Diketahui suku ke 3 dan suku ke 6 suatu deret aritmatika berturut turut adalah 8 dan 17

diketahui suku ke 3 dan suku ke 6 suatu deret aritmatika berturut turut adalah 8 dan 17

17. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah ….

diketahui suku ke 3 dan suku ke 6 suatu deret aritmatika berturut turut adalah 8 dan 17

Jawaban: C Pembahasan U 3 = 8 maka a + 2 b = 8 .(1) U 6 = 17 maka a + 5 b = 17 .(2) Jika persamaan (1) dikurangkan dengan persamaan (2) maka diperoleh: −3 b = −9, b = 3 Substitusikan nilai b = 3 ke dalam persamaan (1) sehingga diperoleh: a + 2 b = 8 a + 2(3) = 8 a = 8 – 6 = 2 Dengan demikian, S 6 =         6 2 2 5 3 3 19 57 2    18.

Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah …. Jawaban: D Pembahasan     3 1 4 3 4 1 5 1 3 5 5 6, 48 48 8 6 8, 2 1 6 2 1 186 1 2 1 n n U a U ar U ar U a r r a S ar r r U                   19.

Nilai dari 2 1 2 3 lim 3 1 2 x x x x      adalah . Jawaban: E Pembahasan 2 1 2 1 1 2 3 0 lim 0 3 1 2 2 3 2 2 4 16 lim lim 1 1 3 3 3 1 2 3 2 4 3 1 x x x x x x x x x x x                   20. Nilai 0 sin3 tan3 lim 1 cos3 x x x x    = . Jawaban: E(Ralat jawaban di kunci Jawaban) Pembahasan 0 sin3 tan3 0 lim 1 cos3 0 x x x x                0 0 2 2 0 0 0 0 sin3 sin3 sin3 tan3 cos3 lim lim 1 cos3 1 cos3 sin 3 1 cos 3 lim lim cos3 1 cos3 cos3 1 cos3 1 cos3 1 cos3 1 cos3 2 lim lim 2 cos3 1 cos3 cos3 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x                         21.

Persamaan garis singgung yang menyinggung parabola y = – x 2 dan tegak lurus garis x – 4 y – 1 = 0 adalah ….

diketahui suku ke 3 dan suku ke 6 suatu deret aritmatika berturut turut adalah 8 dan 17

Jawaban: A Pembahasan Persamaan garis singgungnya tegak lurus dengan x – 4 y – 1 = 0 maka gradiennya adalah sebagai berikut. 4 1 0 1 1 1 4 1 4 4 4 x y x y x y x               Jadi, gradiennya adalah 1 4 1 4   . Misalkan persamaan garis singgungnya adalah y = mx + c maka y = 4 x + yang disinggung adalah y = – x 2maka substitusi persamaan garis singgung ke kurva.     2 2 2 2 2 4 4 0 0 4 0 4 4 1 0 16 4 0 4 16 4 4 4 4 4 4 0 y x x c x x x c D b ac c c c c y x c y x x y                                     22.

Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi, mempunyai volume 4 m 3 yang terbuat dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sesedikit mungkin, maka luas karton tersebut adalah ….

• Company About Us Scholarships Sitemap Q&A Archive Standardized Tests Education Summit • Get Course Hero iOS Android Chrome Extension Educators Tutors • Careers Leadership Careers Campus Rep Program • Help Contact Us FAQ Feedback • Legal Copyright Policy Academic Integrity Our Honor Code Privacy Policy Terms of Use Attributions • Connect with Us College Life Facebook Twitter LinkedIn YouTube Instagram Bentuk umum rumus suku ke untuk barisan geometri adalah. Suku ke-3 dari barisan tersebut adalahsedangkan suku ke-6 nya adalah.

Perbandingan kedua suku untuk mendapatkan nilai rasio baris geometri tersebut dapat dihitung seperti berikut, Substitusikan nilai rasio ke dalam salah satu persamaan suku di atas.

Didapatkan suku pertama barisan tersebut adalahmaka Jadi, rumus suku ke barisan tersebut adalah .
TUGAS 3 BARISAN DERET 1. (UN 2007/2008) Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan… a.

