan di International Bureau of Weights and Measures, di Sevres Perancis.

Satuan standar waktu adalah sekon atau detik. Selama bertahun-tahun, sekon didefinisikan sebagai 1/86400 hari surya rata-rata.

Pada saat ini sekon didefinisikan secara lebih saksama dalam radiasi frekuensi radiasi gelombang-mikro yang dipancarkan oleh atom 133Cs ketika melewati dua keadaan tertentu. Satu sekon didefinisikan sebagai durasi selama 9.192.631.770 kali periode radiasi yang berkaitan dengan transisi dari dua tingkat hyperfine dalam keadaan ground state dari atom cesium-133 pada suhu nol kelvin.

Tentu saja, dalam satu menit terdapat 60 sekon dan dalam satu jam terdapat 60 menit atau 3600 sekon. Dalam satu hari terdapat 24 jam (atau secara lebih tepat 23,56 jam) dan dalam satu tahun terdapat 365,25 hari.

dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan

Gambar 1.2. Satuan Waktu Standar dengan Menggunakan Jam Atom Cesium-133 1.8 Fisika Dasar 1  Satuan standar arus listrik adalah ampere. Satu ampere adalah arus tetap yang mana jika dipasang dua penghantar sejajar lurus panjang tanpa batas, yang penampang-lintang lingkarnya diabaikan, dan ditempatkan 1 meter terpisah di dalam ruang hampa, akan dihasilkan antara konduktor ini suatu gaya sebesar 2 × 107 newton permeter di antara kedua kawat.

Satuan standar suhu adalah kelvin. Satu kelvin adalah satuan temperatur termodinamik, besarnya adalah fraksi 1/273.16 dari temperatur termodinamik dari titik tripel air. Satuan standar jumlah zat adalah mole. Satu mole adalah jumlah unsur suatu sistem yang mengandung sejumlah besaran dasar seperti atom di dalam 0,012 kilogram atom karbon-12.

Satuan standar Intensitas cahaya adalah candela. Satu candela merupakan intensitas cahaya yang dipancarkan radiasi monokromatik dari frekuensi 540  1012 Hz dari suatu bintang dengan daya 1/683. Satu candela adalah intensitas cahaya, di dalam arah tertentu, dari suatu sumber yang memancarkan radiasi monokromatik berfrekuensi 540 × 1012 Hz dan mempunyai intensitas sinar langsung sebesar 1/683 watt persteradian.

C. BESARAN TURUNAN Besaran turunan adalah besaran fisis yang terdiri dari dua atau lebih besaran yang dapat diturunkan dari beberapa besaran pokok. Misalnya, besaran turunan kecepatan merupakan hasil bagi antara jarak dan waktu. Besaran turunan lain yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, di antaranya percepatan, gaya, usaha, daya, momentum. Tabel berikut ini merupakan besaran yang diturunkan dari beberapa besaran pokok. Tabel 1.3.

Beberapa Besaran Turunan yang Diturunkan dari Besaran Pokok Besaran Turunan Satuan Turunan Nama Simbol Nama Simbol luas A meter kuadrat m2 volume V meter kubik m3 kecepatan v meter per detik m/s percepatan a meter per detik kuadrat m/s2 momentum p kilogram meter per detik kg m/s  PEFI4101/MODUL 1 1.9 Besaran Turunan Satuan Turunan Nama Simbol Nama Simbol gaya F kilogram meter per detik kg m/s2 kuadrat Usaha/energi W/E kilogram meter kuadrat per kg m2/s2 detik kuadrat bilangan gelombang k per meter m-1 frekuensi f hertz Hz berat jenis  kg/m3 rapat arus listrik J kilogram per meter kubik A/m2 kuat medan magnet H A/m ampere per meter kuadrat daya P ampere per meter kg m2/s3 kilogram meter kuadrat per detik pangkat tiga Contoh: Tentukanlah satuan dari besaran turunan berikut ini.

1. Gaya 2. Energi potensial 3. Massa jenis zat cair 4. Tekanan 5. Momentum 6. Kecepatan. Penyelesaian: 1.

Satuan dari gaya adalah: F=m.a = kg m/s2. 2. Satuan dari energi potensial adalah: Ep = m.g.h = kg. m/s2. m = kg m2/s2. 3. Satuan dari massa jenis zat cair adalah:  = m/V = kg/m3. 4. Satuan dari tekanan adalah: P = F/A = (kg m/s2)/m2 = kg m3/s2. 5. Satuan dari momentum adalah: P = m.v = kg m/s. 6. Satuan dari kecepatan adalah: v = s/t = m/s. 1.10 Fisika Dasar 1  Selain besaran di atas, ada juga besaran turunan yang diberi dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan khusus, seperti pada tabel berikut ini.

Tabel 1.4. Besaran Turunan dan Satuannya dengan Nama Khusus Satuan Turunan Besaran Simbol Nama Simbol Satua Satuan dalam Turunan V volt n (SI) Besaran Pokok Beda potensial V W/A kg·m2· s-3·A-1 listrik Energi, usaha E,W joule J N·m kg·m2· s-2 Fluks magnet weber Wb V·s kg·m2· s-2·A-1 Frekuensi  hertz Hz - s-1 Gaya f newton N - kg·m· s-2 Hambatan listrik F ohm  V/A kg·m2· s-3·A-2 Induktansi diri R henry H Wb/A kg·m2· s-2·A-2 Kapasitansi L farad F C/V kg-1·m-2· s4·A2 Muatan listrik C coulomb C - s·A Rapat fluks Q tesla T Wb/m2 kg·s-2·A-1 magnet B Sudut bidang Sudut ruang  radian rad - m·m-1 Tekanan  steradian sr - m2·m-2 P pascal Pa N/m2 kg·m-1· s-2 Telah dijelaskan juga bahwa ada beberapa sistem satuan, yaitu mks, cgs, dan British.

Tabel berikut ini adalah besaran fisis dan satuannya dalam sistem satuan yang berbeda.  PEFI4101/MODUL 1 1.11 Tabel 1.5. Perbedaan Satuan Turunan dalam CGS dan SI Besaran Satuan Simbol Satuan dalam SI Simbol Dalam Arus listrik CGS Bi 10 amperes A Bilangan gelombang biot k m-1 Energi Panas kayser cal 100 per meter J Fluks magnet calorie li Wb Gaya line dyn 4,1868 joule N Illuminasion dyne ph 10-8 weber lx Intensitas phot Lb 10-5 newton cd·m-2 lambert 104 lux Kuat medan magnet Oe 3183,099 candelas A·m-1 oersted per meter kuadrat Momen dipol listrik D 79,577 472 ampere C·m debye per meter Momen dipol magnet emu 3,33564 x 10-30 A·m2 emu coulomb meter Muatan listrik Fr 0,001 ampere C franklin meter kuadrat Percepatan Gal 3,3356 x 10-10 m·s-2 galileo coulomb Permeabilitas darcy 0,01 meter per detik m2 darcy kuadrat Rapat fluks magnet G 0,98692 x 10-12 T Tekanan gauss ba meter kuadrat Pa Usaha barye erg 10-4 tesla J Viskositas dinamik erg P 0,1 pascal Pa·s poise 10-7 joule 0,1 pascal second D.

AWALAN UNTUK SATUAN Dalam perhitungan-perhitungan fisika, kita sering melibatkan bilangan- bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Jika bilangan-bilangan itu disebutkan apa adanya maka akan terlalu panjang dan kurang efektif dalam melafalkannya. 1.12 Fisika Dasar 1  Misalnya, apabila kita ingin menyatakan jarak tempuh sebuah mobil dalam waktu 17 menit adalah 72000 m. Dalam banyak hal angka 72000 m ini kurang efektif dalam penyebutannya. Akan lebih baik jika kita menyatakan bahwa jarak tempuh mobil tersebut adalah 72 km (km adalah kilometer, dengan kilo sebagai awalan).

Dalam hal ini, kita dapat menyatakan angka 72000 m menjadi: 72000 m = 72  103 m = 72 km Hal lain yang tidak kalah pentingnya, yaitu jika kita ingin melaporkan hasil ukur ketebalan dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan rambut melalui alat ukur mikrometer adalah 0,000002 m. Akan lebih baik jika kita laporkan bahwa tebal rambut tersebut adalah 2 m, yang berasal dari konversi berikut ini: 0,000002 m = 2  10-6 m = 2 m Beberapa contoh tentang penyebutan dan penggunaan awalan yang sering digunakan dalam fisika di antaranya seperti ditunjukkan pada tabel berikut ini.

Tabel 1.6. Awalan dalam Besaran Fisis Awalan Skala Kecil Pangkat Awalan Skala Besar Pangkat sepuluh sepuluh centi Simbol hekto Simbol milli 10-2 kilo 102 micro c 10-3 mega h 103 nano m 10-6 giga k 106 pico  10-9 tera M 109 femto n 10-12 peta G 1012 atto p 10-15 exa T 1015 zepto f 10-18 zetta P 1018 yocto a 10-21 yotta E 1021 z 10-24 Z 1024 y Y  PEFI4101/MODUL 1 1.13 Contoh: Nyatakan besaran berikut ini pada awalan yang sesuai.

1. Ketebalan selembar kertas karton adalah 0,0023 m. 2. Waktu yang diperlukan elektron untuk tereksitasi adalah 0,000365 s. 3. Massa sebuah benda adalah 45.000 gr. 4. Frekuensi sebuah partikel cosmic adalah 21.000.000.000 Hz. Penyelesaian: 1. 0,0023 m = 2,3  103 m = 2,3 mm. 2. 0,000000365 s = 365  10-9 s = 365 ns. 3. 45.000 gr = 45  103 gr = 45 kg.

4. 21.000.000.000 Hz = 21  109 Hz = 21 GHz. E. DIMENSI DAN ANALISIS DIMENSI Kita telah mengetahui bahwa hampir seluruh besaran yang terdapat dalam fisika selalu dapat dinyatakan ke dalam tujuh besaran pokok. Ketujuh besaran pokok tersebut memiliki dimensi masing-masing adalah L untuk panjang, M untuk massa, T untuk waktu,  untuk temperatur, I untuk kuat arus listrik, J untuk intensitas cahaya, dan N untuk jumlah zat.

Dengan ketujuh dimensi dasar ini maka dimensi sembarang besaran dapat ditelusuri. Untuk dapat mengetahui dimensi suatu besaran turunan maka kita harus terlebih dahulu mengetahui formulasi dan satuan besaran fisis tersebut. Jenis satuan untuk suatu besaran fisis disebut dimensi, sedangkan bagaimana cara untuk menentukan jenis satuan dari suatu besaran turunan dinamakan analisis dimensional.

Jadi, melalui suatu analisis dimensional kita dapat menentukan jenis satuan dari suatu besaran turunan. Sebaliknya, jika jenis satuan suatu besaran fisis sudah diketahui maka kita dapat menentukan jenis besarannya.

Contoh: Tentukanlah dimensi dari: 1. Percepatan. 2. Gaya. 3. Momentum. 4. Daya listrik. 1.14 Fisika Dasar 1  Penyelesaian: 1. Dimensi dari percepatan: [a] = v/t = (m/s)/s = m/s2= L/T2 = LT2 2. Dimensi dari gaya: [F] = ma = kg  (m/s2) = M  (L/T2) = MLT2 3.

Dimensi dari momentum: [p] = mv = kg  (m/s) = M  (L/T) = MLT1 4. Dimensi dari daya listrik: [P] = W/t = (Fs)/t = (MLT-2  L)/T = ML2T3 Melalui analisis dimensional dapat juga kita memeriksa kesahihan suatu formulasi yang menyatakan hubungan antara beberapa besaran. Oleh karena itu, dua buah besaran dapat dijumlahkan jika dimensinya sama. Demikian juga sebuah persamaan dalam fisika harus mempunyai dimensi yang sama pada kedua ruas persamaan, yaitu ruas kiri harus sama dimensinya dengan ruas kanan.

Jadi, tidak masalah sistem satuan apapun yang digunakan dalam persamaan, asalkan hubungan matematis antar besaran-besaran terkait sudah benar secara dimensi. Oleh karena persamaan-persamaan yang digunakan dalam fisika harus benar secara dimensi maka dengan demikian analisis dimensi dapat digunakan untuk menguji apakah sebuah persamaan sudah benar, dan untuk memprediksi rumus suatu besaran fisis tertentu yang belum diketahui.

Contoh: Buktikan bahwa persamaan berikut adalah benar melalui analisis dimensi! vt  v0  at dengan vt adalah kecepatan akhir, v0 adalah kecepatan awal, a adalah percepatan, dan t adalah waktu. Penyelesaian: [vt] = [v0] + [a][t] m/s = m/s +m/s2 s LT1 = LT1 + LT2T LT1 = LT1 + LT1 = 2 LT1  PEFI4101/MODUL 1 1.15 Kita lihat bahwa hanya berbeda faktor 2 maka dimensi kedua ruas adalah sama, yaitu LT1.

Kegunaan analisis dimensi juga dapat untuk memprediksi rumus tertentu, yang memberikan hubungan antarbesaran-besaran fisis.

dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan

Pada dasarnya, sembarang besaran turunan (SI) Q misalnya, dapat dinyatakan dalam besaran-besaran yang lain. Q ~ αa βb γc L (1.1) dengan a,b,c,… adalah bilangan-bilangan yang disebut eksponen dimensi yang harus ditentukan, dan α, β, γ, L adalah besaran-besaran fisis lain yang ingin diasumsikan memberi kontribusi pada Q.

Untuk dapat menentukan harga a, b, c. . kita perlu menyamakan dimensi antara kedua ruas persamaan pada ruas kiri dan ruas kanan.

Untuk menentukan nilai suatu besaran fisis yang memiliki hubungan dengan besaran fisis lainnya yang telah diketahui harganya maka kita harus terlebih dahulu mengetahui bentuk relasinya. Bentuk relasi persamaan tersebut biasa dinyatakan dengan suatu perumusan tertentu, baik berupa operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian maupun dengan operasi pemangkatan.

LATIHAN Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi di atas, kerjakanlah latihan berikut! 1) Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan 72 km/h. Nyatakan kelajuan mobil tersebut dalam m/s! 2) Pintu sebuah jendela rumah akan dibuat dengan ketinggian 25,4 inci. Nyatakan ketinggian jendela dalam satuan cm dan m!

3) Kecepatan cahaya dalam vakum adalah 300.000 km/s. Nyatakanlah besaran tersebut dalam besaran dan satuan yang sesuai! 4) Tentukan satuan dan dimensi dari momentum sudut! 5) Dengan menggunakan analisis dimensi, tentukanlah rumus vibrasi sebuah benda dengan frekuensi vibrasi f dan massa m yang diikat oleh sebuah pegas dengan tetapan pegas k!

1.16 Fisika Dasar 1  Petunjuk Jawaban Latihan 1) Dalam hal ini, satuan km/jam akan dikonversi ke dalam satuan yang diinginkan, yaitu km ke dalam m dan jam ke dalam sekon. v = 70 km = 72× 103 m = 20 m h 3600s s 2) Ketinggian jendela apabila dinyatakan dalam satuan cm dan m, yaitu: 23,62 inci = 23,62 × 2,54 cm = 60 cm = 60 dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan 102 m = 0,6 m 3) Kecepatan cahaya dalam vakum adalah: 300.000 km/s = 300.000.000 m/s = 3  108 m/s.

4) Momentum sudut L adalah merupakan perkalian antara jarak dengan momentum:   L = r×p Satuan dari L = m. kg m/s = kg m2/s Dimensinya momentum sudut adalah [L] = M L2T1. 5) Frekuensi vibrasi adalah banyaknya gerakan bolak-balik yang terjadi dalam waktu satu sekon.

Jadi, dimensinya adalah seperdetik [f] = T1. Sedangkan konstanta pegas k mempunyai dimensi [k] = MT2. Jika diasumsikan bahwa hubungan persamaan tersebut adalah f  ma kb maka analisis dimensi untuk persamaan tersebut adalah sebagai berikut. [f ] = [m ]a [k ]b atau T1 = Ma MbT2b =Ma+bT2b Bandingkan kedua ruas sehingga diperoleh hubungan berikut ini. M0 = Ma+b atau a + b = 0T1 = T2b atau -1 = - 2b atau b = ½ apabila b = ½ maka a = - ½.

Jadi, 1 1 m =c m kk f ~ m2 ×k 2 ~ di mana c adalah konstanta kesebandingan yang dapat ditentukan melalui eksperimen.  PEFI4101/MODUL 1 1.17 RANGKUMAN Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan suatu angka tertentu.

Pengukuran besaran fisis dapat mencakup berbagai besaran seperti panjang, waktu, temperatur, kuat arus listrik, kecepatan, percepatan, gaya, dan masih banyak besaran fisis yang lainnya, di mana setiap besaran fisis selalu disertai dengan satuan yang bersesuaian dengan nilai besaran fisis itu dinyatakan.

Ditinjau dari satuannya, besaran dalam fisika terdiri dari besaran pokok dan besaran turunan. Besaran pokok adalah suatu besaran dasar yang bersifat tunggal dan dapat berdiri sendiri, sedangkan besaran turunan adalah suatu besaran fisis yang diturunkan dari beberapa besaran pokok.

Besaran pokok dalam fisika terdiri dari tujuh buah besaran yang disepakati menurut sistem satuan internasional, yaitu panjang, massa, waktu, kuat arus listrik, intensitas cahaya, suhu, dan jumlah mol zat.

Satu meter standar didefinisikan sebagai panjang lintasan yang ditempuh oleh cahaya dalam hampa selama interval waktu 1/299,792,458 sekon. Satuan standar massa adalah kilogram (kg).

Massa standar itu adalah silinder platina-iridium yang disimpan pada International Bureau of Weights and Measures, di Sevres, dekat Paris, Perancis, yang mempunyai massa tepat 1 kg. Satuan standar waktu adalah sekon atau detik. Satu sekon didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan oleh radiasi ini untuk bergetar 9.192.631.770 kali.

Tentu saja, dalam satu menit terdapat 60 sekon dan dalam satu jam terdapat 60 menit atau 3600 sekon. Dalam satu hari terdapat 24 jam (atau secara lebih tepat 23,56 jam) dan dalam satu tahun terdapat 365,25 hari. Satuan standar arus listrik adalah ampere. Satu ampere adalah arus konstan yang jika dijaga dalam dua konduktor lurus sejajar panjang tak hingga, dengan tampang lintang lingkar diabaikan, terpisah 1 meter satu sama lain dalam ruang hampa, akan menghasilkan gaya 2  107 Newton permeter di antara kedua kawat.

Satuan standar suhu adalah kelvin. Satu kelvin adalah satuan temperatur termodinamik, besarnya adalah fraksi 1/273,16 dari temperatur termodinamik dari titik tripel air. Satuan standar jumlah zat adalah mol. Satu mol adalah jumlah unsur dari suatu sistem yang berisi beberapa satuan dasar seperti atom karbon 12 terdapat massa sebesar 0,012 kg. 1.18 Fisika Dasar 1  Satuan standar Intensitas cahaya adalah candela.

Satu candela merupakan intensitas cahaya yang dipancarkan radiasi monokromatik dari frekuensi 540  1012 Hz dari suatu bintang dengan daya 1/683 watt persteradian. Besaran turunan adalah besaran fisis yang terdiri dari dua atau lebih besaran yang dapat diturunkan dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan beberapa besaran pokok.

Misalnya, besaran turunan kecepatan merupakan hasil bagi antara jarak dan waktu. Hampir seluruh besaran yang terdapat dalam fisika selalu dapat dinyatakan ke dalam tujuh besaran pokok. Ketujuh besaran pokok tersebut memiliki dimensi masing-masing adalah L untuk panjang, M untuk massa, T untuk waktu,  untuk temperatur, I untuk kuat arus listrik, J untuk intensitas cahaya, dan N untuk jumlah zat.

TES FORMATIF 1 Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 1) Massa jenis sebuah benda adalah 1,2 gr/cm3. Besarnya massa jenis benda tersebut jika dinyatakan dalam satuan mks adalah …. A. 1,2 kg/m3 B. 12 kg/m3 C. 120 kg/m3 D. 1200 kg/m3 2) Harga pengukuran 0,00000275 m jika dinyatakan dalam satuan yang bersesuaian adalah ….

dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan

A. 2,75 mm B. 2,75 m C. 275 nm D. 275 pm 3) Newton sekon adalah merupakan satuan dari . A. energi B. daya C. gaya D. momentum 4) Satuan dari kuat medan listrik yang benar adalah . A. J/C B. C/s C. N/C D. J/s  PEFI4101/MODUL 1 1.19 5) Satuan ampere sekon dalam ilmu kelistrikan adalah merupakan bentuk lain dari satuan . A. joule B. newton C. candela D. coulomb 6) Besaran berikut yang merupakan besaran skalar adalah …. A. kelajuan, massa, dan waktu B.

massa, kecepatan, dan momentum C. waktu, jarak, dan percepatan D. momentum, waktu, dan gaya 7) Besarnya energi yang dimiliki oleh suatu benda persatu satuan waktu dikenal sebagai .

