Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah

suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah

Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 4 adalah 6 dan bedanya 3. Suku ke 8 dari barisan tersebut adalah 18 (Opsi A) Pendahuluan adalah sekumpulan bilangan yang memiliki pola yang sama dan teratur. Contoh beberapa pola bilangan : › Pola bilangan ganjil (1357.) • › Pola bilangan genap (2468.) • › Pola bilangan segitiga (13610.) • › Pola bilangan persegi (149.) • › Pola bilangan persegi panjang (261220) • Barisan Aritmatika adalah barisan yang dimana jika selisih dua suku yang berurutan adalah tetap.

Dalam maksud nilai yang tetap ini disebut Beda atau bisa dilambangkan (b). ∵ Menentukan suku ke - n : • ∵ Menentukan jumlah suku ke - n : • • Keterangan • a = Suku pertama • b = Beda barisan • n = Banyak suku • Un = Suku yang ditanyakan • Sn = Jumlah suku yang ditanyakan • Pelajari lebih lanjut mengenai Barisan Geometri : brainly.co.id/tugas/25845053 Pembahasan Diketahui : • Suku ke 4 (U4) = 6 • b = 3 Ditanya : • Suku ke 8 Jawab : ∵ Mencari suku pertama dari barisan tersebut ∵ Substitusikan nilai b ke persamaan diatas untuk memperoleh suku pertama ∵ Menentukan suku ke 8 ----------------------------------------------------- Kesimpulan Jadi, suku ke 8 dari barisan tersebut adalah 18 (Opsi A) • Ada sebuah barisan geometri yang untuk mencari suku un cari dan hitung suku un yang ke 7 dari barisan 3,6,2.tersebut brainly.co.id/tugas/25845053 • Di sebuah toko bahan bangunan terdapat tumpukan sak yang berisi semen.

brainly.co.id/tugas/13759951 • Sebuah tali dipotong-potong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri. brainly.co.id/tugas/94600 • Sifat-sifat pola bilangan dengan contohnya brainly.co.id/tugas/30286926 • Dari pola bilangan berikut: 5, 11, 19, 30, 45, 65,x, y, z.

Nilai x, y dan z adalah brainly.co.id/tugas/33416068 • Hasil dari 1+3+5+7+9+.+99 brainly.co.id/tugas/23310088 • Diketahui suku ke2 barisan geometri adalah 6 dan suku ke 5 adalah 162 rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah brainly.co.id/tugas/22383737 • Dari barisan aritmatika, suku ke-2 = 11 dan ke-5 = 23.

Suku ke-30 barisan tersebut brainly.co.id/tugas/27739706 • Pengertian barisan dan deret aritmatika? brainly.co.id/tugas/1509694 • Contoh soal barisan aritmatika brainly.co.id/tugas/30485490 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Kelas : 8 Mapel : Matematika Materi : Barisan dan Deret Kode Kategorisasi : 8.2.1 Kata Kunci : U25 Amar, burhan, dan candra les vokal di tempat yang sama.

amar les setiap 3 hari mulai pertama tanggal 11 januari 2022, burhan setiap 4 hari mulai perta … ma tanggal 13 januari 2022 dan candra setiap 5 hari mulai pertama tanggal 14 januari 2022. mereka bertiga les vokal bersama-sama kedua kali tanggal …. Amir membeli masing-masing satu lusin pensil, pulpen, spidol, buku tulis, penghapus, buku gambar, lem, dan tinta. harga rata-rata barang-barang terseb … ut adalah rp22.500,00 per lusin. kemudian ia membeli 1 lusin penggaris, sehingga harga rata-ratanya menjadi rp22.700,00 per lusin.

berapakah harga 1 buah penggaris . Daftar Isi • Kumpulan Soal Barisan dan Deret Aritmatika dan penyelesaiannya. • Pelajari Lebih Lanjut Kumpulan Soal Barisan dan Deret Aritmatika dan penyelesaiannya. Contoh Soal 1 Tentukanlah nilai dari suku ke-37 dari barisan aritmatika seperti berikut ini : 2, 4suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah, 8… ?