100 b. 110 c. 140 d. 160 e. 180 2. (UN 2009/2010) Diketahui barisan aritmatika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U 2 + U 15 + U 40 = 165, maka U 19 sama dengan… a.

diketahui suku ke 3 dan suku ke 6 suatu deret aritmatika berturut turut adalah 8 dan 17

10 b. 19 c. 28,5 d. 55 e. 82,5 3. Diketahui deret aritmatika dengan rumus Sn = 2n 2 + 3n.

diketahui suku ke 3 dan suku ke 6 suatu deret aritmatika berturut turut adalah 8 dan 17

Beda deret aritmatika tersebut adalah . a. 4 b. 5 c. 7 d. 8 e.

diketahui suku ke 3 dan suku ke 6 suatu deret aritmatika berturut turut adalah 8 dan 17

9 4. (UN 2006/2007) Seorang pemetik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatat banyaknya jeruk yang dipetik.

diketahui suku ke 3 dan suku ke 6 suatu deret aritmatika berturut turut adalah 8 dan 17

Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhhi rumus Un = 50 + 25n. Jumlah jeruk yang telah dipetik selama 10 hari yang pertama adalah… a. 2.000 buah b. 1.950 buah c. 1.900 buah d.

diketahui suku ke 3 dan suku ke 6 suatu deret aritmatika berturut turut adalah 8 dan 17

1.875 buah e. 1.825 buah • Company About Us Scholarships Sitemap Q&A Archive Standardized Tests Education Summit • Get Course Hero iOS Android Chrome Extension Educators Tutors • Careers Leadership Careers Campus Rep Program • Help Contact Us FAQ Feedback • Legal Copyright Policy Academic Integrity Our Honor Code Privacy Policy Terms of Use Attributions • Connect with Us College Life Facebook Twitter LinkedIn YouTube Instagram Seorang Ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika.

Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya.

diketahui suku ke 3 dan suku ke 6 suatu deret aritmatika berturut turut adalah 8 dan 17

Jika permen yang diterima anak kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah … A. 60 buah B. 65 buah C. 79 buah D. 75 buah E. 80 buah Pembahasan : Menurut konsep deret aritmatika berlaku : Un = a + (n – 1) b dengan : Un = banyaknya suku ke-n n = banyak suku a = suku pertama b = beda Dari soal diketahui : U2 = a + (2 – 1)b = a + b = 11 U4 = a + (4 – 1)b = a + 3b = 19 Dari U2 dan U4, dapat dicari nilai a dan b sebagi berikut : a + b = 11 → a = 11 – b → substitusi ke a + 3b = 19 ⇒ a + 3b = 19 ⇒ 11 – b + 3b = 19 ⇒ 2b = 8 ⇒ b = 4 Selanjutnya kita peroleh nilai a.

a = 11 – b ⇒ a = 11 – 4 ⇒ a = 7 Untuk menghitung jumlah permen dapat digunakan rumus berikut : Un = U1 r n-1 dengan : Un = suku ke-n U1 = suku pertama r = rasio n = banyak suku Berdasarkan konsep itu maka diperoleh : U4 = U1 r 4-1 ⇒ r 3 = U4 / U1 ⇒ r 3 = (x√x) / ( 4√x 3) ⇒ r 3 = (x 3/2) / (x 3/4) ⇒ r 3 = x 3/2 – 3/4 ⇒ r 3 = x 3/4 ⇒ r = (x 3/4) 1/3 ⇒ r = x 1/4 ⇒ r = 4√x —> opsi E.

• (UJIAN NASIONAL 2006/2007) Dari suatu barisan aritmatika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 114. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah … A.

810 B. 660 C. 640 D. 630 E. 315 Pembahasan : Dari soal diketahui : U3 = 36 ⇒ a + 2b = 36 U5 + U7 =144 ⇒ (a + 4b) + (a + 6b) = 144 ⇒ 2a + 10b = 144 Dari kedua persamaan tersebut, nilai a dan b adalah : a + 2b = 36 → a = 36 – 2b → substitusi ke 2a + 10b = 144 ⇒ 2a + 10b = 144 ⇒ 2(36 – 2b) + 10b = 144 ⇒ 72 – 4b + 10b = 144 ⇒ 6b = 72 ⇒ b = 12 Selanjutnya nilai a diperoleh : a = 36 – 2b ⇒ a = 36 – 2(12) ⇒ a = 12 Maka Jumlah suku ke-10 adalah : S10 = 10/2 {2.12 + (10 – 1) .12} ⇒ S10 = 5 {24 + 108} ⇒ S10 =660 —> opsi B.