A. daya B. momentum C. usaha D. percepatan 8) Kelompok besaran berikut ini yang merupakan kelompok besaran turunan adalah …. A. daya, kuat arus, suhu, dan usaha B. kecepatan, percepatan, gaya, dan momentum C. usaha, massa, waktu, dan percepatan D. panjang, lebar, luas, dan kecepatan 9) ML2T-3I-1 adalah merupakan dimensi dari ….

A. daya listrik B. tegangan listrik C. energi listrik D. hambatan listrik 1.20 Fisika Dasar 1  10) Besarnya kecepatan akhir sebuah benda yang menempuh jarak x dengan percepatan tertentu dapat dirumuskan sebagai vt2  v 2  k. Jika v0 0 xt kecepatan awal, k suatu konstanta, x jarak, dan t waktu maka dimensi dari k dengan menggunakan analisis dimensional adalah . A. L1T2 B.

L2T3 C. L2T-2 D. L3T1 Cocokkanlah jawaban Anda dengan Kunci Jawaban Tes Formatif 1 yang terdapat di bagian akhir modul ini. Hitunglah jawaban yang benar. Kemudian, gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi Kegiatan Belajar 1. Tingkat penguasaan = Jumlah Jawaban yang Benar × 100% Jumlah Soal Arti tingkat penguasaan: 90 - 100% = baik sekali 80 - 89% = baik 70 - 79% = cukup < 70% = kurang Apabila mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, Anda dapat meneruskan dengan Kegiatan Belajar 2.

Bagus! Jika masih di bawah 80%, Anda harus mengulangi materi Kegiatan Belajar 1, terutama bagian yang belum dikuasai.  PEFI4101/MODUL 1 1.21 Kegiatan Belajar 2 Pengukuran dan Alat Ukur P engukuran adalah suatu kegiatan yang dilakukan terhadap suatu objek tertentu dengan menggunakan alat ukur yang bersesuaian dengan objek yang diukur. Jadi, mengukur adalah membandingkan suatu objek yang akan diukur dengan suatu alat yang dianggap sebagai ukuran standar.

Alat ukur yang digunakan haruslah memperhatikan nilai objek yang akan diukur agar sesuai dengan peruntukannya. Misalnya, apabila kita ingin mengukur lebar sebuah buku tulis maka alat ukur yang tepat digunakan adalah mistar atau penggaris.

Sebaliknya, mengukur ketebalan sehelai rambut misalnya, jika alat ukur yang digunakan penggaris maka hasil yang akan diperoleh tidak akan sahih, jadi yang paling tepat digunakan adalah mikrometer. Pengukuran besaran fisis dalam fisika dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu pengukuran langsung dan pengukuran tidak langsung. Pengukuran langsung dapat dilakukan dengan menggunakan alat langsung hingga diperoleh besaran fisis yang dikehendaki secara langsung pula.

dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan

Misalnya, untuk mengukur besarnya kuat arus listrik yang mengalir melalui suatu rangkaian tertutup dapat digunakan alat amper meter, sedangkan pengukuran tidak langsung, yaitu pengukuran suatu besaran yang diperoleh melalui besaran lain, misalnya untuk mengukur besarnya percepatan gravitasi bumi di suatu tempat di atas permukaan bumi, kita tidak dapat melakukannya secara langsung tetapi melalui pengukuran panjang tali dan periode dalam suatu percobaan bandul matematis.

Pada kegiatan belajar ini, kita akan membahas secara terbatas bagaimana cara menggunakan alat ukur yang sesuai untuk pengukuran panjang, waktu, dan massa. Kemudian akan dilanjutkan dengan penulisan hasil pengukuran baik secara langsung maupun melalui perhitungan.

A. PENGUKURAN PANJANG 1. Penggaris Penggaris atau mistar selain dapat digunakan untuk mengukur panjang/lebar suatu benda juga dapat digunakan untuk dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan suatu garis.

Terdapat berbagai macam tipe dan bentuk penggaris, mulai dari yang bentuknya lurus sampai dengan yang berbentuk segitiga, baik segitiga sama 1.22 Fisika Dasar 1  kaki maupun segitiga siku-siku. Apabila dilihat dari jenis dan bahannya, penggaris dapat terbuat dari plastik, logam maupun yang terbuat dari kayu. Gambar 1.3. Alat Ukur Penggaris Pembacaan pada alat ukur ini kurang teliti dibandingkan dengan mikrometer dan jangka sorong. Kelebihannya adalah dapat digunakan untuk mengukur objek yang jauh lebih panjang.

Skala terkecil dari penggaris adalah 1 mm, dengan ketelitian setengah dari skala terkecilnya, yaitu 0,5 mm atau 0,05 cm. 2. Jangka Sorong Alat ukur jangka sorong (vernier) ini berasal dari seorang matematikawan berkebangsaan Perancis, yaitu Pierre Vernier pada tahun 1631.

Pierre Vernier adalah seorang ilmuwan yang menemukan alat ini dan Dia bergerak dalam penelitian mengenai prinsip-prinsip pengukuran.

Jangka sorong yang ada saat ini sudah beraneka ragam baik yang digital maupun yang biasa (analog). Berikut adalah gambar dan bentuk dari jangka sorong beserta bagian-bagiannya. Gambar 1.4. Jangka Sorong dan Bagian-bagiannya  PEFI4101/MODUL 1 1.23 Dengan jangka sorong kita dapat mengukur diameter sebuah pipa, baik diameter bagian dalam ataupun bagian luar. Kedalaman suatu bejana pun dapat diukur. Jangka sorong mempunyai dua bagian skala, yaitu skala utama dan skala vernier. Jika diperhatikan maka 10 bagian dari skala vernier akan tepat berimpit dengan 9 bagian dari skala utama.

Gambar 1.5. 9 Bagian Skala Utama Berimpit dengan 10 Bagian Skala Vernier Pembacaan pada jangka sorong secara umum tekniknya sama dengan pembacaan pada mikrometer. Barangkali hanya besar kecilnya skala yang berbeda.

dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan

Gambar berikut ini adalah berbagai kemungkinan pembacaan pada jangka sorong. Gambar 1.6. Pembacaan Jangka Sorong Vernier dapat digeser ke kiri dan ke kanan secara bebas mengikuti ketebalan objek yang akan diukur. Pada kedudukan ini maka pembacaannya adalah 426 tepat (dalam sembarang satuan yang digunakan).

Kita lihat lebih teliti maka jarak pisah antar garis pada vernier tidak sama dengan jarak pisah pada skala utama. Garis nol pada vernier adalah segaris pada angka 426 pada sala utama, namun garis 10 pada vernier segaris dengan angka 435 pada skala. Jadi, jarak pisah pada vernier adalah 90% dari jarak pisah pada skala. 1.24 Fisika Dasar 1  Contoh: Tentukanlah skala yang ditunjukkan oleh jangka sorong berikut ini. Penyelesaian: Kita lihat pada gambar pertama, penunjuk skala utama berada pada angka antara 328,5 dan 329, sedangkan pada vernier yang segaris dengan salah satu garis pada skala utama adalah garis 7.

Ini berarti pembacaan yang ditunjukkan oleh jangka sorong adalah 328,7. 3. Mikrometer Mikrometer merupakan sebuah alat yang dapat digunakan untuk mengukur suatu benda yang berukuran kecil. Alat ini banyak digunakan di laboratorium fisika, misalnya untuk mengukur ketebalan sehelai rambut, mengukur diameter sebuah kawat, tebal kaca.

Berikut ini adalah sebuah gambar mikrometer lengkap dengan nama-nama tiap bagian dari alat tersebut. Gambar 1.7. Mikrometer  PEFI4101/MODUL 1 1.25 Timbel pada mikrometer, dapat diputar maju mundur sesuai dengan tebal-tipisnya objek yang akan diukur. Pada badan timbel terdapat garis-garis yang menunjukkan skala pembacaan. Satu putaran penuh timbel terdiri dari 50 skala yang bersesuaian dengan ketebalan suatu objek setengah milimeter.

Contoh: Tentukanlah ukuran suatu objek apabila kondisi mikrometer menunjuk- kan seperti gambar berikut ini. Penyelesaian: a. Skala utama pada mikrometer menunjukkan angka 2 yang berarti 20 mm, sedangkan skala pada timbel yang sejajar dengan skala utama adalah angka 3.

Oleh karena itu, ukuran objek tersebut adalah 20,3 mm. b. Skala utama pada mikrometer menunjukkan angka 7 yang berarti 7 mm, sedangkan skala pada timbel yang sejajar dengan skala utama adalah angka 0. Oleh karena itu, ukuran objek tersebut adalah 7,00 mm.

c. Skala utama pada mikrometer menunjukkan angka 8 yang berarti 8 mm, sedangkan skala pada timbel yang sejajar dengan skala utama adalah angka 7. Oleh karena itu, ukuran objek tersebut adalah 8,07 mm. 1.26 Fisika Dasar 1  B. PENGUKURAN MASSA Massa merupakan konsep utama dalam mekanika klasik dan objek lain yang berhubungan. Massa adalah salah satu sifat fisis dari suatu benda, yang secara umum dapat digunakan untuk menggambarkan banyaknya materi yang terdapat dalam suatu benda.

Dalam Sistem Internasional, massa diukur dalam satuan kg. Alat yang digunakan untuk mengukur massa biasanya adalah timbangan atau neraca. Tidak seperti berat, massa di setiap tempat selalu sama. Misalnya, massa kita ketika berada di bumi dan berada di bulan adalah sama, akan tetapi berat kita di bumi dan di bulan sudah pasti akan berbeda.

Jadi secara fisika, ada perbedaan mendasar antara berat dan massa. Hubungan antara massa dan berat adalah berat (W) merupakan hasil kali antara massa (m) dan percepatan gravitasi bumi (g), yaitu: W = mg (1.2) Massa seseorang akan selalu sama di manapun dia berada, akan tetapi berat orang tersebut akan berbeda untuk satu tempat dengan tempat yang lain karena pengaruh gravitasi yang berbeda-beda.

Sebagai contoh, berat orang di kutub akan lebih besar dari pada beratnya di khatulistiwa. Mirip dengan hal itu, berat suatu benda di atas permukaan laut akan lebih besar daripada beratnya pada puncak gunung yang tinggi. Hal ini disebabkan karena percepatan gravitasi di kutub lebih besar daripada di katulistiwa dan percepatan gravitasi di atas permukaan laut lebih besar dari pada di tempat yang lebih tinggi, sebab jaraknya ke pusat bumi lebih jauh.

Gambar 1.8. Pengukuran berat dari massa yang sama (a) di bumi, (b) di bulan. Berat benda di bumi lebih besar dibanding di bulan seperti terlihat pada alat.  PEFI4101/MODUL 1 1.27 Ada banyak jenis-jenis alat ukur massa, yang penggunaannya bergantung pada besar kecil ukuran dan berat benda yang mau diukur.

Salah satu dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan ukur massa yang sering saudara jumpai sehari-hari adalah timbangan, seperti terlihat pada gambar berikut ini. Gambar 1.9. Alat Ukur Massa/Berat (a) Timbangan lengan, (b) Timbangan digital C. PENGUKURAN WAKTU Waktu dapat diukur dengan menggunakan bermacam-macam alat ukur waktu, di antaranya arloji dan stopwatch.

Alat ini juga ada yang model analog dan ada juga yang model digital. D. PENGUKURAN SUHU Termometer adalah alat yang dapat digunakan untuk mengukur suhu. Istilah termometer berasal dari bahasa Latin thermo yang berarti panas dan meter yang berarti mengukur. Prinsip kerja termometer ada bermacam- macam, yang paling umum digunakan adalah termometer air raksa. Ada bermacam-macam jenis termometer menurut cara kerjanya, yaitu termometer air raksa, termokopel, termometer inframerah, termometer Galileo, termistor, termometer bimetal mekanik.

1.28 Fisika Dasar 1  Gambar 2.10. Termometer Termometer air raksa adalah termometer yang dibuat dari air raksa yang ditempatkan pada suatu tabung kaca. Tanda yang di kalibrasi pada tabung membuat temperatur dapat dibaca sesuai panjang air raksa di dalam gelas dan bervariasi sesuai dengan suhu. Untuk meningkatkan ketelitian, biasanya ada bohlam air raksa pada ujung termometer yang berisi sebagian besar air raksa; pemuaian dan penyempitan volume air raksa kemudian dilanjutkan ke bagian tabung yang lebih sempit.

Ruangan di antara air raksa dapat diisi atau dibiarkan kosong. Dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan pengganti air raksa, beberapa termometer mengandung alkohol dengan tambahan berwarna merah. Jenis khusus termometer air raksa, disebut termometer maksimum, bekerja dengan adanya katup pada leher tabung dekat bohlam.

Saat suhu naik, air raksa didorong ke atas melalui katup oleh gaya pemuaian. Saat suhu turun air raksa tertahan pada katup dan tidak dapat kembali ke bohlam yang membuat air raksa tetap di dalam tabung.

Selanjutnya, kita dapat membaca temperatur maksimum selama waktu yang telah ditentukan. Untuk mengembalikan fungsinya, termometer harus diayunkan dengan cara mengipas-ngipaskan ujungnya. Air raksa akan membeku pada suhu -38,83°C dan hanya dapat digunakan pada suhu di atasnya. Air raksa, tidak seperti air, tidak mengembang saat membeku sehingga tidak memecahkan tabung kaca, membuatnya sulit diamati ketika membeku.

Jika termometer mengandung nitrogen, gas mungkin mengalir turun ke dalam kolom dan terjebak di tempat tersebut ketika temperatur naik. Jika ini terjadi termometer tidak dapat digunakan hingga kembali ke kondisi awal. Untuk menghindarinya, termometer air raksa sebaiknya dimasukkan ke dalam tempat yang hangat saat temperatur di bawah -37°C. Termometer air raksa umumnya menggunakan skala suhu Celsius dan Fahrenheit. Anders Celsius merumuskan skala Celsius, yang dipaparkan pada publikasinya ”the origin of the Celsius temperature skala” pada tahun 1742.

Celsius memakai dua titik penting pada skalanya: suhu saat es mencair dan suhu penguapan air.  PEFI4101/MODUL 1 1.29 E. CARA MELAPORKAN HASIL PENGUKURAN Dalam sebuah eksperimen di mana tujuan pokoknya adalah melakukan pengukuran-pengukuran untuk memperoleh data, tentu saja langkah berikutnya setelah data tersebut di peroleh adalah mengerjakan pengolahan data. Pada tahap pengolahan data hasil pengukuran ini, harus dilakukan perhitungan-perhitungan yang melibatkan proses reduksi data.

Reduksi data di sini, artinya dari banyak data yang diperoleh lewat pengukuran barangkali hanya memerlukan beberapa data akhir saja yang diperoleh melalui suatu perhitungan atau formulasi. Kemudian untuk dapat melaksanakan reduksi data dengan baik maka Anda harus memperhatikan ketidakpastian dari masing-masing variabel fisis yang terlibat, memperhatikan apakah perhitungan-perhitungan yang dilakukan sudah memenuhi kaidah-kaidah angka penting, serta bagaimana ketidakpastian masing-masing variabel fisis diperhitungkan.

1. Aturan Melaporkan Hasil Ukur Suatu hasil pengukuran x seharusnya dinyatakan beserta ketidakpastian, yaitu x =  x ± Δx satuan dalam bentuk ralat mutlak atau dapat juga dituliskan dengan x  x satuan  % x dalam bentuk ralat relatif. Di mana x adalah nilai rata-rata besaran fisis dari sejumlah pengukuran ulang atau hasil pengukuran tunggal terbaik yang dapat kita peroleh, sedangkan Δx adalah ketidakpastian pengukuran yang menggambarkan simpangan hasil pengukuran kita dari nilai benar.

Dalam hal ini, untuk menyatakan baik x maupun Δx, terutama untuk besaran fisis yang tidak dapat diperoleh secara langsung, misalnya diperoleh melalui perhitungan rumus maka Anda perlu memperhatikan konsep angka penting dan metode perambatan ralat.

Mengapa demikian? Jawabannya adalah suatu hasil ukur yang kita tuliskan dengan x =  x ± Δxsekaligus menyatakan tingkat ketelitian alat ukur atau dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan ukur. Sebagai contoh, apabila kita ingin menghitung nilai tahanan R dengan rumus hukum Ohm R = V/I dengan masukan nilai V = (100  1) volt dan I = (3,0  0,1) A maka dengan kalkulator dapat dihitung bahwa R = 33,3333333333  sampai digit terakhir yang dapat ditampilkan oleh kalkulator.

Apabila kita tuliskan hasilnya seperti itu tentu saja ini tidak logis karena ketelitian dari nilai tegangan (V) dan arus (I) itu sendiri tidak sampai 2 digit di belakang tanda koma. Oleh karena itu, penting sekali mengetahui aturan untuk menuliskan suatu hasil ukur, yaitu sebagai berikut. 1.30 Fisika Dasar 1  a. Ketidakpastian pengukuran biasanya menyertakan hanya sampai satu angka yang paling meragukan di belakang tanda koma.

b. Angka penting paling akhir dari hasil seluruhnya biasanya mempunyai orde sama (dalam posisi desimal yang sama) dengan ketidakpastian. Contoh: Tuliskanlah hasil sebuah pengukuran bila menghasilkan nilai terbaik 213, 42 satuan dengan ketidakpastian: a.

0,3 satuan. b. 3 satuan c. 30 satuan. Penyelesaian: a. Menurut poin pertama aturan di atas ketidakpastian 0,3 berarti angka 3 adalah angka yang paling meragukan dan menurut poin dua seharusnya hasil dilaporkan dengan x = (213,4 ± 0,3) satuan.

b. Dengan cara yang sama diperoleh x = (213,4 ± 3) satuan. c. Dengan cara yang sama diperoleh x = (213,4 ± 30) satuan. 2. Aturan Konversi Jika sebuah hasil pengukuran tidak menyertakan ketidakpastian maka dimaknai bahwa untuk hasil ukur dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan  1, 27 satuan misalnya, mengandung arti bahwa nilai x berada dalam interval 1, 265  x  1, 275 satuan, yaitu x  1, 270  0, 005 satuan.

Contoh: Sebuah pengukuran panjang menghasilkan nilai terbaik 27,6 cm. Apakah makna dari pengukuran hasil ini? Penyelesaian: Interval dari hasil pengukuran tersebut kira-kira adalah  27, 55  L  27, 65 cm, yaitu nilai benar pengukuran berada dalam selang ini.  PEFI4101/MODUL 1 1.31 3. Angka Penting Untuk menghindari kekeliruan sebaiknya setiap menyatakan suatu hasil pengukuran jangan lupa untuk menyertakan nilai ketidakpastian pengukuran.

Selanjutnya, yang perlu diketahui adalah apakah angka penting itu? Sebuah pengukuran akan menghasilkan hasil ukur dengan sejumlah digit tertentu. Banyaknya digit yang masih dapat dipercaya disebut dengan angka penting. Berapa jumlah angka penting dalam setiap pengukuran? Jawabnya adalah tergantung pada presisi dari sebuah alat ukur. Makin tinggi ketepatan hasil pengukuran maka makin banyak pula jumlah angka penting yang dapat dituliskan dalam melaporkan hasil ukur.

Dalam menuliskan hasil ukur x  x  x maka angka yang dilaporkan seharusnya merupakan angka penting, sedangkan angka yang bukan angka penting perlu kiranya untuk dibuang. Berkaitan dengan konsep angka penting maka ada aturan-aturan yang perlu diperhatikan, yaitu sebagai berikut. a. Banyaknya angka penting dihitung dari kiri sampai angka paling kanan dengan mengabaikan tanda desimal.

b. Angka penting mencakup angka yang diketahui dengan pasti maupun satu angka pertama yang paling meragukan atau tidak pasti. Angka selanjutnya yang meragukan tidak perlu disertakan lagi dalam menuliskan hasil ukur. c. Semua angka bukan nol adalah angka penting. d. Angka nol di sebelah kiri angka bukan nol pertama paling kiri tidak termasuk angka penting. e. Angka nol di antara angka bukan nol adalah termasuk angka penting.

f. Angka di ujung kanan dari suatu bilangan namun di kanan tanda koma adalah angka penting. g. Angka nol di ujung kanan seluruh bilangan adalah angka penting, kecuali bila sebelum angka nol terdapat garis bawah.

h. Untuk menghindari kesalahan penafsiran sebaiknya untuk hasil ukur dengan jumlah digit banyak/besar sebaiknya dinyatakan dalam notasi ilmiah x  x  x .10n satuan.

Contoh: Pengukuran panjang sebuah benda menggunakan alat dengan skala terkecil 1 mm, tunjukkanlah angka yang meragukan dari alat tersebut! 1.32 Fisika Dasar 1  Penyelesaian: Skala terkecil alat adalah 1 mm sehingga angka yang meragukan adalah angka kedua setelah koma jika hasil ukur dinyatakan dalam cm sedang angka pasti adalah digit pertama setelah angka koma (sesuai skala terkecil alat). Oleh karena itu, sebuah pengukuran panjang untuk alat ukur dengan skala terkecil 1 mm, misalnya dinyatakan dengan L = (21,43  0,03) cm mempunyai empat buah angka penting, yaitu 2, 1, 4, dan 3.

