フィボナッチ数列 例。 フィボナッチ数を極める

フィボナッチ数列

フィボナッチ数列 例

フィボナッチ数列 フィボナッチ数列の定義として、初項を0とする定義を選択する。 フィボナッチ数列の最初の16項. 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610... フィボナッチ数列については多くの研究結果がある。 フィボナッチ数列の加法公式 次の加法公式が成立する。 帰納法によって簡単にできる。 次の動画では母関数の導出方法と応用例を述べている。 つまり、フィボナッチ数列の偶数項だけを見た数列の漸化式を調べていることになる。 フィボナッチ数列は 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765... となるがこの偶数項を抜き出すと 0 1 3 8 21 55 144 377 987... フィボナッチ数列の周期 フィボナッチ数列自体は単調増加のため、純粋な周期をもっていないが、 ある自然数で割った余りに注目すると、周期をもつ。 この事実から、特に「下n桁」に注目すると周期をもつことが分かる。 フィボナッチ数列の下1桁は、周期60で循環する。 フィボナッチ数列の下2桁は、周期300で循環する。

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フィボナッチ数列をわかりやすく解説!一般項の求め方をマスターしよう

フィボナッチ数列 例

フィボナッチ数列を表示する。 ただし、表示する個数は20個とする。 初めの数は1であり、1,1,2,3,5,8…. と続く。 さあ、どう表現すればいいか考えてみましょう。 変数はいくつ必要でしょうか? 20個だけ表示するにはどうすればいいでしょうか? どうしたらフィボナッチ数列の仕組みを作ることができるでしょうか? ヒント! フィボナッチ数列は 3つの変数を用いて表現します。 … … … 解答と解説 他の解答もたくさんあると思いますが、その1例を示します。 分かりづらい部分だと思いますが、わからなくなったら、真ん中を1に初期化すればいいと覚えておきましょう! ちなみに… 変数aを1で初期化すると、0, 0, 0, 0, 0… となってしまいます 初めにaにbの値0が代入されるため。 変数yを1で初期化すると、1, 2, 3, 5, 8… となってしまいます 初めの1が足りない。 実行結果 実行するとこんな感じになれば、バッチリです!.

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フィボナッチ数列をわかりやすく解説!一般項の求め方をマスターしよう

フィボナッチ数列 例

さまざまな数列の値を保持するのには、配列が便利です。 今回は、フィボナッチ数列を求めるアルゴリズムについてまとめます。 これは、2つの初期条件を持つ漸化式である。 この数列 Fn はフィボナッチ数列(フィボナッチすうれつ、Fibonacci sequence)と呼ばれ、 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …(オンライン整数列大辞典の数列 A45) と続く。 最初の二項は 0, 1 であり、以後どの項もその直前の2つの項の和となっている。 縦軸・横軸ともに基底を10とした対数値としてあります。 (コードは) これにより、上記アルゴリズムの処理時間はデータ量にほぼ比例することがわかります。 まとめ 今回は、配列をつかってフィボナッチ数列を求めるアルゴリズムを検討してみました。 次回も引き続き配列を使った繰り返し処理についてまとめる予定です。 (参考文献:杉浦賢、図解でかんたんアルゴリズム 情報処理のかなめとなる考え方が手に取るようにわかる、Softbank Creative).

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