• (UJIAN NASIONAL 2006/2007) Seorang pemetik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatat banyaknya jeruk yang diperik. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus Un = 50 + 25n. Jumlah jeruk yang telah dipetik selama 10 hari yang pertama adalah … A. 2.000 buah B. 1.950 buah C. 1.900 buah D. 1.875 buah E. 1.825 buah Pembahasan : Berdasarkan Un = 50 + 25n, maka suku pertama adalah : U1 = 50 + 25 = 75 U10 = 50 + 25(10) = 300 Maka jumlah jeruk yang dipetik selama 10 hari pertama adalah : S10 = 10/2 (U1 + U10) ⇒ S10 = 5 (75 + 300) ⇒ S10 = 1.875 buah —> opsi D.

• (UJIAN NASIONAL 2007/2008) Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 17.

Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan … A. diketahui suku ke 3 dan suku ke 6 suatu deret aritmatika berturut turut adalah 8 dan 17 B. 110 C. 140 D. 160 E. 180 Pembahasan : U3 = a + 2b = 8 U6 = a + 5b = 17 Nilai a dan b dapat dihitung dengan cara : a + 2b = 8 → a = 8 – 2b → substitusi ke a + 5b = 17 ⇒ a + 5b = 17 ⇒ 8 – 2b + 5b = 17 ⇒ 3b = 9 ⇒b = 3 Selanjutnya : a = 8 – 2b ⇒ a = 8 – 2(3) ⇒ a = 2 Maka jumlah delapan suku pertama adalah : S8 = 8/2 {2.2 + (8 – 1) 3} ⇒ S8 = 4(4 + 21) ⇒ S8 = 100 —> opsi A.

• (UJIAN NASIONAL 2008/2009) Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U3 + U9 + U11 = 75. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka U43 sama dengan … A. 218 B. 208 C. 134 D. 132 E. 131 Pembahasan : Karena banyak suku 43 maka suku tengahnya adalah U22 U22 = 68 ⇒ a + 21b = 68 U3 + U9 + U11 = 75 ⇒ (a + 2b) + (a + 8b) + (a + 10b) = 75 ⇒ 3a + 20b = 75 Dari dua persamaan di atas diperoleh : a + 21b = 68 → a = 68 – 21b → substitusi ke persamaan 3a + 20b = 75 ⇒ 3a + 20b = 75 ⇒ 3 (68 – 21b) + 20b = 75 ⇒ 204 – 63b + 20b = 75 ⇒ -43b = -129 ⇒ b = 3 Selanjutnya cari nilai a.

a = 68 – 21b ⇒ a = 68 – 21(3) ⇒ a = 68 – 63 ⇒ a = 5 Maka suku ke-43 adalah : U41 = a + 42b ⇒ U41 = 5 + 42(3) ⇒ U41 = 5 + 126 ⇒ U41 = 131 —> opsi E • (UJIAN NASIONAL 2009/2010) Diketahui barisan aritmatika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 sama dengan … A. 10 B. 19 C. 28,5 D. 55 E. 82,5 Pembahasan : U2 = a + b U15 = a + 14b U40 = a + 39 b U2 + U15 + U40 = 165 ⇒ a + b + a + 14b + a + 39 b = 165 ⇒ 3a + 54b = 165 ⇒ a + 18b = 55 Maka diperoleh : U19 = a + 18b ⇒ U19 = 55 —> opsi D.

• (UJIAN NASIONAL 2009/2010) Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda 3. Jika suku kedua dikurangi 1 maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah … A. 4 B. 2 C. ½ D. -½ E.