Tidak dapat diterima jika kita menuliskan dengan L = (21,43  0,025) cm karena tidak sesuai dengan batas ketelitian alat. 4. Aturan Angka Penting untuk Perhitungan Pada hasil pengukuran diperoleh nilai 15, 25, dengan perincian 1, 5, 2 adalah angka pasti, sedangkan angka berikutnya 5 adalah angka yang meragukan. Namun, 15,25 adalah angka penting (empat buah digit) yang dapat digunakan untuk melaporkan hasil ukur.

Selanjutnya, pertanyaan yang seharusnya diajukan adalah, bagaimana kita dapat menghitung banyaknya angka penting yang boleh kita sertakan untuk hasil perhitungan? Apabila kita ingin menghitung nilai suatu hambatan R  V seperti pada kasus yang I disampaikan di atas, di mana masing-masing V dan I diketahui jumlah angka pentingnya, bagaimana kita menuliskan hasil R? Tidak semua besaran fisis dapat diukur langsung nilainya dengan alat ukur.

Sering kita harus menghitung nilainya dari rumus. Sebagai contoh jika alat yang kita miliki voltmeter dan amper meter maka untuk mengetahui nilai tahanan R harus kita hitung terlebih dahulu dengan rumus menggunakan hukum Ohm V=I.R yaitu R  V. Contoh lain yang lebih baik untuk I menggambarkan pentingnya konsep angka penting adalah pengukuran luas bidang. Apabila sebuah lingkaran dapat diukur diameternya menghasilkan d = 7,9 mm, berapakah luas lingkaran tersebut? Dengan rumus A= d2 jika 4 dihitung dengan kalkulator menghasilkan A = 62,21138852 mm.

Ada hal yang mengganggu di sini? Diameter d mempunyai dua buah angka penting sedangkan luas A mempunyai 10 buah angka penting dan ini tentu saja tidak betul. Oleh karena itu, diperlukan aturan berkaitan dengan cara menuliskan angka penting dari hasil perhitungan.  PEFI4101/MODUL 1 1.33 a. Pembagian dan perkalian Hasil hitung seharusnya mempunyai jumlah angka penting satu lebih banyak dari bilangan terkecil yang memuat angka yang masih dapat dipercaya.

Contoh: Apabila z = x y, dengan x = 3,7 dan y = 3,01 maka hitunglah harga z! Penyelesaian: 3,7 (bilangan terkecil dengan dua angka penting) z=xy 3,01 (bilangan terbesar dengan tiga angka penting) × 11,137 (lima angka penting) Dengan aturan di atas maka hasilnya akan mempunyai 2 + 1 = 3 angka penting. Hasilnya setelah dilakukan pembulatan adalah z = 11,1.

b. Penjumlahan dan pengurangan Hasil hitung untuk penjumlahan dan pengurangan seharusnya mempunyai jumlah angka “desimal” yang sama dengan bilangan yang mengandung jumlah angka desimal paling sedikit. Contoh: Apabila z = x + y, untuk x = 10,26 dan y = 15,1 maka carilah nilai z tersebut! Penyelesaian: 10,26 (dua angka desimal) z = x + y, 15,1 (satu angka desimal) + (dua angka desimal) 25,36 Dari hasil perhitungan ini maka hasilnya dapat dinyatakan sebagai z = 25,4 (tiga angka desimal).

dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan

1.34 Fisika Dasar 1  5. Aturan Pembulatan Angka Pada contoh di atas kita telah melakukan pembulatan supaya memenuhi aturan penulisan yang sesuai dengan aturan penulisan angka penting. Untuk dapat menerapkan pembulatan maka aturan pembulatan angka ditetapkan sebagai berikut. a. Apabila pecahan/desimal < 1 maka bilangan dibulatkan ke bawah, 2 contoh 4,23 dapat dibulatkan menjadi 4,2.

b. Apabila pecahan/desimal > 1 maka bilangan dibulatkan ke atas contoh 2 3,68 dapat dibulatkan menjadi 3,7. c. Apabila pecahan/desimal sama dengan 1 maka bilangan tersebut 2 dibulatkan ke atas jika bilangan di depannya ganjil dan dibulatkan ke bawah jika bilangan di depannya genap.

LATIHAN Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi di atas, kerjakanlah latihan berikut! 1) Tentukan pembacaan yang ditunjukkan jangka sorong berikut ini.

2) Tentukan harga pembacaan yang diperlihatkan jangka sorong berikut ini dengan ketidakpastiannya.  PEFI4101/MODUL 1 1.35 3) Berapakah pembacaan pada mikrometer berikut ini.

4) Tentukan pembacaan pada mikrometer untuk posisi berikut: 5) Berapa buah angka penting yang terdapat pada bilangan-bilangan berikut ini. (a) 60,0 (b) 0,2070 (c) 1,3  108 (d) 0,00602 6) Bulatkan angka berikut ini sampai dengan satu angka desimal! (a) 243,52 (b) 30,092 Petunjuk Jawaban Latihan 1) Skala utama menunjukkan angka antara 382 dan 383, sedangkan skala vernier menunjukkan angka 4 yang garisnya persis sejajar dengan skala utama.

Jadi, pembacaan yang ditunjukkan oleh jangka sorong adalah 382,04. 2) Pembacaan pada gambar kedua adalah antara 636,5 dan 637,0. Kita lihat garis pada vernier yang segaris dengan garis pada skala utama adalah garis angka 7. Jadi, bacaan kira-kira adalah 636,7. Namun, sebenarnya angka 7 masih di bawah garis pada skala utama, jadi sebenarnya kita boleh menduga hasil ukur yang diterima adalah 636,73  0,02.

Ralat 0,02 ini adalah angka yang sering diterima untuk pengukuran dengan alat ukur jangka sorong. 3) Skala utama pada mikrometer menunjukkan angka 8 yang berarti 8 mm, sedangkan skala pada timbel yang sejajar dengan skala utama adalah angka 12. Oleh karena itu ukuran objek tersebut adalah 8,12 mm. 4) Tebal objek adalah 5,500 + 0,275 = 5,775 mm. 5) (a) Tiga buah angka penting, (b) Empat angka penting, (c) Tiga buah angka penting, dan (d) Tiga angka penting. 6) (a) 243,5 (b) 30,1 1.36 Fisika Dasar 1  RANGKUMAN Untuk mengukur panjang suatu objek kita dapat menggunakan berbagai jenis alat ukur.

Jenis-jenis alat ukur yang digunakan bergantung pada objek apa yang ingin kita ukur. Untuk mengukur panjang sebuah benda kita dapat menggunakan meteran atau penggaris maupun jangka sorong. Untuk mengukur jarak suatu tempat terhadap tempat yang lain maka dapat digunakan berbagai cara yang lain yang sesuai. Massa adalah salah satu sifat fisis dari suatu benda, yang secara umum dapat digunakan untuk menggambarkan banyaknya materi yang terdapat dalam suatu benda.

Massa merupakan konsep utama dalam mekanika klasik dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan subyek lain yang berhubungan. Dalam Sistem Internasional, SI, massa diukur dalam satuan kilogram. Alat yang digunakan untuk mengukur massa biasanya adalah timbangan atau neraca. Tidak seperti berat, massa di setiap tempat selalu sama. Misalnya, massa kita ketika di bumi dan di bulan sama, akan tetapi berat kita di bumi dan di bulan berbeda.

Hubungan antara massa dan berat adalah berat (W) merupakan hasil kali antara massa (m) dan percepatan gravitasi bumi (g) adalah W= mg dengan W adalah berat atau gaya (gravitasi bumi ) karena mempunyai dimensi gaya. Menurut fisika, massa seseorang akan selalu sama di manapun dia berada, akan tetapi berat orang tersebut akan berbeda untuk satu tempat dengan tempat yang lain karena secara umum gravitasi di berbeda tempat dapat berbeda.

Sebagai contoh, berat orang tersebut di kutub akan lebih besar dari pada beratnya di katulistiwa. Mirip dengan hal itu, berat suatu benda di atas permukaan laut akan lebih besar dari pada beratnya pada puncak gunung yang tinggi. Hal ini disebabkan karena percepatan gravitasi di kutub lebih besar daripada di katulistiwa dan percepatan gravitasi di atas permukaan laut lebih besar dari pada di tempat yang lebih tinggi.

Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu (temperatur) ataupun perubahan suhu. Istilah termometer berasal dari bahasa Latin thermo yang berarti bahang dan meter yang berarti untuk mengukur. Prinsip kerja termometer ada bermacam-macam, yang paling umum digunakan adalah termometer air raksa.

Dalam pengukuran diasumsikan tidak ada pengukuran yang benar-benar eksak. Selalu ada ralat pengukuran sehingga untuk pengukuran besaran fisis x hasil ukurnya perlu dituliskan dengan: x   x  x satuan. x adalah nilai rata-rata besaran fisis dari sejumlah pengukuran yang diulang-ulang atau  PEFI4101/MODUL 1 1.37 hasil pengukuran tunggal terbaik yang dapat kita peroleh.

x adalah ketidakpastian pengukuran (ralat) yang menggambarkan simpangan hasil pengukuran kita dari nilai yang sebenarnya. Untuk menyatakan baik x maupun xterutama untuk besaran fisis yang tidak dapat diperoleh secara langsung tapi misalnya diperoleh melalui perhitungan rumus maka kita perlu memperhatikan konsep angka penting dan metode perambatan ralat, sebab suatu hasil ukur yang kita tuliskan dengan x   x  xsekaligus menyatakan tingkat ketelitian alat ukur tersebut.

TES FORMATIF 2 Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 1) Pembacaan alat ukur jangka sorong berikut ini yang tepat adalah . A. 386,5 B. 386,6 C. 387,5 D. 387,6 2) Angka yang ditunjukkan oleh mikrometer berikut ini adalah . A. 15,45 mm B. 15,55 mm C. 16,45 mm D. 16,55 mm 3) Hasil sebuah pengukuran yang menghasilkan nilai terbaik 142,6 cm dengan ketidakpastian 0,213 cm adalah . A. x = (142,6 ± 0,213) cm B. x = (142,6 ± 0,21) cm C.

x = (142,6 ± 0,2) cm D. x = (142,6 ± 0,3) cm 1.38 Fisika Dasar 1  4) Sebuah pengukuran jarak menghasilkan nilai terbaik 14,3 m. Makna dari pengukuran hasil tersebut adalah mempunyai nilai benar pengukuran yang berada dalam selang . A. (14,25  x  14,35) m B. (14,20  x  14,30) m C. (14,30  x  14,40) m D. (14,15  x  14,35) m 5) Jumlah angka penting yang terdapat pada bilangan 0, 04184 adalah . A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6) Apabila z = x y, dengan x = 1,5 dan y = 2,013 maka harga z menurut cara penulisan angka penting adalah .

A. 3,0195 B. 3,019 C. 3,02 D. 3,01 7) Apabila z = x + y, untuk x = 14,35 dan y = 18,9 maka carilah nilai z tersebut! A. 33,25 B. 33,3 C. 33,2 D. 33 8) Apabila dilakukan pembulatan sampai satu angka desimal untuk bilangan dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan, 4532 adalah .

A. 26,4 B. 26,5 C. 26,3 D. 26,2 9) Jumlah angka penting yang terdapat pada bilangan 20,0407 adalah . A. 3 B. 4 C. 5 D. 6  PEFI4101/MODUL 1 1.39 Cocokkanlah jawaban Anda dengan Kunci Jawaban Tes Formatif 2 yang terdapat di bagian akhir modul ini. Hitunglah jawaban yang benar. Kemudian, gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi Kegiatan Belajar 2. Tingkat penguasaan = Jumlah Jawaban yang Benar × 100% Jumlah Soal Arti tingkat penguasaan: 90 - 100% = baik sekali 80 - 89% = baik 70 - 79% = cukup < 70% = kurang Apabila mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, Anda dapat meneruskan dengan modul selanjutnya.

Bagus! Jika masih di bawah 80%, Anda harus mengulangi materi Kegiatan Belajar 2, terutama bagian yang belum dikuasai. 1.40 Fisika Dasar 1  Kunci Jawaban Tes Formatif Tes Formatif 1 1) D. 1,2 gr/cm3 = 1,2  103 kg/106 m3 = 1200 kg/m3. 2) B. 0,00000275 m = 2,75  106 m = 2,75 m.

3) D. Satuan dari momentum adalah p = F t = Ns di mana Newton sekon ini sama dengan kg m/s. 4) C. Kuat medan listrik dirumuskan sebagai gaya persatuan muatan, yaitu E = F/q = N/C. 5) D. Kuat arus listrik i = dq/dt atau dq = i dt.

Jadi, ampere sekon adalah bentuk lain dari coulomb. 6) A. Kelajuan, massa, dan waktu merupakan besaran skalar, sebab hanya memiliki besarnya saja tanpa mempunyai arah. 7) A. Daya adalah besarnya energi yang dimiliki oleh suatu benda persatu satuan waktu P = W/t 8) B. Kecepatan v = s/t, percepatan a = dv/dt, gaya F = ma, dan momentum p = mv.

9) B. Dimensi tegangan listrik [V] = P/I = (W/t)/I = (kg m2/s3)/A = ML2T3I1. 10) D. k/(xt) = 2ax. Satuan dari k = 2ax. xt= (m/s2) (m).

(ms) = m3/s. Jadi dimensi [k] = L3T1. Tes Formatif 2 1) D. Skala utama menunjukkan angka antara 387 dan 388, sedangkan skala vernier menunjukkan angka 6 yang garisnya persis sejajar dengan skala utama. Jadi, pembacaan yang ditunjukkan oleh jangka sorong adalah 387,6.

2) B. Skala utama pada mikrometer menunjukkan angka antara 16,5 dan 17,0, sedangkan skala pada timbel yang sejajar dengan skala utama adalah angka 0.

Oleh karena itu, ukuran objek tersebut adalah 16,55 mm. 3) D. Sebuah pengukuran apabila menghasilkan nilai terbaik 142, 6 cm dengan ketidakpastian 0,213 cm maka dapat dinyatakan sebagai x = (142,6 ± 0,2) cm (ralatnya harus mengikuti jumlah angka desimal pada pokoknya).

 PEFI4101/MODUL 1 1.41 4) C. Sebuah pengukuran jarak menghasilkan nilai terbaik 14,3 m. Makna dari pengukuran hasil tersebut adalah mempunyai nilai benar pengukuran yang berada dalam selang antara 14,25 – 14,35 5) D.

Angka penting yang terdapat pada bilangan 0,04184 adalah 5 buah. 6) A. z = x y 1,5 (bilangan terkecil dengan dua angka penting) 2,013 (bilangan terbesar dengan empat angka penting) × 3,0195 (lima angka penting) Dengan aturan penulisan angka penting maka hasilnya akan mempunyai 2 + 1 = 3 angka penting.

Hasilnya setelah dilakukan pembulatan adalah z = 3,02. 7) A. z = x + y14,35 (dua angka desimal) 18,9 (satu angka desimal) + 33,25 (empat angka desimal) Dari hasil perhitungan ini maka hasilnya dapat dinyatakan sebagai z = 33,2 (tiga angka desimal), dan bukan 33,3 sebab angka 2 merupakan bilangan genap. 8) B. Apabila dilakukan pembulatan sampai satu angka desimal untuk bilangan 26, 4532 secara berurutan adalah 26,453  26,45  26,4.

9) B. Semua angka yang terdapat pada 20,0407 adalah merupakan angka penting, yaitu sebanyak 6 buah angka penting. 1.42 Fisika Dasar 1  Glosarium Besaran fisis : sesuatu yang dapat dinyatakan keberadaannya Besaran turunan dengan suatu angka atau nilai.

Hyperfine Pengukuran : besaran fisis yang terdiri dari dua atau lebih besaran yang dapat diturunkan dari beberapa Satu ampere besaran pokok. Satuan standar : struktur halus yang banyak digunakan pada Dimensi efek Zeeman. Analisis dimensional Termometer : proses mengukur suatu besaran, yaitu membandingkan nilai besaran yang sedang kita ukur dengan besaran lain sejenis yang dipakai sebagai acuan.

: arus tetap yang mana jika dipasang dua penghantar sejajar lurus panjang tanpa batas, yang panampang-lintang lingkarnya diabaikan, dan ditempatkan 1 meter terpisah di dalam ruang hampa, akan dihasilkan antara konduktor ini suatu gaya sebesar 2 × 107 Newton per meter di antara kedua kawat.

: satuan yang menyatakan nilai suatu besaran supaya dapat dimengerti oleh semua kalangan. : jenis satuan untuk suatu besaran fisis.

: cara menentukan jenis satuan dari suatu besaran turunan. : alat yang dapat digunakan untuk mengukur suhu.  PEFI4101/MODUL 1 1.43 Daftar Pustaka D. Halliday & R. Resnick. (1979). Physics. New York: John Wiley & Sons Inc.

Halman, J.P. (1999). Experimental Methods for Engineers. Mc Graw Hill International Edition. Kirkup, L. (1999). Experimental Methods. John Wiley. M. Alonso & E.J. Finn.

(1979). Fundamentals University Physics. Massachusetts: Addison-Wesley Publishing Company. MENU • Home • SMP • Matematika • Agama • Bahasa Indonesia • Pancasila • Biologi • Kewarganegaraan • IPS • IPA • Penjas • SMA • Matematika • Agama • Bahasa Indonesia • Pancasila • Biologi • Akuntansi • Matematika • Kewarganegaraan • IPA • Fisika • Biologi • Kimia • IPS • Sejarah • Geografi • Ekonomi • Sosiologi • Penjas • SMK • Penjas • S1 • Agama • IMK • Pengantar Teknologi Informasi • Uji Kualitas Perangkat Lunak • Sistem Operasi • E-Bisnis • Database • Pancasila • Kewarganegaraan • Akuntansi • Bahasa Indonesia • S2 • Umum • About Me 1.4.

Sebarkan ini: Satuan pengukuran dalam Sistem Internasional (SI), dibedakan atas statis dan dinamis. Sistem dinamis terdiri dari dua jenis yaitu sistem satuan dinamis besar dan dinamis kecil. Sistem dinamis besar biasa disebut “MKS” atau “sistem praktis” atau “sistem Giorgie”, sedangkan sistem dinamis kecil biasa kita sebut “CGS” atau “sistem Gauss”.

Dasar pertama : para ilmuwan memutuskan bahwa sebuah sistem yang umum dari berat dan ukuran tidak harus bergantung pada standar – standar acuan yang dibuat oleh manusia, akan tetapi sebaliknya didasarkan pada ukuran-ukuran permanent yang diberikan oleh alam.

Berdasarkan hal tersebut diatas, maka dipilih : Sebagai satuan panjang adalah meter, yang didefinisikan : sepersepuluh juta bagian dari jarak antara kutub dan khatulistiwa sepanjang meridian melewati Paris. S ebagai satuan massa adalah gram, yaitu : massa 1 cm 3 air yang telah disuling pada temperatur 4 0 C dan pada tekanan udara ( atm ) normal ( 760 milimeter air raksa, mm Hg ).

Sebagai satuan waktu adalah detik, yaitu : 1 / 86400 hari matahari rata-rata. Dasar kedua : diputuskan bahwa semua satuan-satuan lainnya akan dijabarkan dari ketiga satuan dasar, yaitu panjang, massa dan waktu.

Dasar ketiga : semua pengalian dan pengalian tambahan dari satuan-satuan dasar adalah dalam sistem desimal, dan dirancang sistem awalan-awalan yang digunakan sampai sekarang., dan pada tabel 1, diberikan pengalian tambahan persepuluhan ( desimal ). Sistem Satuan Internasional Sistem ini merupakan sistem MKS, yaitu panjang (meter), massa (kilogram), danwaktu (detik/sekon). Sistem SI ini secara resmi digunakan di semua negara di dunia kecuali Amerika Serikat (yang menggunakan Sistem Imperial), Liberia, dan Myanmar.

Dalam sistem SI terdapat 7 satuan dasar/pokok SI dan 2 satuan tanpa dimensi. Selain itu, dalam sistem SI terdapat standar awalan-awalan (prefix) yang dapat digunakan untuk penggandaan atau menurunkan satuan-satuan yang lain.

Tujuh satuan dasar SI dan saling ketergantungan definisinya. Arah jarum jam dari atas: kelvin (suhu), detik (second) (waktu),meter (panjang), kilogram (massa), kandela (candela) (intensitas cahaya), mole (jumlah zat) dan ampere (arus listrik).