• A. 74 • B. 54 • C. 70 • D. 45 Diketahui: Barisan aritmatika: 2, 4, 6, 8, … a = 2 b = 4-2 = 2 Jawaban : Un = a + (n-1) b Un = 2 + (37-1) × 2 Un = 2 + (36)×2 Un = 2 + 72 Un = 74 Jadi nilai pada suku ke-37 (U 37) ialah 74. (A) Contoh Soal 2 Diketahui pada suatu barisan aritmatika : 3, 6, 9, 12, 15, …., hitunglah beda dan suku ke-15 dari barisan aritmatika tersebut.

• A. Beda 3, U15 =24 • B. Beda 2, U15 =31 • C. Beda 3, U15 =45 • D. Beda 2, U15 =22 Diketahui : Barisan aritmatikanya: 3, 6, 9, 12, 15, …. Ditanya : b dan U8 ? Jawaban : b = 6 – 3 = 3 Un = a + (n-1) b Un = 3 + (15-1)×3 Un = 3 + (14)×3 Un = 3 + 42 Un = 45 Jadi nilai dari bedanya adalah 3 dan nilai untuk Suku ke-15 adalah 45 (C) Contoh Soal 3 Misalkan diketahui nilai dari suku ke-16 pada suatu barisan arimatika adalah 34 dengan suku pertamanya adalah 4, maka hitnglah bedanya?

• A. 6 • B. 7 • C. 10 • D. 2 Diketahui : U 16 = 34 U 1 = a = 4 n = 16 Ditanya : Nilai U1 ? Jawaban : Un = a + (n-1) b U16 = 4 + (16-1) b 34 = 4 + 15b 15b = 34 – 4 = 30 b = 30 ÷ 15 b = 2 Jadi nilai dari U1 Pada soal tersebut adalah 2.

(D) Contoh Soal 4 HitungLah jumlah nilai dari suku ke-7 (S 7) dari barisan aritmatika berikut ini : 4, 8, 12, 16, ….? • A. 32 • B. 60 • C. 87 • D. 112 Diketahui : a = 4 b = 8 – 4 = 4 n = 7 Ditanya : Jumlah pada suku ke-7 (S 7) ? Jawaban : U n = a + (n-1) b U n = 4 + (7-1)×4 U n = 4 + 24 U n = 28 S n = ½ n ( a + Un ) S 7 = ½×7×(4 +28) S 7 = ½ ×7×32 S 7 = 112 Jadi jumlah nilai pada suku ke-5 dari barisan aritmatika tersebut adalah : 112.

(D) Contoh Soal 5 HitungLah jumlah deret ke-9 (S 9) dari barisan aritmatika berikut ini : 5, 10, 15, 20, ….? • A. 120 • B. 155 • C. 180 • D. 225 Diketahui : a = 5 b = 10 – 5 = 5 n = 9 Ditanya : Jumlah deret suku ke9 (S 9) ? Jawaban : Un = a + (n-1) b Un = 5 + (9-1)×5 Un = 5 + 40 Un = 45 Sn = ½ n ( a + Un ) S 9 = ½×9×(5+45) S 9 = ½×9×50 S 9 = 225 Jadi jumlah deret 9 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah : 225. (D) Contoh Soal 6 Misalkan diketahui nilai dari suku ke-17 pada suatu barisan arimatika adalah 35 dengan suku pertamanya adalah 3, maka hitunglah bedanya?

• A. 6 • B. 7 • C. 2 • D. 3 Diketahui : U 17 = 35 U 1 = a = 3 n = 17 Ditanya : Nilai b ? Jawaban : U n = a + (n-1) b U 17 = 3 + (17-1) b 35 = 3 + 16b 16b = 35 – 3 = 32 b = 32 ÷ 16 b = 2 Jadi nilai dari U1 Pada soal tersebut adalah 2.

(C) Contoh Soal 7 7. Tentukanlah nilai dari suku ke-27 dari barisan aritmatika berikut ini : 4, 6, 8, 10, … ? • A. 56 • B. 45 • C. 70 • D. 74 Diketahui : Barisan aritmatika: 4, 6, 8, 10, … Jawaban : a = 4 b = 6-4 = 2 n=27 U n = a + (n-1) b U 27 = 4 + (27-1)×2 U 27 = 4 + 26×2 U 27 = 4 + 52 U 27 = 56 Jadi nilai pada suku ke-27 (U 27) ialah 56.