-2 Pembahasan : U1 = a U2 = a + 3 U3 = a + 2b = a + 6 Bila U2 dikurangi satu maka terbentuk barisan geometri dengan jumlah 14. U1 + (U2 – 1) + U3 = 14 ⇒ a + (a + 3 – 1) + (a + 6) = 14 ⇒ 3a + 8 = 14 ⇒ 3a = 6 ⇒ a = 2 Karena a = 2, maka diperoleh : ⇒ U1 = 2 ⇒ U2 = 2 + 3 -1 = 4 ⇒ U3 = 2 + 6 = 8 Maka rasio barisan tersebut adalah : r = U2/U1 = U3/U2 ⇒ r = 4/2 = 8/4 ⇒ r = 2 —> opsi B • (UJIAN NASIONAL 2010/2011) Suku ke-4 dan ke-9 dari suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 150.

Suku ke-30 barisan aritmatika tersebut adalah … A. 308 B. 318 C. 326 D. 344 E. 354 Pembahasan : U4 = a + 3b = 110 U9 = a + 8b = 150 Dari kedua persamaan di atas diperoleh : a + 3b = 110 → a = 110 – 3b → substitusi ke persamaan a + 8b = 150 ⇒ a + 8b = 150 ⇒ 110 – 3b + 8b = 150 ⇒ 5b = 40 ⇒ b = 8 Selanjutnya nilai a diperoleh : a = 110 – 3b ⇒ a = 110 – 3(8) ⇒ a = 110 – 24 ⇒ a = 86 Jadi suku ke-30 dari barisan itu adalah : U30 = a + 29b ⇒ U30 = 86 + 29(8) ⇒ U30 = 318 —> opsi B • (UJIAN NASIONAL 2011/2012) Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = 2n 2 + 4n.

Suku ke-9 deret tersebut adalah … A. 30 B. 34 C. 38 D. 42 E. 46 Pembahasan : Dari konsep deret aritmatika : S9 = U1 + U2 + U3 + U4 + U5 + U6 + U7 diketahui suku ke 3 dan suku ke 6 suatu deret aritmatika berturut turut adalah 8 dan 17 U8 + U9 ⇒ S9 = S8 + U9 Maka suku ke-9 dapat ditentukan dengan rumus : U9 = S9 – S8 ⇒ U9 = {2(9) 2 + 4(9)} – {2(8) 2 + 4(8)} ⇒ U9 = 2 {(81 + 2.9) – (64 + 2.8) ⇒ U9 = 2 (81 + 18 – 64 – 16) ⇒ U9 = 2 (19) ⇒ U9 = 38 —> opsi C.

• (UJIAN NASIONAL 2012/2013) Diketahui suku ke-3 dan ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 2 dan -13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah … A. -580 B. -490 C. -440 D. -410 E. -380 Pembahasan : U3 = a + 2b = 2 U8 = a + 7b = -13 Dari dua persamaan di atas diperoleh : a + 2b = 2 → a = 2 – 2b → substitusi ke persamaan a + 7b = -13 ⇒ a + 7b = -13 ⇒ 2 – 2b + 7b = -13 ⇒ 5b = -15 ⇒ b = -3 Selanjutnya : a = 2 – 2b ⇒ a = 2 – 2(-3) ⇒ a = 2 + 6 ⇒ a = 8 Maka jumlah 20 suku pertama adalah : S20 = 20/2 (2a + (n -1) b) ⇒ S20 = 10 (2.8 + 19.(-3)) ⇒ S20 = 10 (16 – 57) ⇒ S20 = 10 (-41) ⇒ S20 = -410 —> opsi D • (UJIAN NASIONAL 2007/2008) Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketingian 2 m dan memantul kembali menjadi 4/5 tinggi sebelumnya.

Panjang lintasan bola tenis sampai berhenti adalah … A. 8 m B. 16 m C. 18 m D. 24 m E. 32 m Pembahasan : Panjang lintasan bola tenis yang memantul dengan rasio p/q tersebut dapat dihitung dengan rumus : Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang tiap-tiap potongan itu membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan terpendek adalah 6 cm dan panjang potongan terpanjang adalah 96 cm, maka panjang tali semula adalah … A.