Baca Juga : Gas Mulia Tabel. Perkalian dan Perkalian Tambahan Desimal Tabel. 7 Satuan Internasional Dua satuan SI tanpa dimensi adalah Radian (rad) dan Steradian (sr). Untuk bagian ini adalah: Satuan turunan SI. Satuan turunan adalah satuan yang diturunkan dari satuan pokok. Beberapa contoh satuan turunan yaitu: Baca Juga : Siklus Krebs • Satuan gaya: Newton (kg m/s²) • Satuan kecepatan: m/s • Satuan percepatan: m/s² • Satuan luas: m² • Satuan volume: m³ • Satuan energi: Joule (J) • Satuan tegangan listrik (beda potensial): Volt (AΩ) • Satuan daya: Watt (VA = A²Ω = J/s) Berikut aturan umum penulisan nilai kuantitas dan simbol SI Nilai kuantitas ditulis dengan angka yang diikuti spasi dan dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan satuan, mis “2.21 kg”, “7.3×102 m2”, “22 K”.

Pengecualian diberikan untuk satuan sudut, menit, dan detik (°, ′, dan ″), yang dituliskan langsung setelah angka tanpa disisipkan spasi. • Simbol satuan turunan yang dibentuk dengan perkalian dihubungkan dengan titik tengah (•) atau spasi non-penggal (non-break space), misalnya “N•m” atau “N m”. • Simbol satuan turunan yang dibentuk dengan pembagian dihubungkan dengan solidus (⁄), pangkat negatif, atau garis miring (/), misalnya “m⁄s”, “m/s”, atau “m s−1”.

Hanya satu solidus yang digunakan, misalnya “kg⁄(m•s2)” atau “kg•m−1•s−2”, dan bukan “kg⁄m⁄s2”. • Simbol tidak diakhiri dengan tanda titik (.) karena merupakan entitas matematika dan bukan singkatan, kecuali jika berada di akhir kalimat.

• Simbol ditulis dengan huruf tegak (mis. m untuk meter) untuk membedakannya dengan huruf miring yang digunakan oleh variabel (mis. m untuk massa). • Simbol ditulis dengan huruf kecil (mis. “m”, “s”, “mol”), kecuali bagi simbol yang diturunkan dari nama orang (mis. “Pa” dari Blaise Pascal).

• Simbol awalan ditulis serangkai dengan satuan (mis. “k” dalam “km”, “M” dalam “MPa”, “G” dalam “GHz”). Semua simbol awalan yang lebih besar dari 103 (kilo) ditulis dengan huruf besar. • Sistem Satuan CGS ( Centimeter – Gram – Sekon ) Sistem ini digunakan di Inggris, sebagai satuan dasar untuk panjang adalah centimeter, sebagai satuan dasar untuk massa adalah gram, dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan sebagai satuan dasar untuk waktu adalah sekon.

Timbul kesulitan ketika Sistem CGS ini, akan digunakan untuk pengukuran-pengukuran listrik dan maknit, karena dibutuhkan minimal satu satuan lagi, sehingga pada kenyataannya ada dua sistem yang secara bersamaan digunakan, yaitu : Baca Juga : Lensa Cekung – Pengertian, Sifat, Rumus, Sinar Istimewa dan Contoh Sistem Elektrostatik CGS e : disini satuan muatan listrik dijabarkan dari centimeter, Gram dan sekon dengan menetapkan bahwa permissivitas ruang hampa pada hukum Coulomb mengenai muatan listrik adalah satu.

Sistem Elektromaknetik CGS m : disini satuan-satuan dasar sama dengan sistem CGS e dan satuan kutub maknit diturunkan dari satuan-satuan dasar dengan menetapkan permeabilitas ruang hampa sebesar satu dalam rumus yang menyatakan besarnya gaya antara kutub-kutub maknit.

Dalam sistem elektromaknetik satuan-satuan turunan untuk arus dan potensial listrik, yaitu ; amper dan voltdigunakan dalam pengukuran-pengukuran praktis. Kedua satuan ini bersama salah satu dari satuan lainnya, seperti : coulomb, ohm, henry, farad dan lain-lain digabungkan di dalam satuan ketiga yang disebut sistem praktis. • Sistem Satuan MKSA ( Meter-Kilogram-Sekon-Amper ) Sistem satuan ini dirintis oleh seoarang insinyur Italia bernama Giorgi, yang menyatakan bahwa satuan-satuan praktis untuk arus, tegangan, energi dan daya yang digunakan oleh para insinyur listrik disulitkan dengan penggunaan sistem meter-kilogram-sekon.

Disarankannya agar sistem satuan metrik dikembangkan menjadi suatu sistem koheren dengan menyertakan satuan-satuan listrik praktis. Sistem MKSA ini, memilih amper sebagai satuan dasar keempat dan mulai diterima pada tahun 1935. • S istem Satuan Internasional Sistem ini lebih dimengerti dan telah diterima pada tahun 1954 dan atas persetujuan internasional ditetapkan sebagai sistem internasional.

Dalam sistem satuan ini digunakan enam satuan dasar, yaitu : meter, kilogram, sekon, amper yang diambil dari sistem MKSA, dan sebagai sistem satuan dasar tambahan adalah dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan ( Kelvin ) sebagai satuan temperatur, lilin ( Kandela ) sebagai satuan intensitas penerangan.

Baca Juga : Gaya Gesek Sebelum adanya standar internasional, hampir setiap negara menetapkan sistem satuannya sendiri. Sebagai contoh, satuan panjang di negara Indonesia adalah hasta dan jengkal, di Inggris dikenal inci dan feet (kaki), dan di Perancis digunakan meter.

Penggunaan bermacam-macam satuan untuk suatu besaran ini menimbulkan kesukaran. Kesukaran pertama adalah diperlukannya bermacam-macam alat ukur yang sesuai dengan satuan yang digunakan. Kesukaran kedua adalah kerumitan konversi dari satuan ke satuan lainnya, misalnya dari jengkal ke kaki.

Ini disebabkan tidak adanya keteraturan yang mengatur konversi satuan-satuan tersebut. Konferensi Umum mengenai Berat dan Ukuran ke-14 (1971), berdasarkan hasil-hasil pertemuan sebelumnya dan hasil-hasil panitia internasional, menetapkan tujuh besaran sebagai dasar.

Ketujuh besaran ini merupakan dasar bagi Sistem Satuan Internasional, biasanya disingkat SI, dari bahasa Prancis “Le Systeme International d’Unites.” Banyak contoh-contoh satuan turunan SI, seperti kecepatan, gaya, hambatan listrik, dan sebagainya. Sebagai contoh, satuan SI untuk gaya disebut newton (disingkat N), yang dalam satuan dasar SI didefinisikan sebagai.

• N = 1 m ∙ kg/s 2 Hal ini akan dijelaskan lebih lanjut dalam pasal 5. Akibat adanya kesukaran yang ditimbulkan oleh penggunaan sistem satuan yang berbeda, maka muncul gagasan untuk menggunakan hanya satu jenis satuan saja untuk besaran-besaran dalam ilmu pengetahuan alam dan teknologi. Suatu perjanjian internasional telah menetapkan satuan internasional (International System of Units) disingkat satuan SI. Satuan SI ini diambil dari sistem metrik yang telah digunakan di Prancis setelah revolusi tahun 1789.

Karena ada tujuh besaran pokok, maka juga ada tujuh satuan pokok dalam SI, yaitu: meter (m), kilogram (kg), sekon (s), ampere (A), kelvin (K), candela (cd), dan mol (mol).

Tabel. Besaran – besaran dasar SI, satuan dan simbol Baca Juga : Rumus Medan Magnet Dimensi suatu Besaran Pokok, Besaran Turunan dan Analisis Dimensi Dimensi suatu besaran menujukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok. Dimensi besaran pokok dinyatakan dengan lambang huruf tertentu (ditulis huruf besar), dan atau diberi kurung persegi. Sebagai contoh, dimensi dari besaran massa ditulis M atau [M]. Dimensi suatu besaran turunan ditentukan oleh rumus besaran turunan tersebut jika dinyatakan dalam besaran-besaran pokok.

Sebagai contoh, dimensi dari besaran percepatan yang didefinisikan sebagai hasil bagi dari kecepatan dan waktu adalah sebagai berikut : Adapun cara-cara menentukan dimensi besaran turunan dari dimensi besaran pokok yaitu : Analisis dimensi dalam fisika adalah alat konseptual yang sering diterapkan dalam fisika, dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran fisis yang berbeda-beda.

Adapun tiga manfaat dimensi dalam fisika, sebagai berikut. • Dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran fisis setara atau tidak. Dua besaran fisis yang hanya setara jika keduanya memiliki dimensi yang sama dan keduanya termasuk besaran skalar atau keduanya termasuk besaran vektor.

• Dapat digunakan untuk menetukan persamaan yang pasti atau mungkin benar. • Dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisis jika kesebandingan besaran fisis tersebut dengan besaran fisis lainnya diketahui.

Baca Juga : Dimensi Besaran Konversi Satuan Internasional Pernah dengar istilah feetmilekelvinataupun galon ? Atau pernah ditanya adik atau tetangga 4 meter berapa feet ? 2 Km berapa mile ? Kalo jawaban anda iya berarti anda tidak sendirisaya pun pernah mengalami hal yang sama ketika menempuh bangku kuliah. Tentu akan sangat sulit jika kita tidak mengetahui cara mengkonversi nilai satuan tersebut.

Kenapa sih harus ada satuan metric dan satuan imperal segala ? Kenapa ga cuma satu jenis satuan metric saja atau imperial saja yang digunakan diseluruh duniakan lebih mudah gitu.

Sempat berfikir kenapa harus ada perbedaan jika sama itu indah ( ha ha ha ha mengambil salah satu liric lagu band ternama ). Pada dasarnya ada 2 sistem satuanyaitu Satuan Internasional ( SI ) dan Satuan British.

Satuan Internasional banyak digunakan di negara asia salah satunya negara kita Indonesia. Contoh Satuan Metric : meter, literkm/jamdll. Amerika Serikat merupakan salah dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan negara pengguna Satuan Britishentah mengapa negara yang satu ini selalu ingin tampil beda.

Mungkin karena merasa negara besar dan tidak mau ikut2 an seperti negara lain maka mereka menggunakan satuan yang berbeda.

• PANJANG 1 cm = 0,3937 in 1 m = 3,2808 ft 1 in = 2,54 cm 1 ft = 0,3048 m • MASSA DAN DENSITAS 1 kg = 2,2046 lb 1 g/cm 3 = 10 3 kg/m 3 1 g/cm 3 = 62,428 lb/ft 3 1 lb = 0,4536 kg 1 lb/ft 3 = 0,016018 g/cm 3 1 lb/ft 3 = 16,018 kg/m 3 • KECEPATAN 1 km/h = 0,62137 mile/h 1 km/h = 0,27778 m/s 1 km/h = 0,91134 ft/s 1 km/h = 0,53996 knots 1 mile/h = 1,6093 km/h 1 m/s = 3,6 km/h 1 ft/s = 1,092728 km/h 1 knots = 1,852 km/h • VOLUME 1 cm 3 = 0,061024 in 3 1 m 3 = 35,315 ft 3 1 L = 10 -3 m 3 1 L = 0,0353 ft 3 1 in 3 = 16,387 cm 3 1 ft 3 = 0,028317 m 3 1 galon = 0,13368 ft 3 1 galon = 3,7854 x 10 -3 m 3 • GAYA 1 N = 1 kg.m/s 2 1 N = 0,22481 lbf 1 lbf = 32,174 lb.ft/s 2 1 lbf = 4,4482 N Baca Juga : Pengertian Gravitasi Bumi • TEKANAN 1 Pa = 1 N/m 2 = 1,4504 x 10 -4 lbf/in 2 1 bar = 10 5 N/m 2 1 atm = 1,01325 bar 1 lbf/in 2 = 6894,8 Pa 1 lbf/in 2 = 144 lbf/ft 2 1 atm = 14,696 lbf/in 2 • ENERGI DAN ENERGI SPESIFIK 1 J = 1 N.m = 0,73756 ft.lbf 1 kJ = 737,56 ft.lbf 1 kJ = 0,9478 Btu 1 kJ/kg = 0,42992 Btu/lb 1 ft.lbf = 1,35582 J 1 Btu = 778,17 ft.lbf 1 Btu = 1,0551 kJ 1 Btu/lb = 2,326 kJ/kg 1 kcal = 4,1868 kJ • LAJU PERPINDAHAN ENERGI 1 W = 1 J/s = 3,413 Btu/h 1 Kw = 1,341 hp 1 Btu/h = 0,293 W 1 hp = 2545 Btu/h 1 hp = 550 ft.lbf/s 1 hp = 0,7457 Kw • KALOR SPESIFIK 1 Kj/kg.K = 0,238846 Btu/lb.°R 1 kcal/kg.K = 1 Btu/lb.°R 1 Btu/lb.ºR = 4,1868 Kj/kg.K • PERCEPATAN STANDAR DARI GRAVITASI g = 9,80665 m/s 2 g = 32,174 ft/s 2 • TEKANAN ATMOSFER STANDAR 1 atm = 1,01325 bar 1 atm = 14,696 lbf/in 2 • HUBUNGAN TEMPERATUR T (°R) = 1,8 T (K) T (°C) = T (K) – 273,15 T (°F) = T (°R – 459,67 Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan pengamatan yang disertai dengan pengukuran.

Pengamatan suatu gejala secara umum tidak lengkap apabila tidak disertai data kuantitatif yang didapat dari hasil pengukuran. Lord Kelvin, seorang ahli fisika berkata, bila kita dapat mengukur yang sedang kita bicarakan dan menyatakannya dengan angka-angka, berarti kita mengetahui apa yang sedang kita bicarakan itu. Baca Juga : Alat Optik • Catatan : Metrik atau sistem metrik tuh sistem pengukuran internasional yang menggunakan bilangan desimal. Standar sistem metric tuh Sistem Internasional (SI).

Apa yang Anda lakukan sewaktu melakukan pengukuran? Misalnya anda mengukur panjang meja belajar dengan menggunakan jengkal, dan mendapatkan bahwa panjang meja adalah 6 jengkal. Jadi, mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan sesuatu lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan.

Dalam pengukuran di atas Anda telah mengambil jengkal sebagai satuan panjang. Sebelum adanya standar internasional, hampir tiap negara menetapkan sistem satuannya sendiri. Penggunaan bermacam-macam satuan untuk suatu besaran ini menimbulkan kesukaran. Kesukaran pertama adalah diperlukannya bermacam-macam alat ukur yang sesuai dengan satuan yang digunakan. Kesukaran kedua adalah kerumitan konversi dari satu satuan ke satuan lainnya, misalnya dari jengkal ke kaki.

Ini disebabkan tidak adanya keteraturan yang mengatur konversi satuan-satuan tersebut. Akibat kesukaran yang ditimbulkan oleh penggunaan sistem satuan yang berbeda maka muncul gagasan untuk menggunakan hanya satu jenis satuan saja untuk besaran-besaran dalam ilmu pengetahuan alam dan teknologi. Suatu perjanjian internasional telah menetapkan satuan sistem internasional (Internasional System of Units) disingkat satuan SI.

Satuan SI ini diambil dari sistem metrik yang telah digunakan di Perancis. Selain Sistem Internasional (SI), terdapat juga Sistem Satuan Britania (British System) yang juga sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Demikian penjelasan artikel diatas tentang Satuan Internasional – Pengertian, Tabel, Berat, Volume, Contoh semoga bisa bermanfaat bagi pembaca setia kami.

Sebarkan ini: • • • • • Posting pada Fisika Ditag alat untuk mengukur besaran massa adalah, apa yang dimaksud dengan sistem mks, apakah definisi satu sekon atau 1 detik, bagaimana cara untuk memperoleh satuan volume, berbagai macam satuan, berikut jenis satuan yang termasuk satuan dari besaran turunan menurut sistem internasional adalah, besaran dan satuan, besaran pokok, besaran pokok berikut ini yang benar adalah, contoh satuan internasional, contoh satuan internasional brainly, contoh satuan non si, contoh satuan si dalam sekon, contoh sistem satuan, data yang menunjukkan besaran pokok dan satuannya dalam sistem satuan internasional adalah, definisi awalan satuan, definisi terbaru satuan si untuk massa, faktor awalan, jelaskan definisi kalor, jelaskan istilah besaran pokok, jelaskan pengertian kilogram standar, jelaskan pengertian sistem satuan british, jelaskan satuan standar untuk massa, kelebihan sistem satuan internasional, kelompok besaran turunan, kg s 2, konversi satuan, konversi satuan sistem internasional, konversi sistem satuan, lambang beban, lambang besaran adalah, lengkapi konversi satuan di bawah ini, macam macam satuan dalam ipa, materi satuan internasional, mengapa harus ada sistem satuan internasional, nilai ketidakpastian arloji adalah, pengertian satuan turunan, salah satu satuan panjang, satuan baku jumlah zat adalah, satuan british, satuan cgs untuk besaran waktu, satuan dasar dari frekuensi getaran adalah, satuan gaya, satuan intensitas cahaya dalam si, Satuan Internasional, satuan internasional adalah brainly, satuan internasional berat, satuan internasional brainly, satuan internasional dan contohnya, satuan internasional fisika, satuan internasional neraca, satuan internasional si dari energi adalah, satuan internasional volume, satuan kimia dasar, satuan kuat arus listrik, satuan si dan alat ukur, satuan turunan, seberapa penting sistem satuan internasional, sebutkan 3 contoh satuan baku dan tidak baku, sebutkan satuan internasional, sebutkan syarat-syarat si, simbol fisika lengkap dan artinya, sistem mks adalah, sistem satuan internasional, sistem satuan internasional dibagi menjadi 2 yaitu, sistem satuan internasional dibagi menjadi 2 yaitu besaran pokok, standar satuan, tabel satuan internasional, tabel satuan si lengkap Navigasi pos Pos-pos Terbaru • Hosting adalah • Bercerita adalah • Pengertian Interaksi Manusia Dan Komputer (IMK) • Logam adalah • Asam Asetat – Pengertian, Rumus, Reaksi, Bahaya, Sifat Dan Penggunaannya • Linux adalah • Teks Cerita Fiksi • Catatan Kaki adalah • Karbit – Pengertian, Manfaat, Rumus, Proses Produksi, Reaksi Dan Gambarnya • Dropship Adalah • Contoh Teks Editorial • Contoh Teks Laporan Hasil Observasi • Teks Negosiasi • Teks Deskripsi • Contoh Kata Pengantar • Kinemaster Pro • WhatsApp GB • Contoh Diksi • Contoh Teks Eksplanasi • Contoh Teks Berita • Contoh Teks Negosiasi • Contoh Teks Ulasan • Contoh Teks Eksposisi • Alight Motion Pro • Contoh Alat Musik Ritmis • Contoh Alat Musik Melodis • Contoh Teks Cerita Ulang • Contoh Teks Prosedur Sederhana, Kompleks dan Protokol • Contoh Karangan Eksposisi • Contoh Pamflet • Pameran Seni Rupa • Contoh Seni Rupa Murni • Contoh Paragraf Campuran • Contoh Seni Rupa Terapan • Contoh Karangan Deskripsi • Contoh Paragraf Persuasi • Contoh Paragraf Eksposisi • Contoh Paragraf Narasi • Contoh Karangan Narasi • Teks Prosedur • Contoh Karangan Persuasi • Contoh Karangan Argumentasi • Proposal • Contoh Cerpen • Pantun Nasehat • Cerita Fantasi • Memphisthemusical.Com
Gaya merupakan bagian dari bahasan ilmu pengetahuan alam atau lebih tepatnya pelajaran fisika, ilmu yang mempelajari segala sesuatu tentang makhluk tidak hidup dan gejala alam.

Gaya ini secara sederhana diartikan sebagai tarikan dan dorongan. Saat Sekolah Dasar sudah diberi pemahaman tentang pengaruh gaya dalam kehidupan sehari-hari.

Pengaruh tersebut, antara lain dapat mengubah bentuk benda, mengubah arah benda, dan membuat benda gerak. Dari sini kemudian gaya dibagi menjadi berbagai bentuk sesuai asalnya, yaitu: • Gaya otot • Gaya pegas • Gaya gesek • Gaya listrik • Gaya gravitasi • Gaya magnet Khusus dalam artikel kali ini kita akan membahas tentang gaya gravitasi, secara tepat sesuai judul kita membahas percepatan gravitasi.

Gaya gravitasi baru dikenal sekitar abad 16 kemudian dipertegas oleh Issac Newton, Ilmuwan Gravitasi yang paling dikenal dengan diakui teori dan perhitungannya. Gravitasi didefinisikan sebagai gaya tarik menarik antar partikel yang mempunyai massa.

Gaya tarik ini membuat dua buah benda bergerak mendekati atau membentuk keteraturan. Partikel dengan gaya gravitasi lebih besar terlihat menarik benda atau partikel yang memiliki gaya gravitasi kecil. Contohnya, setiap planet di tata surya mempunyai gaya gravitasi. Namun, karena gaya gravitasi matahari lebih besar maka semua planet tertarik ke arah matahari dan seakan membentuk lintasan. Bayangkan jika tidak ada gaya gravitasi matahari, semua planet berada dalam lintasan tidak teratur.

Bumi, planet yang didiami oleh manusia mempunyai gaya gravitasi yang dikenal dengan gravitasi bumi. Gaya ini pertama kali diperkenalkan oleh Newton pada tahun 1687. Teori Newton yang didapat setelah mengamati apel yang jatuh dari pohon disebut sebagai fenomena benda jatuh. Gaya gravitasi bumi yang dapat ditemui dalam kehidupan sehari-hari, antara lain: • Bola yang dilempar ke atas selalu jatuh ke bawah, perhatikan dalam setiap olahraga permainan bola kecil dan bola besar, seperti sepak bola, bola kasti, basket, dan voli.

• Saat lompat tali, meskipun kita tinggi melompat posisi akan kembali ke bawah dengan arah yang sama, kepala tetap di atas. • Jatuh dari ketinggian, selalu jatuh ke arah bawah menyentuh tanah sehingga menimbulkan luka atau goresan pada kulit. • Olahraga terjun payung, angin hanya memperlambat proses jatuhnya olahragawan dan payungnya ke arah bawah.

Selama beberapa menit, terjun payung tetap mendekati bumi. Jadi apa yang dimaksud dengan percepatan gravitasi? Percepatan gravitasi adalah waktu rata-rata yang dibutuhkan partikel untuk menarik partikel ke arahnya dalam jarak atau medan gravitasi tertentu. Percepatan gravitasi bumi adalah besarnya gaya tarik bumi yang bekerja pada benda. Sementara yang dimaksud medan gravitasi seperti yang disebutkan di atas, yaitu bidang yang menyebabkan benda dengan massa tertentu mengalami gaya gravitasi atau gaya tarik.

Medan gravitasi ini merupakan jangkauan suatu gravitasi. Di luar medan gravitasi, gaya tarik tidak akan mempengaruhi. Adanya gaya gravitasi telah sejak lama disadari para ilmuwan. Mereka meyakini bahwa selain kekuatan Tuhan yang mengatur alam semesta, ada mekanisme tertentu yang membuat semua keteraturan.

Keteraturan yang dimaksud seperti semua yang berada di bumi tetap berada di tempatnya meski disebut bentuk bumi bulat, planet dan bintang tidak saling bertabrakan, dan sebagainya. Berdasarkan hal tersebut, banyak ilmuwan melakukan penelitian tentang alam semesta. Beberapa di antaranya disebut sebagai peletak dasar teori percepatan gravitasi. 1.

Teori Ptolemy atau Ptolemeus Tahun 100 M Ptolemeus dengan segala keterbatasan teknologi yang ada pada zamannya menyebutkan teori yang kemudian dipakai selama ratusan tahun, yaitu teori geosentris. Berdasarkan teori ini disebutkan bahwa semua benda langit, termasuk planet-planet dan matahari mengelilingi bumi sebagai pusatnya.

Ptolemy belum dapat menyebutkan apa yang menyebabkan semua benda bergerak dan mengelilingi bumi. Namun, ilmuwan saat ini sepakat bahwa teori geosentris bagian dari teori dasar percepatan gravitasi.

Dengan penelitian yang dilakukannya, ilmuwan lain tergerak untuk membuktikan sekaligus mencari penyebabnya. 2. Copernicus Tahun 1543 M Teori Ptolomeus tidak terpatahkan selama lebih dari 1 abad. Baru sekitar tahun 1543, Copernicus mengeluarkan teori baru sekaligus mengoreksi teori pertama. Copernicus yang melakukan penelitian setelah ditemukannya teropong sederhana atau teropong pantul atau teropong bintang, menyebutkan bahwa semua benda langit memang bergerak dengan mengelilingi sesuatu.

Namun, benda langit bukan beredar mengelilingi bumi sebagai pusatnya. Semua benda langit dalam tata surya bergerak dan berkeliling dengan matahari sebagai pusatnya. Teori ini cukup lama tidak diakui oleh masyarakat pada zamannya. Berkat penelitian lain yang terus berkembang, akhirnya teori heliosentris atau teori matahari sebagai pusat tata surya diakui sampai kini. 3. Thyco Brahe dan Johanes Kepler Tahun 1609 Thyco dan asistennya juga merupakan peneliti di bidang ilmu bumi.

Mereka menemukan bahwa orbit atau garis edar planet mengelilingi matahari tidak berbentuk lingkaran atau bulat sempurna. Orbit planet berbentuk elips. Dengan demikian dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan saat tertentu planet berada sangat dekat dengan matahari sementara di kain waktu sangat jauh. Kepler juga merumuskan jarak antar planet dan jarak planet dengan matahari. Perumusan dan teori ini disebut Hukum Kepler.

Claudius Copernicus dan Kepler saat itu belum dapat merumuskan mengapa planet dan benda langit lain bergerak mengelilingi matahari dan mempunyai orbit masing-masing.

dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan

4. Issac Newton Tahun 1680 Sudah sedikit diuraikan di atas bahwa Issac Newton merupakan ilmuwan penemu gaya gravitasi. Teori yang diperkenalkannya kemudian dikenal dengan sebutan Hukum Newton. Hukum Newton III merupakan pernyataan bahwa gaya gravitasi dipengaruhi oleh percepatan gravitasi dan massanya. 5. Henry Cavendish Tahun 1789 Setelah Newton menemukan gaya gravitasi dan hukumnya, Cavendish menghitung percepatan gravitasi. Saat itu belum ada alat seperti gravitymeter untuk menghitung percepatan gravitasi di bumi.

Cavendish menghitung percepatan gravitasi di beberapa tempat menggunakan neraca torsi atau ayunan bandul sederhana. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Percepatan Gravitasi Secara sederhana dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan yang mempengaruhi percepatan gravitasi dapat terlihat pada rumus yang akan ditampilkan di bagian akhir artikel.

Namun, sedikit penjelasan ini diharapkan dapat membantu. 1. Ketinggian Ketinggian mempengaruhi besarnya percepatan gravitasi di bumi. Pengaruhnya berbanding terbalik.

Semakin tinggi jarak benda dari permukaan bumi, maka percepatan gravitasi semakin kecil. Itu sebabnya di luar angkasa tidak ada daya tarik bumi. Namun, ketinggian ini akan signifikan pengaruhnya jika mendekati atau lebih besar dari jari-jari bumi. 2. Kedalaman Kedalaman menunjukkan sebuah benda yang berada di bawah permukaan laut, yang artinya jarak benda dengan pusat lebih kecil dari jari-jari bumi.

Percepatan gravitasi bumi di kedalaman tertentu lebih kecil dibandingkan benda di permukaan bumi. 3. Letak Lintang Bentuk bumi tidak bulat sempurna seperti bola. Di bagian kutub dengan garis lintang 0 derajat bumi sedikit pepat. Jari-jari bumi di wilayah ini semakin kecil. Jika menggunakan rumus percepatan gravitasi dapat ditemukan bahwa percepatan gravitasi di kutub lebih besar di bandingkan di equator. Rumus Percepatan Gravitasi Secara sederhana, dalam Hukum Newton II dirumuskan : F = m.

a • F = besar gaya dalam newton • m = massa dalam kg • a= percepatan Rumus secara menyeluruh digambarkan pada gambar di bawah ini. Contoh Soal dan Pembahasan Percepatan Gravitasi Hitunglah besar percepatan gravitasi di bulan, jika diketahui massa bulan 7,35 kg x 10 22 kg dan jari jari bulan 1.740.000 meter.

Konstanta gravitasi = 6,67 x 10 -11Nm 2/kg 2. Jawab: M =7,35 kg x10 22 r = 1,7 x 10 6 m G = 6,67 x 10 -11Nm 2/kg 2 Percepatan gravitasi =g = Gx M/r 2 = 1,62 m /s 2 Percepatan gravitasi bulan lebih kecil dibandingkan di bumi.
• Modul & Latihan Soal Pendahuluan Kimia • Modul, Rumus, & Soal Atom • Modul, Rumus, & Soal Kimia Unsur • Modul, Rumus, & Soal Ikatan Kimia • Modul, Rumus, & Soal Perhitungan Kimia • Modul, Rumus, & Soal Larutan • Modul, Rumus, & Soal Termokimia • Modul, Rumus, & Soal Kinetika • Modul, Rumus, & Soal Elektrokimia • Modul, Rumus, & Soal Kimia Nuklir • Modul, Rumus, & Soal Kimia Anorganik • Modul, Rumus, & Soal Kimia Organik • Modul, Rumus, & Soal Kimia Analitik • Modul, Rumus, & Soal Kimia Fisik • Fisika Fisika Kalau kebetulan kamu ingin belajar lebih tentang Gaya & Percepatan Gravitasi, kamu bisa menyimak pembahasannya berikut.

Setelahnya, kamu bisa mengerjakan kuis berupa latihan soal untuk mengasah kemampuan belajarmu. Lewat pembahasan ini, kamu bisa belajar mengenai Gaya & Percepatan Gravitasi. Kamu akan diajak untuk memahami materi dan tentang metode menyelesaikan soal. Kamu juga akan memperoleh latihan soal interaktif yang tersedia dalam tiga tingkat kesulitan, yaitu mudah, sedang, dan sukar.

Tertarik untuk mempelajarinya? Sekarang, kamu bisa mulai mempelajari materi lewat uraian berikut.

dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan

Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman-teman kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya. Kamu dapat download modul & kumpulan soal dalam bentuk pdf pada link dibawah ini: • Modul Gaya & Percepatan Gravitasi • Kumpulan Soal Mudah, Sedang & Sukar Definisi Pengertian gaya gravitasi adalah interaksi berupa gaya tarik menarik dari dua benda bermassa.

Salah satu fenomena terkenal tentang gaya gravitasi bumi adalah peristiwa jatuhnya apel dari pohonnya ke Bumi. Peristiwa ini adalah peristiwa yang mudah dijumpai, namun bagi Newton seng penemu gaya gravitasi adalah hal yang menarik dimana ia mengamati peristiwa ini sebagai peristiwa yang mengundang beberapa pertanyaan. Salah satu pertanyaan itu adalah mengapa apel jatuh ke bawah menuju Bumi? dan mengapa apel tidak bergerak ke atas saat terpisah dari tangkai di pohonnya?

Penyebab apel jatuh ke bumi inilah yang kemudian disebut sebagai contoh gaya gravitasi newton. Kalo gaya gravitasi menyebabkan apel jatuh dari pohon lalu mengapa asap bergerak keatas? Mari kita bahas dari asap itu sendiri. apa itu asap? asap ialah campuran antara padatan dengan udara.

Jadi kuncinya ialah karena udara panas, Asap merupakan hasil pembakaran, pembakaran terjadi karena api, dan api menyebabkan udara panas. Contohnya seperti asap pada tukang sate, asap pada saat api ungun, asap rokok elektrik atau asap pada kendaraan. Jadi ketika terkena panas, udara disekitar api akan memuai(membesar).

memuai membuat massa jenis udara menjadi lebih rendah dari pada udara di sekitarnya. sehingga udara bergerak keatas dan ikut membawa padatan padatan hasil pembakaran keatas dan terjadilah asap yang bergerak keatas.

Dan perlu diketahui bahwa asap yang mungkin telah menjadi pemandangan umum kita sehari hari ini merupakan polusi udara yang dapat menyebabkan berbagai kerusakan lingkungan maupun kerusakan tubuh alias penyakit. 1. Gaya Gravitasi Pada tahun 1687, Newton mempublikasikan hasil penelitiannya tentang hukum gravitasi pada risalahnya yang berjudul Mathematical Principles of Natural Philosophy. Hukum Newton ini menjelaskan bahwa : “setiap partikel di alam saling tarik menarik dengan partikel lain yang besarnya sebanding dengan perkalian massa kedua partikel dan berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak kedua partikel”.

Jika dua objek bermassa $m_{1}$ dan $m_{2}$ terpisah sejauh $r$ maka besar rumus gaya gravitasi $(F_{g})$ kedua objek tersebut adalah \begin{equation} F_{g}=G\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}} \end{equation} dengan $G$ adalah konstanta universal gravitasi. Besar $G$ adalah \begin{equation} G=6,674\times10^{-11}\mbox{N.m}^{2}/\mbox{kg}^{2} \end{equation} Nilai $G$ pertama kali ditemukan pada akhir abad ke sembilan belas berdasarkan eksperimen yang dilakukan oleh Sir Henry Cavendish (1731-1810) pada tahun 1798.

Hukum Newton tentang gravitasi tidak pernah dinyatakan oleh Newton dalam bentuk persamaan (1) dan Newton tidak pernah menyebutkan konstanta $G.$ 2. Medan atau Percepatan Gravitasi Jika benda kecil bermassa $m$ berada di permukaan Planet bermassa $M$ maka gaya yang dialami oleh benda adalah sebesar; \begin{equation} F_{g}=G\frac{mM}{R^{2}} \end{equation} dengan $R$ adalah jari-jari planet.

Besar $F_{g}$ sering disebut sebaga berat, sehingga besar $F_{g}=mg,$ diaman $g$ adalah percepatan atau medan gravitasi. Berdasarkan persamaan (3) maka rumus percepatan gravitasi di permukaan suatu planet dapat dihitung. \begin{equation} g=G\frac{M}{R^{2}} \end{equation} Percepatan atau medan gravitasi pada ketinggian $h$ dari permukaan planet dapat ditentukan sebagai berikut.

\begin{equation} g’=G\frac{M}{(R+h)^{2}} \end{equation} Pengertian percepatan gravitasi di dalam kedalam $h$ dari permukaan planet juga dapat dihitung. Jika kita berada pada kedalam $h$ maka dapat dianggap bahwa kita berada di sebuah planet dengan jari-jari $R-h$ dan massa planet $M’=\rho V’$.

$V’$ adalah volume planet berupa bola dengan jari-jari $R-h$, sehingga $M’$ dapat dituliskan sebagai berikut. \begin{eqnarray} M’ & = & \frac{M}{V}\times V’\nonumber \\ M’ & = & \frac{M}{\frac{4}{3}\pi R^{3}}\times\frac{4}{3}(R-h)^{3}\nonumber \\ M’ & = & M\frac{(R-h)^{3}}{R^{3}} \end{eqnarray} Berdasarkan persamaan (4) dan (6) maka rumus percepatan gravitasi pada kedalaman $h$ adalah sebagai berikut.

\begin{eqnarray} g’ & = & G\frac{M\frac{(R-h)^{3}}{R^{3}}}{(R-h)^{2}}\nonumber \\ & = & G\frac{M(R-h)}{R^{3}} \end{eqnarray} Jika percepatan gravitasi di permukaan adalah $g$ maka persamaan (7) dapat dinyatakan sebagai berikut. \begin{eqnarray} g’ & = & g\frac{(R-h)}{R} \end{eqnarray} Contoh Soal & Pembahasan • Percepatan gravitasi di permukaan Bumi adalah sekitar $9,8\mbox{ m/s}^{2}.$ Hitung percepatan gravitasi di ketinggian $R$ dari permukaan bumi!

($R=$jari-jari Bumi). Penyelesaian: Percepatan gravitasi di ketinggian $h=R$ dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (5). $\begin{alignedat}{1}g’ & =G\frac{M}{(R+h)^{2}}\\ & =G\frac{M}{(2R)^{2}}\\ & =\frac{1}{4}g\\ & =2,45\mbox{ m/s}^{2} \end{alignedat} $ • Benda A dan B masing-masing bermassa 1 kg dan 9 kg berada di ruang hampa dan terpisah sejauh 8 meter.

Benda C berada di antara A dan B. Tentukan jarak A dan C jika resultan gaya di C sama dengan nol. Penyelesaian: Anggap jarak A ke C adalah $x$ meter sehingga jarak B ke C adalah $(8-x)$ meter. Massa $C$ ditarik oleh massa B dan C. Resultan gaya di C adalah $F_{C}=F_{CA}-F_{CB}=0$, sehingga: $\begin{alignedat}{1}F_{CA} & =F_{CB}\\ G\frac{m_{c}m_{A}}{x^{2}} & =G\frac{m_{c}m_{B}}{(8-x)^{2}}\\ \frac{1}{x^{2}} & =\frac{9}{(8-x)^{2}}\\ \frac{1}{x} & =\frac{3}{8-x}\\ 4x & =8\\ x & =2\mbox{ meter} \end{alignedat} $ Jadi jarak A ke C adalah 2 meter.

Betul $F_{12}=G\frac{m_{1}m_{2}}{R_{12}^{2}}=G\frac{2\times4}{3^{2}}=\frac{8}{9}G$ $F_{32}=G\frac{m_{3}m_{2}}{R_{32}^{2}}=G\frac{6\times4}{4^{2}}=\frac{6}{4}G$ Resultan gaya di benda 2 adalah $\begin{alignedat}{1}F_{2} & =\sqrt{F_{12}^{2}+F_{32}^{2}}\\ & =G\sqrt{\left(\frac{8}{9}\right)^{2}+\left(\frac{6}{4}\right)^{2}}\\ & =1,74\mbox{ G}.

dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan $ Salah $F_{12}=G\frac{m_{1}m_{2}}{R_{12}^{2}}=G\frac{2\times4}{3^{2}}=\frac{8}{9}G$ $F_{32}=G\frac{m_{3}m_{2}}{R_{32}^{2}}=G\frac{6\times4}{4^{2}}=\frac{6}{4}G$ Resultan gaya di benda 2 adalah $\begin{alignedat}{1}F_{2} & =\sqrt{F_{12}^{2}+F_{32}^{2}}\\ & =G\sqrt{\left(\frac{8}{9}\right)^{2}+\left(\frac{6}{4}\right)^{2}}\\ & =1,74\mbox{ G}.

\end{alignedat} $ Tiga benda bermassa sama berada pada sumbu $x$. Benda 1 di (0,0), benda 2 di (0,1) dan benda 3 di (0,3). $F_{1},F_{2}\mbox{ dan }F_{3}$ merupakan resultan gaya gravitasi yang bekerja pada benda 1 benda 2 dan benda 3. Pernyataan berikut yang benar adalah…. • $F_{1}=F_{2}=F_{3}$ • $F_{1}F_{2}>F_{3}$ • $F_{2}>F_{1}$dan $F_{1}=F_{3}$ • $F_{2}=F_{1}$dan $F_{1}

$\begin{alignedat}{1}F_{C} & =F_{CA}-F_{CB}\\ 0 & =F_{CA}-F_{CB}\\ F_{CA} & =F_{CB}\\ G\frac{m_{A}m_{C}}{(200-x)^{2}} & =G\frac{m_{B}m_{C}}{(x)^{2}}\\ \frac{m_{A}}{(200-x)^{2}} & =\frac{9m_{A}}{(x)^{2}}\\ \frac{1}{(200-x)^{2}} & =\frac{9}{(x)^{2}}\\ \frac{1}{200-x} & =\frac{3}{x}\\ x+3x & =600\\ x & =150\mbox{ m} \end{alignedat} $ Jadi benda C harus diletakkan 150 m dari benda B atau 50 m dari benda A. Salah Misalkan kita anggap jarak B ke C adalah $x$ m maka jarak A ke C adalah $(200-x)\mbox{ m}$.

$\begin{alignedat}{1}F_{C} & =F_{CA}-F_{CB}\\ 0 & =F_{CA}-F_{CB}\\ F_{CA} & =F_{CB}\\ G\frac{m_{A}m_{C}}{(200-x)^{2}} & =G\frac{m_{B}m_{C}}{(x)^{2}}\\ \frac{m_{A}}{(200-x)^{2}} & =\frac{9m_{A}}{(x)^{2}}\\ \frac{1}{(200-x)^{2}} & =\frac{9}{(x)^{2}}\\ \frac{1}{200-x} & =\frac{3}{x}\\ x+3x & =600\\ x & =150\mbox{ m} \end{alignedat} $ Jadi benda C harus diletakkan 150 m dari benda B atau 50 m dari benda A.

Massa planet A yang bermassa 2 kali lipat dibanding massa planet B. Berkut pernyataan yang pasti benar berkaitan dengan gaya gravitasi di planet A dan B adalah…. • Di permukaan planet A percepatan gravitasinya 4 kali lebih besar dibanding di planet B jika ukuran planet sama.

• Di permukaan planet A percepatan gravitasinya lebih besar dibanding di planet B jika ukuran planet sama. • Di permukaan planet B percepatan gravitasinya lebih besar dibanding di planet A jika ukuran planet sama. • Di permukaan planet A percepatan gravitasinya lebih besar dibanding di planet B ukuran planet A lebih besar. • Di permukaan planet A percepatan gravitasinya lebih kecil dibanding di planet B jika ukuran planet sama. Percepatan gravitasi di permukaan bulan kira-kira sama dengan $\frac{1}{6}$ dari percepatan gravitasi di permukaan Bumi.