96 cm B. 185 cm C. 186 cm D. 191 cm E. 192 cm Pembahasan : n = 5 —> karena dipotong menjadi 5 bagian u1 = a = 6 u5 = 96 Dari dua data tersebut dapat ditentukan rasionya sebagai berikut : u5/u1 = 96/6 ⇒ a.r 4 / a = 16 ⇒ r 4 = 16 ⇒ r = 4√16 ⇒ r = 2 Untuk menentukan panjang tali semula dapat digunakan rumus : May 2015 M T W T F S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 « Apr Top Posts & Pages • Soal dan Pembahasan Fungsi Eksponen dan Logaritma • Soal Latihan Fungsi Eksponen dan Logaritma • Materi Fungsi Eksponen dan Logaritma • Soal dan Pembahasan Vektor • Soal Latihan Vektor • Materi Vektor • Latihan Matriks • Soal dan Pembahasan Matriks • Materi Matriks • Soal dan Pembahasan Barisan dan Deret Geometri Recent Posts • Soal dan Pembahasan Fungsi Eksponen dan Logaritma • Soal Latihan Fungsi Eksponen dan Logaritma • Materi Fungsi Eksponen dan Logaritma • Soal dan Pembahasan Vektor • Soal Latihan Vektor Follow me on Twitter My Tweets Meta • Register • Log in • Entries feed • Comments feed • WordPress.com
Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 17.

Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan 100 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini! PENDAH ULUAN Barisan adalah aplikasi untuk mengurutkan anggota-anggota dari himpunan yang kemudian diurutkan pada suku pertama, suku kedua, dan seterusnya. Baris aritmatika adalah barisan dimana nilai suku yang diperoleh dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan beda (b). Sedangkan deret aritmatika adalah deret dimana suku-suku pada suatu barisan aritmatika dijumlahkan.

Adapun rumus yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika, antara lain : Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut, antara lain : dimana : ○ Un = suku ke-n ○ Sn = jumlah suku ke-n ○ Ut = suku tengah ○ a = suku pertama ○ b = beda ○ n = banyak suku Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini! PEMBAHASAN Diketah ui : • U₃ → a + 2b = 8. .

diketahui suku ke 3 dan suku ke 6 suatu deret aritmatika berturut turut adalah 8 dan 17

. persamaan (i) • U₆ → a + 5b = 17. .

diketahui suku ke 3 dan suku ke 6 suatu deret aritmatika berturut turut adalah 8 dan 17

. persamaan (ii) D i t a n y a : jumlah delapan suku pertama (S₈) =. . ? Jawab : ❖ Eliminasi a pada kedua persamaan a + 5b = 17 a + 2b = 8 (-) 3b = 9 b = 9/3 b = 3 diperoleh: beda (b) = 3 ❖ Subs titusi b pada persamaa n ( i ) diperoleh: suku pertama (a) = 2 ❖ Sehingga, jumlah delapan suku pertama ∴ Kesimpulan : Jadi, jumlah delapan suku pertama adalah 100.

PELAJARI LEBIH LANJUT Materi tentang baris dan deret ari tmatika lainnya dapat disimak di bawah ini : • Diketahui suatu barisan aritmatika mempunyai suku pertama 22 dan suku kesebelas 52. Suku ke-64 barisan tersebut adalah brainly.co.id/tugas/21368674 • Jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 adalah brainly.co.id/tugas/9151 • Diketahui barisan aritmatika 5, 8, 11.

., 125, 128, 131. Suku tengahnya adalah brainly.co.id/tugas/24669 • Hasil dari 1 + 2 + 3 + 5 + 7 +. . + 99 adalah brainly.co.id/tugas/281602 • Mencari suku ke-20 dari barisan aritmatika 10, 7, 4, 1 brainly.co.id/tugas/20297962 • Mencari suku ke-21 jika diketahui suku ke-5 adalah 35 dan suku ke-9 adalah 43 brainly.co.id/tugas/1168886 ____________________________ DETIL JAWABAN Kelas : IX Mapel : Matematika Bab : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan Kode : 9.2.2 Kata kunci : deret aritmatika, suku pertama, beda, jumlah delapan suku pertama, eliminasi, substitusi

Deret Aritmatika - Diketahui 2 Suku




2022 www.videocon.com