Jari-jari bulan kira-kira sebesar 0,25 kali jari-jari Bumi. Perbandingan massa jenis bulan dan bumi adalah…. • $\frac{1}{3}$ • $\frac{2}{3}$ • $\frac{4}{3}$ • $\frac{3}{2}$ • $\frac{3}{4}$ Betul Dari soal dapat diperoleh informasi bahwa: $g_{L}\mbox{ dan R}_{L}=$ percepatan gravitasi dan jari-jari bulan $g\mbox{ dan R}_{b}=$ percepatan gravitasi dan jari-jari bumi $\begin{alignedat}{1}g_{L} & =\frac{1}{6}g\\ G\frac{m}{R_{L}^{2}} & =G\frac{M}{R_{B}^{2}} \end{alignedat} $$\mbox{ }$ karena $\mbox{ }R_{L}=\frac{1}{4}R_{B}$ maka $\begin{alignedat}{1}\frac{m}{\left(\frac{1}{4}R_{B}\right)^{2}} & =\frac{1}{6}\frac{M}{R_{B}^{2}}\\ M & =24m \end{alignedat} $ Dengan menganggap bumi dan bulan berbentuk bola sempurna maka, perbandingan volume bulan dan bumi adalah $\begin{alignedat}{1}\frac{V_{bulan}}{V_{bumi}} & =\frac{\frac{4}{3}\pi R_{L}^{3}}{\frac{4}{3}\pi R_{B}^{3}}\\ & =\frac{R_{L}^{3}}{16R_{L}^{3}}\\ & =\frac{1}{16}\\ V_{bumi} & =16V_{bulan} \end{alignedat} $ Perbandingan Massa jenis bulan dan bumi adalah $\begin{alignedat}{1}\frac{\rho_{bulan}}{\rho_{bumi}} & =\frac{\frac{m}{V_{bulan}}}{\frac{M}{V_{bumi}}}\\ & =\frac{m\times V_{bumi}}{M\times V_{bulan}}\\ & =\frac{m\times16V_{bulan}}{24m\times V_{bulan}}\\ & =\frac{2}{3}.

\end{alignedat} $ Salah Dari soal dapat diperoleh informasi bahwa: $g_{L}\mbox{ dan R}_{L}=$ percepatan gravitasi dan jari-jari bulan $g\mbox{ dan R}_{b}=$ percepatan gravitasi dan jari-jari bumi $\begin{alignedat}{1}g_{L} & =\frac{1}{6}g\\ G\frac{m}{R_{L}^{2}} & =G\frac{M}{R_{B}^{2}} \end{alignedat} $$\mbox{ }$ karena $\mbox{ }R_{L}=\frac{1}{4}R_{B}$ maka $\begin{alignedat}{1}\frac{m}{\left(\frac{1}{4}R_{B}\right)^{2}} & =\frac{1}{6}\frac{M}{R_{B}^{2}}\\ M & =24m \end{alignedat} $ Dengan menganggap bumi dan bulan berbentuk bola sempurna maka, perbandingan volume bulan dan bumi adalah $\begin{alignedat}{1}\frac{V_{bulan}}{V_{bumi}} & =\frac{\frac{4}{3}\pi R_{L}^{3}}{\frac{4}{3}\pi R_{B}^{3}}\\ & =\frac{R_{L}^{3}}{16R_{L}^{3}}\\ & dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan V_{bumi} & =16V_{bulan} \end{alignedat} $ Perbandingan Massa jenis bulan dan bumi adalah $\begin{alignedat}{1}\frac{\rho_{bulan}}{\rho_{bumi}} & =\frac{\frac{m}{V_{bulan}}}{\frac{M}{V_{bumi}}}\\ & =\frac{m\times V_{bumi}}{M\times V_{bulan}}\\ & =\frac{m\times16V_{bulan}}{24m\times V_{bulan}}\\ & =\frac{2}{3}.

\end{alignedat} $ Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian $h$ dari permukaan bumi. Kecepatan benda saat jaraknya dari pusat bumi sebesar $r$ adalah….

• $v=\sqrt{2GM\left(\frac{1}{r}+\frac{1}{R+h}\right)}$ • $v=\sqrt{2GM\left(\frac{1}{r}-\frac{1}{R+h}\right)}$ • $v=\sqrt{2GM\left(\frac{1}{r}-\frac{1}{R-h}\right)}$ • $v=2\sqrt{GM\left(\frac{1}{r}-\frac{1}{R+h}\right)}$ • $v=\sqrt{GM\left(\frac{1}{r}-\frac{1}{R+h}\right)}$ Betul Energi potensial benda pada saat dilepaskan adalah $U_{1}=-G\frac{mM}{R+h}$ dan energi kinetiknya = 0.

Energi potensial benda pada saat di ketinggian $r$ dari pusat bumi adalah $U_{2}=-G\frac{mM}{r}$ dan energi kinetiknya $K_{2}=\frac{1}{2}mv^{2}$ Berdasarkan Hukum kekekalan energi maka berlaku: $\begin{alignedat}{1}U_{1}+K_{1} & =U_{2}+K_{2}\\ -G\frac{mM}{R+h} & =-G\frac{mM}{r}+\frac{1}{2}mv^{2}\\ \frac{1}{2}mv^{2} & =G\frac{mM}{r}-G\frac{mM}{R+h}\\ v^{2} & =2GM\left(\frac{1}{r}-\frac{1}{R+h}\right)\\ v & =\sqrt{2GM\left(\frac{1}{r}-\frac{1}{R+h}\right)}.

\end{alignedat} $ Salah Energi potensial benda pada saat dilepaskan adalah $U_{1}=-G\frac{mM}{R+h}$ dan energi kinetiknya = 0. Energi potensial benda pada saat di ketinggian $r$ dari pusat bumi adalah $U_{2}=-G\frac{mM}{r}$ dan energi kinetiknya $K_{2}=\frac{1}{2}mv^{2}$ Berdasarkan Hukum kekekalan energi maka berlaku: $\begin{alignedat}{1}U_{1}+K_{1} & =U_{2}+K_{2}\\ -G\frac{mM}{R+h} & =-G\frac{mM}{r}+\frac{1}{2}mv^{2}\\ \frac{1}{2}mv^{2} & =G\frac{mM}{r}-G\frac{mM}{R+h}\\ v^{2} & =2GM\left(\frac{1}{r}-\frac{1}{R+h}\right)\\ v & =\sqrt{2GM\left(\frac{1}{r}-\frac{1}{R+h}\right)}.

\end{alignedat} $ Betul Percepatan gravitasi atau medan gravitasi berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak. Sehingga: $\begin{alignedat}{1}\frac{g_{p}}{g_{a}} & =\frac{R_{a}^{2}}{R_{p}^{2}}\\ g_{a} & =\frac{R_{p}^{2}}{R_{a}^{2}}\times g\\ & =\frac{R^{2}}{\left(3R\right)^{2}}\times g\\ & =\frac{1}{9}g\\ & =0,11g. \end{alignedat} $ Salah Percepatan gravitasi atau medan gravitasi berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak.

Sehingga: $\begin{alignedat}{1}\frac{g_{p}}{g_{a}} & =\frac{R_{a}^{2}}{R_{p}^{2}}\\ g_{a} & =\frac{R_{p}^{2}}{R_{a}^{2}}\times g\\ & =\frac{R^{2}}{\left(3R\right)^{2}}\times g\\ & =\frac{1}{9}g\\ & =0,11g.

\end{alignedat} $ Benda bermassa $m_{1}=5\mbox{ kg}$ dan $m_{2}\mbox{=8 kg}$ terhubung oleh tali melalui katrol yang massa dan gesekannya diabaikan seperti gambar berikut. Jika $H < R$ dengan $R$ adalah jari-jari bumi. Percepatan saat $m_{1}$ dilepaskan adalah…. • $a=\frac{3GM}{13}\left(\frac{1}{R^{2}}-\frac{1}{\left(R+H\right)^{2}}\right)$ • $a=\frac{3GM}{13}\left(\frac{1}{R^{2}}+\frac{1}{\left(R+H\right)^{2}}\right)$ • $a=\frac{13GM}{3}\left(\frac{1}{R^{2}}+\frac{1}{\left(R+H\right)^{2}}\right)$ • $a=\frac{3GM}{13}\left(\frac{1}{R^{2}}-\frac{1}{\left(R-H\right)^{2}}\right)$ • $a=3GM\left(\frac{1}{R^{2}}-\frac{1}{\left(R+H\right)^{2}}\right)$ Betul Gaya gravitasi yang dialami oleh masing-masing benda adalah $F_{1}=G\frac{Mm_{1}}{\left(R+h\right)^{2}}$ dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan $F_{2}=G\frac{Mm_{2}}{R^{2}}$ Karena massa benda 1 lebih besar dari massa benda 2 maka kedua benda bergerak.

Sehingga pada benda 1 dan benda dua berlaku hukum kedua Newton: Benda 1 $\begin{alignedat}{1}\sum F & =ma\\ T-F_{1} & =m_{1}a\\ T & =F_{1}+m_{1}a\mbox{ (1)} \end{alignedat} $ Benda 2 $\begin{alignedat}{1}\sum F & =ma\\ -T+F_{2} & =m_{2}a\\ T & =F_{2}-m_{2}a\mbox{ (2)} \end{alignedat} $ Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh: $\begin{alignedat}{1}a & =\frac{F_{2}-F_{1}}{m_{1}+m_{2}}\\ & =\frac{3GM}{13}\left(\frac{1}{R^{2}}-\frac{1}{\left(R+H\right)^{2}}\right).

\end{alignedat} $ Salah Gaya gravitasi yang dialami oleh masing-masing benda adalah $F_{1}=G\frac{Mm_{1}}{\left(R+h\right)^{2}}$ dan $F_{2}=G\frac{Mm_{2}}{R^{2}}$ Karena massa benda 1 lebih besar dari massa benda 2 maka kedua benda bergerak.

Sehingga pada benda 1 dan benda dua berlaku hukum kedua Newton: Benda 1 $\begin{alignedat}{1}\sum F & =ma\\ T-F_{1} & =m_{1}a\\ T & =F_{1}+m_{1}a\mbox{ (1)} \end{alignedat} $ Benda 2 $\begin{alignedat}{1}\sum F & =ma\\ -T+F_{2} & =m_{2}a\\ T & =F_{2}-m_{2}a\mbox{ (2)} \end{alignedat} $ Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh: $\begin{alignedat}{1}a & =\frac{F_{2}-F_{1}}{m_{1}+m_{2}}\\ & =\frac{3GM}{13}\left(\frac{1}{R^{2}}-\frac{1}{\left(R+H\right)^{2}}\right).

\end{alignedat} $ • Matematika • Aritmatika • Logika • Aljabar • Geometri Dimensi Dua • Geometri Koordinat • Trigonometri • Geometri Dimensi Tiga • Matriks • Vektor • Transformasi Geometri • Kalkulus • Peluang • Statistika • Kimia • Materi • Struktur Atom • Sistem Periodik Unsur • Ikatan Kimia • Stoikiometri • Termokimia • Kinetika Reaksi • Larutan • Elektrolit & Elektrokimia • Kimia Unsur • Kimia Organik • Fisika • Modul & Latihan Soal Pengukuran • Modul & Latihan Soal Kinematika • Modul & Latihan Soal Dinamika • Modul & Latihan Soal Energi • Modul & Latihan Soal Gravitasi • Modul & Latihan Soal Elastisitas • Bank Soal • • Blog • Teknosains • FAQ - Tanya Jawab • Tentang Kami • Hubungi Kami • Karir140 Tugas 1: A.

Bahan : benang, bandul, malam B. Alat : neraca analitis, penggaris 1m, 2 buah statif C. Langkah Kerja: 1. Ikat bandung dengan benang dan gantungkan pada statif, ikat penggaris pada statif yang lain. Letakkan kedua statif di atas meja dengan jarak kira-kira sama dengan panjang tali. 2. Lempar bandul dengan malam, sehingga terjadi ayunan, usahakan malam dapat menempel pada bandul.

Ukur tinggi bandul berayun. 3. Timbang massa bandul dan massa malam. 4. Tentukan kecepatan bandul dan malam saat mulai berayun. Tentukan pula kecepatan malam saat menumbuk bandul. 5.6 Rangkuman 1. Momentum merupakan hasil kali massa sebuah benda dengan kecepatan. Momentum merupakan besaran vektor yang arahnya searah dengan kecepatannya. 2. Impuls merupakan perubahan momentum yaitu hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya. Impuls merupakan Besaran vektor yang arahnya se arah dengan arah gayanya.

3. Macam-macam tumbukan: a. Lenting sempurna, e = 1 b. Lenting sebagian, 0 < e < 1 c. Tak lenting, e = 0 4. Hukum kekekalan momentum: momentum awal = momentum akhir 5.7 Soal Uji Kompetensi 1.

Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang datang padanya dengan massa 2 kg dengan kecepatan 10 m/s, bola bersentuhan dengan pemukul dalam waktu 0,01 detik sehingga bola berbalik arah dengan kecepatan 15 m/s.

141 a. Carilah besar momentum awal b. Carilah besar momentum akhir c. Carilah besar perubahan momentumnya. d. Carilah besar impulsnya. e. Carilah besar gaya yang dialamibola. 2. Dua buah benda bermassa 5 kg dan 12 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing 12 m/s dan 5 m/s pada arah berlawanan.

Jika keduanya bertumbukan sentral, hitunglah: a. Kecepatan masing-masing benda sesudah tumbukan dan hilangnya energi jika tumbukannya elastis sempurna. b. Kecepatan masing-masing benda sesudah tumbukan dan energi yang hilang jika tumbukannya tidak elastis sama sekali. 3. Sebuah perahu sekoci bermassa 200 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s. dalam perahu tersebut terdapat orang dengan massa 50 kg. Tiba-tiba orang tersebut meloncat dengan kecepatan 6 m/s.

Hitunglah kecepatan sekoci sesaat (setelah orang meloncat) jika : a. arah loncatan berlawanan dengan arah sekoci. b. arah loncatan searah dengan arah perahu. 4. Sebuah benda jatuh di atas tanah dari ketinggian 9 m. Ternyata benda terpantul setinggi 1 meter.

Hitunglah: a. Koefisien kelentingan. b. Kecepatan pantulan benda. c. Tinggi pantulan setelah pantulan ketiga. 5. Sebuah peluru dari 0,03 kg ditembakkan dengan kelajuan 600 m/s diarahkan ppada sepotong kayu yang massanya 3,57 kg yang digantung pada seutas tali. Peluru mengeram dalam kayu, hitunglah kecepatan kayu sesaat setelah tumbukan ?

6. Bola seberat 5 newton bergerak dengan kelajuan 3 m/s dan menumbuk sentral bola lain yang beratnya 10 N dan bergerak berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s.

Hitunglah kelajuan masing-masing bola sesudah tumbukan, bila: a. koefisien restitusinya 1/3 b. tumbukan tidak lenting sama sekali c.

dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan

tumbukan lenting sempurna. 142 7. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1½ m di atas sebuah lantai lalu memantul setinggi 0,9 m. Hitunglah koefisien restitusi antara bola dan lantai 8. Sebuah truk dengan berat 60.000 newton bergerak ke arah utara dengan kecepatan 8 m/s bertumbukan dengan truk lain yang bermassa 4 ton dan bergerak ke Barat dengan kecepatan 22 m/s.

Kedua truk menyatu dan bergerak bersama-sama. Tentukan besar dan arah kecepatan truk setelah tumbukan. 9. Dua buah benda A dan B yang masing-masing massanya 20 kg dan 40 kg bergerak segaris lurus saling mendekati. A bergerak dengan kecepatan 10 m/s dan B bergerak engan kecepatan 4 m/s.

Kedua benda kemudian bertumbukan sentral. Hitunglah energi kinetik yang hilang jika sifat tumbukan tidak lenting sama sekali. 10. Sebuah peluru massanya 20 gram ditembakkan pada ayunan balistik yang massanya 5 kg, sehingga ayunan naik 0,2 cm setelah umbukan. Peluru mengeram di dalam ayunan. Hitunglah energi yang hilang. 143 BAB 6 SIFAT MEKANIK BAHAN Bahan-bahan terdapat disekitar kita dan telah menjadi bagian dari kebudayaan dan dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan berfikir manusia.

Bahan telah menyatu dengan peradaban manusia, sehingga manusia mengenal peradaban, yaitu zaman batu, zaman perunggu dan zaman besi. Bahan diambil dari alam dan diproses menjadi bentuk tertentu, seperti cangkul, pisau, dan lain-lain untuk membantu kehidupan manusia. Bahan-bahan ini memang telah menyatu dengan kehidupan manusia dan tidak saja merupakan bagian gaya hidup melainkan turut memegang peran penting dalam kesejahteraan dan keselamatan bangsa.

144 Peta Konsep Bahan Deformasi Sifat Bentuk Elastis Plastis Tarik Tekan Geser Tegangan Regangan Tegangan Regangan Tarik Tarik Geser Geser Modulus Tegangan Regangan Modulus Elastisitas Tekan Tekan Geser Modulus Elastisitas Pra Syarat Tidak ada prasyarat yang harus dipenuhi untuk dapat mempelajari sifat mekanik bahan Cek Kemampuan 1. Hitung tegangan mana yang lebih besar dalam (a) Batang aluminium berukuran 24,6 mm x 30,7 mm, dengan beban 7640 kg, (b) Batang baja berdiameter 12,8 mm dengan beban 500 kg 2.

Suatu batang tembaga panjangnya 50 mm. Jika batang tersebut dikenai tegangan tarik sehingga panjangnya menjadi 59 mm, berapa regangan yang terjadi pada batang tersebut 3. Modulus elastisitas baja rata-rata sama dengan 205.000 MPa, berapa regangan kawat berdiameter 2,5 mm dan pajangnya 3 m bila diberi beban 500 kg 145 4.

Tegangan sepotong batang tembaga tidak boleh melebihi 70 MPa. Berapakah diameter batang bila dikenai beban 2000 kg? 5. Tentukan regangan elastis batang tembaga yang bertegangan 70 MPa (datanya dilihat pada Tabel 6.1) 6.

Batang baja berdiameter 12,7 mm dibebani 7000 kg. (a) tentukan tegangan dalam (b) batang bila batang mempunyai modulus elastisitas sebesar 205.000 MPa, berapa regangan batang ? (c) Jika batang mengalami beban maksimum 11.800 kg tanpa deformasi plastis, berapa kekuatan tariknya 6.1. Sifat Mekanik Bahan Apakah hakekatnya bahan itu? Bagaimana memahami, mengolah dan menggunakannya?

Bahan, dengan sendirinya merupakan bagian dari alam semesta, akan tetapi secara lebih rinci bahan adalah benda dengan sifat-sifatnya yang khas dimanfaatkan dalam bangunan, mesin, peralatan atau produk. Termasuk di dalamnya, logam, keramik, polimer (plastik), serat, gelas, kayu, batu, pasir, dan lain - lain.

Produksi dan pemrosesan bahan-bahan tersebut menjadi barang jadi memberikan kesempatan kerja bagi kira-kira 12% dari seluruh angkatan kerja di Indonesia Bahan-bahan yang digunakan manusia mengikuti siklus bahan mulai dari ekstraksi, pembuatan sampai pelapukan. Oleh karena itu, siklus bahan adalah suatu sistem yang menggiatkan sumber daya alam dengan kebutuhan manusia.

Secara keseluruhan, bahan-bahan merupakan jaringan yang mengikat bangsa-bangsa dan tata ekonomi di dunia satu sama lainnya, demikian pula mengikat manusia dengan alam semesta. Secara singkat, Ilmu dan teknologi bahan meliputi pengembangan dan penerapan pengetahuan mengenai hubungan antara komposisi, struktur dan pemerosesan bahan dengan sifat-sifat dan pemakaiannya. Gambar 6.1 menunjukkan kaitan antara struktur, sifat, proses, fungsi dan unjuk kerja bahan.

ILMU DAN TEKNOLOGI BAHAN ILMU DASAR STRUKTUR ---- SIFAT ---- UNJUKKERJA KEBUTUHAN DAN MASYARAKAT PENGERTIAN PEMEROSESAN DAN PENGALAMAN PENGETAHUAN PENGETAHUAN EMPIRIS ILMIAH 146 Gambar 6.1. Gambaran unsur inti dan teknologi bahan dan kaitannya dengan ilmu pengetahuan ilmiah dan empiris Ilmu dan teknologi bahan adalah suatu pita ilmu pengetahuan yang melintang dari ilmu dan penelitian dasar (sebelah kiri) sampai pada kebutuhan dan pengalaman masyarakat (disebelah kanan).

Aliran pengetahuan ilmiah dalam satu arah dan informasi empiris dalam arah yang berlawanan berbaur dan mendukung perkembangan ilmu dan teknologi bahan. 6.1.1. Deformasi Elastis Pemakaian bahan umumnya dikhususkan menerima gaya atau beban terpakai, sebagai contoh aluminium paduan yang dirancang khusus untuk sayap pesawat terbang dan poros kendaraan bermotor.

Dalam kondisi ini, perlu untuk mengetahui karakteristik suatu bahan dan merancang dengan teliti untuk membuat bahan yang mampu menerima deformasi dengan tidak mengalami keretakan dengan biaya yang tidak mahal. Sifat mekanik suatu bahan mencerminkan hubungan antara rangsangan atau deformasi dengan gaya terpakai.

Perilaku sifat mekanik ini sangat penting, seperti : kekuatan, kekerasan, elastisitas, dan ketangguhan bahan. Kerapatan Sebelum membicarakan lebih jauh sifat mekanik bahan, terlebih dahulu akan kita jelaskan 2 (dua) sifat dasar suatu bahan, yaitu : rapat massa dan berat jenis.

Rapat massa merupakan besaran yang menyatakan ukuran kerapatan partikel-pertikel menyusun bahan, dan dinyatakan dengan hubungan m ρ = (6.1) V 3 Dengan m adalah massa bahan (kg) dan V adalah volume bahan (m ) 3 sehingga satuan rapat massa ρ adalah kg/m. Kegiatan 6.1 Mengukur rapat massa 147 Tujuan : Mengukur rapat massa suatu bahan Alat dan Bahan : Sebuah gelas ukur (lengkap dengan skalanya), air ledeng, beberapa bahan (batu, baja, dan bahan yang lain), penggaris, timbangan digital (timbangan kue) Langkah Kerja : 1.

Masukkan air ke dalam gelas ukur sampai separuhnya. 2. Catat tinggi air pada gelas ukur 3. Timbang massa benda yang akan diukur rapat massanya dan catat 4. Masukkan massa benda yang sudah ditimbang ke dalam gelas ukur, selanjutnya amati perubahan tinggi muka air pada gelas ukur dan catat (Gambar 6.2) 5.

Lakukan juga untuk berbagai jenis bahan ΔV = Volume air yang dipindahkan (a) (b) Gambar 6.2. Cara menentukan volume benda melalui proses pencelupan (a) bahan sebelum dicelupkan ke dalam wadah (b)Bahan setelah dimasukkan ke dalam wadah, terjadi pertambahan volume air Tugas 1.

Apakah benda yang satu dengan benda yang lain mempunyai rapat massa yang sama ? 2. Jika ada dua benda yang sama, tetapi mempunyai massa yang berbeda, Apakah kedua benda tersebut mempunyai rapat massa yang sama? 148 Berat Jenis suatu bahan pada dasarnya tidak berbeda dengan rapat massa dan cara menghitungnya sama dengan langkah pada Gambar 6.2, tetapi massa pada Persamaan (6.1) dikalikan dengan percepatan gravitasi (m/s2).

Secara matematis dinyatakan dengan persamaan m. g W ρ = = (6.2) g V V 3 Dengan W adalah berat bahan (N) dan V adalah volume bahan (m ), 3 sehingga satuan berat jenis (ρ g) adalah (N/m ) Kosep Tegangan Regangan Jika suatu bahan pada temperatur kamar dikenai gaya statis dimana perubahannya sangat lambat terhadap waktu, maka bahan tersebut dikatakan telah mengalami pengujian tegangan-regangan secara sederhana. Ada 3 (tiga) jenis beban (gaya) terpakai yang dapat dikenakan pada bahan, yaitu: tegangan tarik, tegangan tekan dan tegangan geser.

Ketiga jenis beban atau gaya ini diilustrasikan pada Gambar 6.3. F F A Dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan 0 Δl/ Δ l F l i l l 0 l θ Δ l A Δl/ F F (a) (b) (c) F Gambar 6.3.

(a) Ilustrasi skematik bagaimana suatu gaya tegangan menghasilkan perpanjangan dan regangan linier positif. Garis putus-putus mewakili bentuk sebelum deformasi dan garis padat setelah deformasi.

(b) Ilustrasi skematik bagaimana suatu gaya tekan menghasilkan konstraksi dan regangan linier negatif. 149 (c) Skematik yang diwakili oleh regangan geser γ, dengan γ = tan θ Pengujian Tegangan Salah satu cara yang umum dilakukan dalam pengujian sifat mekanik tegangan-regangan adalah unjuk kerja bahan karena pengaruh tegangan.

Suatu bahan (sampel) yang mengalami deformasi dengan beban tegangan bertambah secara perlahan-lahan (kontinu) sepanjang arah tunggal sumbu sampel akan mengalami tegangan-regangan. Bentuk sampel standar untuk pengujian tegangan reganagn ditunjukkan pada Gambar 6.4. mm Gambar 6.4. Sampel tegangan standard dengan tampang lintang melingkar Secara normal tampang lintangnya berbentuk lingkaran dan sumbu sampel saling tegak lurus.

Ukuran standar sampel tergantung merk alat yang dipakai, namun umumnya tidak jauh berbeda. Diameter standar 12,7 mm, panjang Gauge digunakan untuk menentukan keuletan dengan panjang standar 50 mm. Bentuk alat uji tarik ditunjukkan pada Gambar 6.5. Hasil pengujian tegangan-regangan dicatat pada kertas grafik.

Sumbu tegak (vertikal) menyatakan nilai tegangan dan sumbu mendatar (horisontal) menyatakan nilai regangan. (a) dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan Tegangan Regangan (ε) 150 Gambar 6.5 (a) alat uji tegangan tarik dan (b) Grafik hasil uji tarik Karakteristik deformasi karena beban terpakai tergantung pada ukuran sampel.

Sebagai contoh diperlukan beban dua kali lebih besar untuk menghasilkan perpanjangan yang sama jika luas penampang lintangnya dilipatgandakan. Secara matematis tegangan teknik dinyatakan dengan rumusan F σ = (6.3) A 0 Dengan F adalah beban (gaya) yang dipakai secara tegak lurus terhadap tampang lintang dalam satuan Newton (N) dan A 0 adalah luas tampang 2 2 lintang mula-mula sebelum dikenai gaya tarik (inc atau m ).

Satuan 6 2 tegangan teknik σ adalah Mega Pascal (Mpa) atau N/m (1 MPa = 10 2 N/m = 145 psi) Regangan teknik ε berhubungan dengan perubahan panjang bahan akibat dikenai gaya terpakai, secara matematis dinyatakan dengan rumusan l l − l Δ ε = i 0 = (6.4) l 0 l 0 Dengan l 0 adalah panjang bahan mula-mula sebelum dikenai beban tarik dan l i adalah panjang akhir benda setelah dikenai beban tarik.

Seringkali l i–l 0 dinotasikan dengan Δl dan dinyatakan sebagai perpanjangan deformasi atau perubahan panjang dari panjang mula- mula. Regangan teknik seringkali disebut regangan saja, satuan yang digunakan adalah meter per meter, sehingga harga regangan jelas tidak tergantung pada sistem satuan.

Seringkali regangan dinyatakan dalam prosen dengan harga regangan dikalikan 100. Kegiatan 6.2 Menentukan tegangan dan regangan Tujuan : Menentukan regangan dan tegangan Alat dan Bahan : 151 Tiga helai tali karet dari jenis yang berbeda (tali karet yang biasa dipakai untuk celana), anak timbangan (10 gr, 50 gr, 100 gr), penggaris, statip (tempat gantungan) Langkah Kerja : 1. Potong tali karet sepanjang 30 cm, dan susun seperti Gambar 6.6.

2. Gantungkan anak timbangan pada ujung bawah karet 3. Amati dan ukur pertambahan pajang karet, lakukan juga untuk beban yang berbeda-beda Tali karet Beban terpakai Statip 4. Tentukan besarnya regangan, dan tegangan yang terjadi untuk setiap Gambar 6.6. Susunan percobaan beban yang digunakan. Tugas 1. Apakah besarnya regangan dan tegangan dipengaruhi oleh besarnya beban yang dipakai 2. Apakah besarnya regangan dan tegangan dipengaruhi oleh kekuatan (kekakuan) tali karet yang digunakan Contoh soal 1 Tentukan tegangan mana yang lebih besar dalam : (a) batang aluminium berukuran 24,6 mm x 30,7 mm, dengan beban 7640 kg atau (b) Batang baja berdiameter 12,8 dengan beban 5000 kg.

(ambil nilai g 2 = 9,8 m/s ) Penyelesaian Tegangan pada batang dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (6.3) 2 F W m. g ( kg).( m/ s ) σ = = = = = Pascal A 0 A 0 A 0 m 2 a) Untuk batang aluminium : ( 7640 ).( ) 89 σ = = 100 Mpa Al ( 24 6x 10 − 3 ).( 30 7x 10 − 3 ) 152 b) Untuk batang batang baja: σ baja = ( 5000 ).( − 3 ) 89 2 = 380 Mpa ⎟ π .⎜ ⎛ ⎜ 12 8x 10 ⎞ ⎟ ⎝ 2 ⎠ Contoh soal 2 Suatu batang tembaga dengan panjang ukur 50 mm, dikenai tegangan tarik sehingga memanjang menjadi 59 mm.

Tentukan regangan pada batang tembaga tersebut. Penyelesaian Regangan pada batang dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (6.4) l −l Δl 59− 50 ε = i 0 = x 100 % = x 100 % = 18 % l 0 l 0 50 Pengujian Tegangan Tekan dan Tegangan Geser Pengujian tegangan-regangan tekan dan geser dapat dilakukan jika gaya yang digunakan adalah jenis tekan dan geser.

Pengujian tegangan tekan dilakukan dengan cara yang sama dengan pengujian tegangan tarik, tetapi arah gayanya berlawanan dan perubahan panjang sampel searah dengan tegangan yang diberikan.

Persamaan 6.3 dan 6.4 dapat digunakan untuk menghitung tegangan dan regangan tekan. Dengan catatan bahwa beban (gaya) tekan berharga negatif dan menghasilkan regangan negatif. Selanjutnya l 0 lebih besar dari l i, regangan tekan dihitung dari Persamaan 6.4 juga berharga negatif. Pengujian tegangan lebih umum kerena mempunyai unjuk kerja yang lebih mudah.

Juga untuk beberapa bahan informasi yang diperoleh lebih sedikit pada pengujian tegangan tekan. Pengujian unjuk kerja bahan dengan menggunakan gaya geser seperti yang ditunjukkkan pada Gambar 6.3c, tegangan geser dihitung dengan persamaan : F τ = (6.5) A 0 Dengan F adalah gaya muka atas dan bawah yang arahnya berlawanan dan masing-masing mempunyai luas A 0. Regangan geser γ didefinisikan sebagai tangen dari sudut regangan θ (γ = tan θ )seperti yang 153 ditunjukkan pada Gambar 6.3c.

Satuan tegangan dan regangan geser sama dengan sebelumnya 6.1.2. Hukum Hooke Besarnya perubahan struktur atau regangan tergantung pada besarnya tegangan yang diberikan. Untuk beberapa logam tingkat perubahan tegangan relatif lambat, besarnya tegangan dan regangan berbanding lurus dan dinyatakan melalui hubungan σ F / A F l E = = 0 =.

0 (6.6) ε l Δ l / 0 A 0 l Δ Persamaan dikenal sebagai hukum Hooke dan E adalah konstanta 2 proporsional dalam satuan Mpa atau N/m yang dikenal sebagai sebagai modulus elastisitas atau modulus Young. Contoh soal 3 Modulus elastisitas baja rata-rata sama dengan 205.000 Mpa. Berapakah regangan kawat berdiameter 2,5 mm dengan panjang 3 m bila dibebani 500 kg (=49000 N)? Penyelesaian Pertambahan panjang bahan setelah dikenai beban yang mempunyai modulus elastisitas 205.000 Mpa dapat dihitung dari Persamaan (6.6) σ F / A F l E = = 0 =.

0 atau ε l Δ l / 0 A 0 l Δ F l ( 4900 ).( ) 3 l = Δ. 0 = = 15 mm A 0 E 52 ( π x 10 − 3 / 2. ) 2 205. 000 x 10 6 Contoh soal 4 Sepotong tembaga mula-mula panjangnya 305 mm dikenai tegangan tarik sebesar 276 Mpa, Jika deformasi yang terjadi adalah elastis, berapa pertambahan panjang yang terjadi 154 Penyelesaian Karena deformasi yang dikenakan bersifat elastis, regangan tergantung pada tegangan menurut Persamaan (6.6).

Selanjutnya Δl dihubungkan dengan panjang mula-mula lo melalui Persamaan (6.4). Kombinasi ke dua persamaan tersebut menghasilkan Δl ⎛ Δ l ⎞ l. σ σ = E ε = ⎜ ⎟ ⎟ E atau Δ l = o ⎜ ⎝ l o ⎠ E Harga σ = 276 Mpa dan l o = 305 mm, sedangkan nilai E untuk tembaga 4 menurut Tabel 6.1 adalah 11x10 Mpa. Sehingga perpanjangan tembaga adalah ( 276 x10 6 Pa 304)( mm) Δ l = =0 76 mm 11 x10 10 Pa 6.1.3. Modulus Elastisitas Bahan Deformasi: pemberian beban gaya tarik / tekan pada benda yang akan menghasilkan perbandingan tegangan yang sebanding dengan regangan disebut deformasi elastis.

Grafik dari tegangan pada sumbu y dan regangan pada sumbu x menghasilkan hubungan linier, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6.7. Seperti yang terlihat pada Gambar 6.7 slope dari bagian yang linier merupakan modulus elastisitas E. Moduluas elatisitas ini menyatakan kekuatan atau ketahanan bahan dalam menerima deformasi elastis, semakin besar nilai modulusnya semakin kuat bahan tersebut.

Tegangan Tanpa Beban Slope = Modulus Elastisitas Beban 0 Regangan 0 155 Gambar 6.7. Skematik diagram tegangan-regangan yang menunjukkan deformasi elastik untuk siklus beban dan tanpa beban Beberapa jenis logam nilai modulus elastisitasnya berkisar 4 4 antara 4,5x10 MPa untuk Magnesium sampai 40,7x10 MPa untuk Tungsten. Nilai modulus elastisitas beberapa bahan logam pada temperatur kamar ditunjukkan pada Tabel 6.1.

Tabel 6.1. Modulus Elastisitas Beberapa Bahan Logam Logam Modulus Elastisitas Modulus Geser Bilangan Paduan Psi x 10 Mpa x 10 Psi x 10 Mpa x 10 Poisson 6 4 6 4 Magnesium 6,5 4,5 2,5 1,7 0,29 Aluminium 10,0 6,9 3,8 2,6 0,33 Kuningan 14,6 10,1 5,4 3,7 0,35 Titanium 15,5 10,7 6,5 4,5 0,36 Tembaga 16,0 11,0 6,7 4,6 0,35 Nikel 30,0 20,7 11,0 7,6 0,31 Baja 30,0 20,7 12,0 8,3 0,27 Tungsten 59,0 40,7 23,2 16,0 0,28 Deformasi elastis sifatnya tidak permanen, bilaman bahan dikenai beban bahan akan kembali ke bentuknya semula.

Berdasarkan ploting tegangan-regangan (Gambar 6.7) pemberian beban berhubungan dengan gerakan dari titik 0 sampai ke atas sepanjang garis lurus, jika beban dihilangkan garisnya akan merambat kembali ke titik awal dalam arah yang berlawanan.

Tegangan tekan dan geser dapat mempunyai sifat elastis yang hampir sama. Karakteristik tegangan-regangan pada pemakaian tegangan rendah sama untuk tegangan tarik dan tekan, termasuk besarnya modulus elastisitas. Sedangkan perbandingan tegangan dan regangan geser dinyatakan dengan persamaan τ G = (6.7) γ Dengan G disebut modulus geser, slope daerah elastiknya juga linier pada kurva tegangan-regangan geser dan mempunyai satuan Mpa atau 2 N/m.

Tabel 6.1 menunjukkan nilai modulus geser beberapa bahan logam. Sifat Elastis Bahan Bilamana bahan logam dikenai tegangan tarik, maka bahan logam tersebut akan mengalami pertambahan panjang dengan regangan 156 ε z dihasilkan dalam arah tegangan terpakai sepanjang arah sumbu z, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 6.8. Hasil pengujian tarik seperti yang dilakukan pada Gambar 6.8 menghasilkan perpanjangan pada arah sumbu z dan mengalami penyusutan pada arah lateral (sumbu x dan sumbu y), sehingga nilai regangan tekan ε x dan ε y dapat ditentukan.

Jika tegangan terpakai satu sumbu (hanya arah sumbu z), maka ε x = ε y. Perbandingan tegangan lateral dan axial dikenal sebagai bilangan poisson (υ) dan dinyatakan dengan persamaan ε ε υ = − X = − Y (6.8) ε Z ε Z Tanda negatif menunjukkan bahwa υ akan selalu positif, karena ε x dan ε Z arahnya selalu berlawanan.

Dalam kondisi ideal tidak terjadi perubahan volume selama deformasi elastis, sehingga bilangan poisson υ = 0,5. Oleh karena itu, secara normal perubahan volume langsung mempengaruhi deformasi yang terjadi dengan υ lebih kecil dari 0,5. Nilai bilangan Poisson untuk beberapa bahan logam diberikan pada Tabel 6.1. σ z Δ X/2 l l 0x l Δ Z/ Z Δ Y/ l l 0z X Y σ z Gambar 6.8. Perpanjangan ke arah sumbu z (regangan positif) dan penyusutan lateral (sb x dan sb y) menghasilkan regangan 157 negatif dalam pemberian tegangan tarik.

Garis padat mewakili dimensi setelah bahan dikenai tegangan dan garis putus-putus sebelum bahan dikenai tegangan Modulus elastisitas dan modulus geser saling berhubungan dengan bilangan Poisson dan dinyatakan menurut persamaan : E = 2G 1 ( + ) υ (6.9) Dalam beberapa logam nilai G sekitar 0,4E, jadi jika salah satu nilai modulus diketahui, maka modulus yang lain dapat ditentukan Contoh soal 5 Suatu tegangan tarik dikenakan sepanjang sumbu silinder batang kuningan yang berdiameter 10 mm.

Tentukan besarnya beban yang -3 diperlukan agar menghasilkan perubahan diameter sebesar 2,5x10 mm, jika deformasi yang terjadi adalah elastis Penyelesaian Situasi deformasi yang terjadi diwakili oleh Gambar disamping. Bilamana gaya F dikenakan, bahan (sampel) akan mengalami perpanjangan dalam arah z dan pada saat yang sama diameter Δd -3 mengalami penyusutan sebesar 2,5x10 mm dalam arah sumbu x.

Regangan dalam arah x adalah : F Δd − 52 x 10 − 3 ε = = = − 52 x 10 − 4 X d y d 10 d i Tanda negatif menyataka diameter silinder menyusut. x Untuk menghitung l Δ l l − regangan dalam arah sumbu l i l 0 ε z = l = i l o z gunakan Persamaan (6.8), o o nilai bilangan Poisson untuk ε = Δ d = d − d o i kuningan adalah 0,35 (Tabel x d o d o 6.1).

Jadi F 158 ε (− 52 x 10 − 4 ) ε = − X = − =7 14x 10 − 4 Z υ0 35 Sekarang dapat dihitung tegangan yang dikenakan dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan menggunakan Persamaan (6.6) dan modulus elastisitasnya diberikan 4 pada Tabel 6.1 sebesar 10,1x10 Mpa, sehingga σ = ε Z E. =7 ( 14 x10 − 4 ).( 10 1x10 4 MPa) = 72 1MPa Dari Persamaan (6.3) gaya (beban) yang dipakai adalah : 2 − 2 ⎟ π 6 0 F = σ A = σ ⎛ ⎜ d ⎞ ⎟ π = 72 1x10 ⎜ ⎛ ⎜ 10 ⎞ 2 = 565985 N ⎟ 0 ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 6.1.4.

Deformasi Plastis Dalam beberapa bahan logam, deformasi elastis tepat hanya sampai regangan sekitar 0,002. Jika bahan dideformasi di atas titik tersebut tegangannya tidak lagi sesuai dengan perubahan regangan yang bersifat elastis tetapi sudah bersifat permanen.

Akibatnya bahan tidak dapat dipulihkan kembali atau bahan telah mengalami deformasi plastis. Gambar 6.9 menyatakan hubungan secara skematik sifat tegangan-regangan tarik di dalam daerah plastis untuk logam.

Transisi dari elastis ke plastis adalah salah satu perubahan sifat untuk kebanyakan logam, dimana pertambahan regangan lebih cepat dari pada pertambahan tegangan.

dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan

159 Elastis Plastis σ P Teganga Reganga 0,002 Gambar 6.9. Perilaku tegangan-regangan untuk logam yang menunjukkan deformasi elastis dan plastis, batas proporsional P, dan kekuatan luluh σ y digunakan untuk menentukan regangan 0,002 dengan metode offset. Kegiatan 6.3 Menentukan modulus elastisitas Tujuan : Menentukan modulus elastisitas suatu bahan Alat dan Bahan : Tiga helai tali karet dari jenis yang berbeda (tali karet yang biasa dipakai untuk celana), anak timbangan (10 gr, 50 gr, 100 gr), penggaris, statip dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan gantungan) Langkah Kerja : 1.

Siapkan ban dalam motor atau mobil atau tali karet (Beli di tukang tambal ban) 2. Gunting ban dalam tersebut dengan ukuran Karet 2 cm x 30 cm 3. Lekatkan pada langit-langit, salah satu Beba ujung ban, sehingga ban tergantung secara vertikal Gambar 6.10.

4. Gantungkan beban pada ujung bawah ban, Desain Percobaan mulai dari beban yang ringan 5. Ukur perubahan panjang yang terjadi selanjutnya 6.

Tentukan modulus elastisitas ban tersebut 7. Jika setelah beban dilepas ban tidak kembali ke kondisi semula, berarti beban yang diberikan telah melampaui batas elastisitas. 160 6.2 Rangkuman Teknologi harus memenuhi kebutuhan dan kenginan masyarakat, sehingga bahan-bahan harus digunakan secara cermat.

Hal ini mencakup pemilihan bahan dengan karakteristik optimum, dapat diandalkan, desain yang aman dan serasi dengan kesejahteraan masyarakat. Sifat dan perilaku bahan merupakan cerminan dari struktur didalamnya. Bila diperlukan sifat yang khas, misalnya sifat mekanik, maka perlu dipilih bahan yang berkaitan dengan ketahanan terhadap perubahan mekanik oleh gaya luar.

Perilaku mekanik bahan ditentukan oleh : Rapat massa merupakan besaran yang menyatakan ukuran kerapatan partikel-pertikel menyusun bahan, dan dinyatakan dengan hubungan m ρ = V 3 Dengan m adalah massa bahan (kg) dan V adalah volume bahan (m ) 3 sehingga satuan rapat massa ρ adalah kg/m.

Berat Jenis, secara matematis dinyatakan dengan persamaan m. g W ρ g = = V V 3 Dengan W adalah berat bahan (N) dan V adalah volume bahan (m ), 3 sehingga satuan berat jenis (ρ g) adalah (N/m ) Deformasi yang terjadi pada bahan karena beban terpakai tergantung pada ukuran sampel. tegangan teknik dinyatakan dengan rumusan F σ = A 0 Dengan F adalah beban (gaya) yang dipakai secara tegak lurus terhadap tampang lintang dalam satuan Newton (N) dan A 0 adalah luas tampang 2 2 lintang mula-mula sebelum dikenai gaya tarik (inc atau m ).

Satuan 161 6 2 tegangan teknik σ adalah Mega Pascal (Mpa) atau N/m (1 MPa = 10 2 N/m = 145 psi) Regangan teknik ε berhubungan dengan perubahan panjang bahan akibat dikenai gaya terpakai, secara matematis dinyatakan dengan rumusan l l − l Δ ε = i 0 = l 0 l 0 Dengan l 0 adalah panjang bahan mula-mula sebelum dikenai beban tarik dan l i adalah panjang akhir benda setelah dikenai beban tarik.

Seringkali l i–l 0 Perbandingan tegangan dan regangan dinyatakan melalui hubungan σ E = ε Persamaan ini dikenal sebagai hukum Hooke dan E adalah 2 konstanta proporsional dalam satuan Mpa atau N/m yang dikenal sebagai sebagai modulus elastisitas atau modulus Young. 1. Suatu sampel silinder dari paduan titanium mempunyai modulus 4 elastisitas 10,7x10 Mpa dengan diameter mula-mula 3,8 mm. Hanya menghasilkan deformasi elastis jika dikenai beban tarik terpakai 2000 N.

Tentukan panjang maksimum sampel sebelum dideformasi, jika perpanjangan yang dihasilkan maksimum 0,42 mm. 2. Suatu sampel aluminium mempunyai luas tampang lintang 10 mm x 12,7 mm ditarik dengan gaya 35.500 N dan hanya menghasilkan deformasi elastis. Tentukan regangan yang dihasilkan 3. Suatu batang baja panjangnya 100 mm dan mempunyai tampang lintang persegi 20 mm pada sisi-sisinya.

Jika batang dikenai beban 4 tarik 8,9x10 N menghasilkan perpanjangan 0,1 mm dan deformasi yang terjadi bersifat elastis, tentukan modulus elastis dari batang baja tersebut? 4. Suatu sampel silinder dari aluminium diameternya 19 mm dan panjangnya 200 mm dideformasi secara elastis dengan gaya tarik 48.800 N. Dengan menggunakan data dalam Tabel 6.1, tentukan : a) Perpanjangan dalam arah tegangan terpakai b) Perubahan diameter sampel, diameternya bertambah atau berkurang?

5. Suatu batang silinder dari baja diameternya 10 mm dikenai deformasi secara elastis sepanjang sumbu batang. Dengan 162 menggunakan data dalam Tabel 6.1, tentukan besarnya gaya yang -3 dapat menghasilkan pengurangan diameter 3x10 mm 6.3 Soal Uji Kompetensi 1. Suatu batang silinder dari aluminium mempunyai diameter 19 mm dan panjangnya 200 mm dikenai deformasi secara elastis dengan gaya tarik 48.800 N.

Dengan menggunakan Tabel 6.1, tentukan : (a) Perpanjangan dalam arah tegangan terpakai (b) Perubahan diameter batang silinder 2. Paduan kuningan diketahui mempunyai kekuatan luluh 275 MPa, 4 kekuatan tarik 380 Mpa dan modulus elastisitas 10,3x10 Mpa. Suatu bahan silinder dari paduan ini diameternya 12,7 mm dan panjangnya 250 mm dikenai tegangan tarik dan mengalami perpanjangan sebesar 7,6 mm.

Dari informasi yang diberikan, hitung besarnya beban yang diperlukan agar menghasilkan perubahan panjang seperti di atas. Mungkinkah terjadi, jika tidak mungkin, mengapa? 3. Suatu bahan dari baja diameternya 10 mm dikenai deformasi secara alastis sepanjang sumbunya. Dengan menggunakan data dari Tabel 6.1, tentukan besarnya gaya yang dapat menghasilkan pengurangan -3 diameter elastik sebesar 3x10 mm 4. Suatu batang silinder panjangnya 380 mm mempunyai diamter 10 mm, diberikan tegangan tarik sepanjang sumbunya.

Jika batang mengalami deformasi plastis dan menghasilkan perpanjangan lebih besar dari 0,9 mm bilamana tegangan terpakai sebesar 24.500 N. Mana yang kamu pilih dari ke empat kandidat logam arau paduan dari tabel di bawah yang dapat menghasilkan kondisi di atas Bahan Modulus Kekuatan Kekuatan Elastisitas Luluh Tarik (psi) (psi) (psi) 6 Aluminium paduan 10x10 37.000 61.000 Kuningan paduan 14,6x10 50.000 61.000 6 Tembaga 6 36.000 42.000 Baja 16x10 65.000 80.000 6 30x10 Keterangan 1 MPa = 145 psi 5.

Suatu beban 44.500 N dikenakan pada bahan silinder dari baja (sifat tegangan regangan ditunjukkan dalam gambar dibawah) mempunyai tampang lintang dengan diameter 10 mm 163 (a) Apakah bahan mengalami deformasi elastis atau plastis? Mengapa (b) Jika panjang bahan mula-mula 500 mm, berapakah pertambahan panjang jika dikenai beban terpakai di atas Gambar untuk soal No 5 dan 6 6.

Suatu batang baja paduan menunjukkan sifat tegangan-regangan ketika dikenai tegangan tarik, seperti gambar di atas. Panjang batang baja mula-mula 300 mm dan tampang lintangnya persegi dengan panjang sisi 4,5 mm. (a) Hitung besarnya beban yang diperlukan agar menghasilkan perpanjangan 0,46 mm (b) Apakah terjadi demformasi setelah beban dilepas ?

164 A1 DAFTAR PUSTAKA Tippler, Paul A, 1998, Fisika Untuk Sains dan Teknik, Alih Bahasa Lea Prasetio, Rahmat W Adi, Penerbit Erlangga, Jakarta. Douglas C Giancoli, FISIKA, Jilid 1 Edisi 5, Alih Bahasa Yulhiza Hanum, Penerbit Erlangga, Jakarta. Marthen Kanginan, 2006, Fisika Untuk SMA Kelas IX,X, dan XI- Penerbit Erlangga, Jakarta. Raymond Serway, et. al, Physics for Scientists and Engineers, Saunders College Publishing, New york.

Dosesn-Dosen Fisika FMIPA ITS, 1998, Diktat Fisika Dasar I, Yanasika ITS. Lawrence H Van Vlack, “Elements of Materials Science and Engineering” Addison-Wesley Publishing Company, USA, 1985 William D Callister Jr, “Materials Science and Engineering” An Introduction, John Willey and Sons, Singapore, 1986 O’Dwyer, John J, 1984, College Physics, Wadsworth, Inc, USA Lawrence H Van Vlack, “Elements of Materials Science and Engineering” Addison-Wesley Publishing Company, USA, 1985 William D Callister Jr, “Materials Science and Engineering” An Introduction, John Willey and Sons, Singapore, 1986 Dikmenjur, Bahan Ajar Modul Manual Untuk SMK Bidang Adaptif Mata Pelajaran Fisika, 2004.

Dra. Etty Jaskarti S, Drs. Iyep Suryana, 1994, Fisika untuk SMK Kelompok Dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan dan Industri Program Studi Belmo, Tingkat 1 Catur wulan 1,2, dan 3, Penerbit ANGKASA Bandung.

A2 B1 Glosarium Akurasi: Berkaitan dengan ketepatan, hasil pengukuran yang mendekati nilai sebenarnya. Angka penting: Angka-angka hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti dan angka taksiran. Besaran: Sesuatu yang memiliki kuantitas/nilai dan satuan. Besaran pokok: Besaran yang satuannya didefinisikan sendiri melalui konferensi internasional.

Besaran turunan: Besaran-besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok. Dimensi: Salah satu bentuk deskripsi suatu besaran. Jangka sorong: Alat ukur panjang dengan nonius geser, umumnya memiliki ketelitian hingga 0,1 mm atau 0,05 mm. Kilogram (kg) Satuan SI untuk massa. Massa benda: Jumlah materi yang terkandung dalam suatu benda. Meter (m): Satuan SI untuk panjang.

Mikrometer sekrup: Alat ukur panjang dengan nonius putar, umumnyavmemiliki ketelitian hingga 0,01 mm. Neraca lengan: Alat ukur massa. Neraca pegas: Alat ukur gaya, termasuk gaya berat. Newton (N): Satuan SI untuk gaya. Nonius: Skala tambahan yang membagi skala utama menjadi nilai/kuantitas lebih kecil. Panjang: Jarak antara dua titik. Paralaks: Kesalahan yang terjadi karena pemilihan posisi atau sudut pandang yang dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan tegak lurus.

Pengukuran: Kegiatan membandingkan suatu besaran dengan besaran lain sejenis yang digunakan sebagai satuan. Presisi: Berkaitan dengan ketelitian, pengukuran yang mengandung ketidak pastian kecil. Sekon: Satuan SI untuk waktu. Skala terkecil: Skala pada alat ukur yang nilainya paling kecil, dibatasi oleh dua garis skala yang paling dekat. B2 SI Sistem Internasional: sistem satuan yang berbasis sistem metrik. Stopwatch: Alat pengukur waktu. Termometer: Alat pengukur temperatur.

Waktu: Selang antara dua kejadian atau peristiwa. Besaran: Sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Besaran scalar: • Besaran yang cukup dinyatakan dengan suatu angka. • Besaran yang hanya memiliki besar (nilai) saja. Besaran vector: • Besaran yang harus dinyatakan dengan suatu angka dan arah • Besaran yang memiliki arah dan besar (nilai) Gerak jatuh bebas: Gerak suatu benda yang dijatuhkan dari suatu ketinggian tanpa kecepatan awal Gerak lurus beraturan: Gerak benda pada garis lurus yang pada selang waktu sama akan menempuh jarak yang sama.

Gerak lurus berubah beraturan Gerak benda yang lintasannya pada garis lurus dengan perubahan kecepatan tiap selang waktu adalah tetap. Gerak vertical: Gerak suatu benda pada arah vertikal terhadap tanah, yang selama geraknya benda itu dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi. Gerak vertikal ke atas: Gerak benda yang dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal tertentu. Pada kasus gerak vertical ke atas terdapat dua kejadian yaitu gerak vertical naik dan gerak vertikal turun.

Gerak vertikal ke bawah: Gerak benda yang dilempar vertikal ke bawah dengan kecepatan awal tertentu Gradien: Kemiringan suatu garis/kurva Jarak: Panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu benda dalam waktu tertentu, dan tidak bergantung pada arah sehingga jarak selalu memiliki tanda positif (+).

Kedudukan: Letak suatu materi yang dinyatakan terhadap suatu titik sembarang (titik acuan). Kuadran: Daerah pada sumbu koordinat yaitu di atas sumbu x positif dan di sebelah kanan sumbu y positif. B3 Lintasan: • Jalan yang dilalui suatu materi/benda yangbergerak. • Titik berurutan yang dilalui suatu benda yang bergerak. Percepatan: Penambahan kecepatan per satuan waktu.

dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan

Perpindahan: Perubahan kedudukan awal dan akhir suatu benda karena adanya perubahan waktu dan tidak bergantung pada jalan mana yang ditempuh oleh benda. Pewaktu ketik (ticker timer): Alat yang dapat digunakan untuk menentukan kelajuan sesaat dan percepatan suatu benda yang bergerak. Titik acuan: Titik pangkal pengukuran. Perlambatan: Pengurangan kecepatan per satuan waktu. Gerak melingkar beraturan Gerak yang lintasannya melingkar dengan kelajuan konstan.

Kecepatan linier: Kecepatan gerak melingkar yang arahnya selalu tegak lurus jari-jari lingkaran. Kecepatan sudut: Perpindahan sudut persatuan waktu Percepatan sentripetal: Perubahan kecepatan persatuan waktu pada gerak melingkar yang arahnya selalu ke pusat lingkaran.

Gaya sentripetal: Gaya yang mengakibatkan percepatan sentripetal. Percepatan sentrifugal: Percepatan yang dihasilkan adanya gaya sentrifugal. Gaya sentrifugal: Gaya inersial yang besarnya sama dan arahnya berlawanan dengan gaya sentripetal. Berdasarkan hukum III Newton gaya setrifugal dan gaya sentripetal merupakan pasangan gaya aksi dan reaksi. Kelembaman: Mempertahankan dalam keadaan semula baik dalam keadaan bergerak maupun diam. Gaya Merupakan besaran vektor yang mempunyai nilai besar dan 2 arah, misalnya berat mempunyai nilai 10 m/s arahnya menuju kepusat bumi.

Gaya aksi: Gaya yang diberikan oleh benda pertama kepada benda kedua. Gaya reaksi: Gaya yang diberikan benda kedua sebagai akibat adanya gaya oleh benda pertama, yang mempunyai besar sama dengan gaya aksi tetapi arahnya berlawanan.

B4 Percepatan: Merupakan vektor yang dapat menyebabkan kecepatan berubah seiring perubahan waktu. Gaya Normal: Gaya yang ditimbulkan oleh suatu benda pada suatu bidang dan bidang memberikan gaya reaksi yang besarnya sama dengan berat benda yang arahnya tegak lurus bidang.

Gaya Gesek: Merupakan gaya akibat dari gesekan dua buah benda atau lebih yang arah berlawanan dengan arah gerak benda. Koefisien gesek: Perbandingan antara gaya gesek dengan gaya normal. Massa: Jumlah materi yang dikandung suatu benda. Berat: Merupakan gaya yang disebabkan adanya tarikan bumi, sehingga arahnya menuju ke pusat dan besarnya merupakan perkalian antara massa dan percepatan grafitasi. Usaha: Hasil kali besar perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan benda.

Gaya: Suatu tarikan atau dorongan dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan dapat mengakibatkan perubahan bentuk dan arah gerak pada suatu benda.

Perpindahan: Perubahan kedudukan suatu benda karena mendapat pengaruh gaya. Joule: Satuan energi dalam MKS atau SI. Erg: Satuan energi dalam CGS. Daya: Usaha persatuan waktu. Watt: Salah satu satuan daya. Pk: Satuan daya kuda. Energi Potensial: Energi yang dimiliki oleh suatu benda karena kedudukan. Energi Kinetik: Energi yang dimiliki oleh suatu benda karena kecepatan.

Energi Mekanik: Penjumlahan antara energi potensial dengan energi kinetik pada sistem tertentu. Gaya Konservatif: Gaya yang tidak bergantung pada lintasannya namun hanya pada posisi awal dan akhir. Gaya non Konservatif: Gaya yang bergantung pada lintasannya.

Momentum: Ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda yang sedang bergerak. Impuls: Perubahan momentum yang dialami benda. Koefisien Restitusi: Ukuran Kelentingan atau elastisitas suatu B5 Arus Listrik Searah : Jumlah muatan positif yang mengalir dalam suatu bahan atau media per satuan waktu dari suatu titik yang memiliki potensial listrik dalam sistem mks hasil perkalian antara massa dan percepatan gravitasi bumi memiliki satuan ke titik yang berpotensial listrik rendah.

Medan Listrik: Besar Medan Listrik disuatu titik P didefini- sikan sebagai besar gaya listrik per satuan muatan di titik P tersebut. Resistor merupakan salah satu elemen listrik yang memiliki sifat mngubah energi listrik menjadi energi panas.

Sehingga energi listrik tersebut tidak dapat dipulihkan menjadi energi listrik kembali secara langsung. Resistansi merupakan sifat intrinsik suatu bahan yang memberikan hambatan terha-dap aliran muatan listrik di dalam suatu bahwa atau materi. Resistivitas merupakan sifat suatu bahwa untuk mem-berikan hambatan terhadap laju aliran muatan listrik di dalam suatu bahwa. Resis-tivitas merupakan sifat intrin-sik yang tidak bergantung pada ukuran dan berat benda. Beda Potensial Listrik: dapat dimengerti secara lebih mudah dengan cara sebagai berikut Bila diantara dua titik memiliki Beda Potensial sebesar satu volt, berarti bahwa untuk memindahkan muatan satu Coulomb diantara kedua titik tersebut diperlukan energi sebesar satu joule.

Kecepatan derip merupakan nilai laju total perjalanan muatan di dalam suatu bahan atau materi. Dielektrik: zat yang dapat digunakan untuk memperbesar kapasitansi kapasitor Kapasitor: piranti elektronik yang terbuat dari dua buah bahan konduktor dan berfungsi untuk menyimpan energi.

Permitivitas: kemampuan suatu bahan untuk menerima fluks listrik Generator Listrik pada arus bolak balik merupakan sumber tegangan yang digunakan memberikan aliran arus listrik bolak balik. Pengertian bolak balik terkait dengan nilai arus atau tegangan yang dihasilkan selalu berubah terhadap waktu secara sinusoida.

Tegangan yang dihasilkan bernilai +V maks sampai dengan –V maks. Atau kalau yang dihasilkan generator adalah arus listrik maka akan bernilai antara +I maks sampai dengan –I maks. B6 Arus listrik bolak balik dapat dihasilkan oleh adanya jumlah fluks magnet yang dilingkupi oleh suatu kumparan. Agar proses perubahan fluks magnet tersebut dapat dilakukan secara berulang maka digunakan sistem pemutaran terhadap kumparan tersebut. Hal ini pulalah yang mengakibatkan arus atau tegangan yang dihasilkan adalah sinusoida.

Hukum Kirchhoff dapat dikelompokkan menjadi dua yaitu Hukum Kesatu Kirchhoff yang menyatakan bahwa muatan yang masuk suatu titik cabang adalah kekal. Artinya jumlah muatan yang masuk sama dengan jumlah muatan yang keluar. Rumusan ini banyak digunakan menyelesaikan soal dengan tipe rangkaian sederhana. Tetapi bila terkait dengan rangkaian yang rumit, dapat digunakan hukum kedua Kirchhoff.

Hukum kedua Kirchhoff pada prinsipnya merupakan penerapan hukum kekekalan energi listrik dalam suatu rangkaian. Artinya energi yang diberikan oleh baterei atau suatu sumber energi listrik maka seluruhnya akan digunakan oleh rangkaian tersebut.

Gaya gerak listrik (GGL) merupakan kemampuan suatu bahan untuk memberikan beda potensial contohnya adalah baterei. Artinya bila kedua ujung baterei dihubungkan dengan suatu resistor maka akan terdapat beda potensial pada kedua ujung resistor tersebut. Hal ini berarti baterei memberikan energi pada resistor yaitu untuk menggerakkan muatan listrik di dalam resistor. B7 “Halaman ini sengaja dikosongkan”
Jika kalian berjalan semakin lama semakin cepat berarti kalian melakukan percepatan.

Namun, jika kalian berjalan semakin lama semakin lambat berarti kalian melakukan perlambatan. Dari fenomena percepatan dan perlambatan tersebut, ada satu hal yang menghubungkan keduanya, yaitu adanya perubahan kecepatan.

Percepatan merupakan besaran vektor, sehingga nilainya dapat berharga positif atau negatif. Percepatan yang berharga negatif disebut perlambatan. Sedangkan percepatan yang berharga positif disebut percepatan saja. Arah perlambatan berlawanan dengan arah percepatan. Alat untuk mengukur besar percepatan suatu benda yang bergerak disebut accelerometer. Kita telah tahu bahwa dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit sekali menemukan benda yang bergerak dengan percepatan yang konstan. Suatu benda yang bergerak mempunyai percepatan yang berubah-ubah.

Dengan demikian, kita tidak dapat menghitung percepatan secara tepat. Yang bisa kita hitung adalah percepatan rata-rata dan percepatan sesaat benda tersebut.

Trik Cepat dan Mudah Menghitung Kecepatan Rata Rata




2022 www.videocon.com