(A) Contoh Soal 8 8. Tentukan suku ke 7, 6, dan 5 dari barisan 6, 12, 18, 24, … • A. 25, 43, dan 51 • B. 41, 36, dan 25 • C. 30, 36, dan 41 • D. 42, 36, dan 30 Diketahui : a = 6 b = 12 – 6 = 6 Jawaban : U 7 = a+(7-1)b U 7 = 6 + 6×6 U 7 = 6 + 36 U 7 = 42 U 6 = a+(6-1)b U 6 = 6 + 5×6 U 6 = 6 + 30 U 6 = 36 U 5 = a+(5-1)b U 5 = 6 + 4×6 U 5 = 6 + 24 U 5 = 30 Jadi 3 suku berikutnya dari barisan tersebut adalah 42, 36, dan 30.

(D) Contoh Soal 9 9. Hitunglah 4 suku berikutnya pada barisan 7, 14, 21, 28, … • A. 254372, dan 51 • B. 33, 44, 55, dan 66 • C. 293632, dan 41 • D. 35, 42, 49,dan 56 Diketahui : a = U 1 = 7 U 2 = 14 U 3 = 21 U 4 = 28 b = U 2 – U 1 = 14 – 7 = 7 Jawaban : U n = U n-1 + b U 5 = U 4 + b U 5 = 28 + 7 U 5 = 35 U 6 = U 5 + b U 6 = 35 + 7 U 6 = 42 U 7 = U 6 + b U 7 = 42 + 7 U 7 = 49 U 8 = U 7 + b U 8 = 49 + 7 U 8 = 56 Jadi 4 suku berikutnya dari barisan tersebut adalah 35, 42, 49,dan 56.

(D) Contoh Soal 10 Diketahui jumlah deret 4 suku pertama adalah 10. Jika bedanya adalah 1. Tentukan suku ke 3 dari barisan aritmatika tersebut. • A. 4 • B. 3 • C. 2 • D. 1 Diketahui S 4 = 10 b = 1 Ditanya: U 3 S n = ½×n×(2a + (n-1)b) S 4 = ½×4×(2a + (4-1)×1) 10 = 2×(2a + 3) 10 = 4a + 6 4a = 10 – 6 = 4 a = 4/4 = 1 U n = a + (n-1)b U 3 = 1 + (3-1)×1 U 3 = 1 + 2×1 U 3 = 1 + 2 U 3 = 3 Jadi suku ke-3 dari barisan aritmatika tersebut adalah 3.

(B) Pelajari Lebih Lanjut Barisan & Deret Aritmatika Contoh Soal Logaritma Bola Segitiga Sama Kaki Rumus Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Posted in Matematika Leave suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah comment Post navigation Recent Posts • Contoh Soal Matematika Kelas 3 SD Semester 1 2019 • Kecepatan, Jarak, & Waktu (Rumus & Contoh Soalnya) • Jajar Genjang: Pengertian, Sifat, Rumus Luas & Keliling, Contoh Soal & Pembahasannya • Turunan Fungsi Trigonometri: Pengertian dan Contoh Soal • Payback Period: Pengertian, Rumus, Kelebihan, Kekurangan, Contoh Soal
Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika dan Jawaban – Barisan Aritmatika merupakan barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap.

Polanya bisa berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama. Sedangkan Deret aritmatika adalah barisan bilangan yang dibentuk dengan pola menambah menggunakan bilangan tetap pada suku sebelumnya. Sebelumnya, kamu pernah belajar barisan dan deret ketika duduk di bangku SMP. Pada SMA pokok bahasan ini akan dibahas secara mendalam tentang barisan dan deret, serta hal-hal yang terkait dengan barisan dan deret. Kemudian, akan dijelaskan tentang kegunaan barisan dan deret dalam kehidupan sehari-hari.

1 – 10 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika Beserta Jawaban 1. Tunjukkan bahwa barisan berikut merupakan barisan aritmetika ! a. 14, 17, 20, 23, … b. 40, 35, 30, 25, … c. x, x + 3, x + 6, x + 9, … Jawaban : Untuk masing-masing barisan di atas tentukan nilai beda terlebih dahulu a) Dari barisan 14, 17, 20, 23, … diperoleh U2 – U1 = 17 – 4 = 3 U3 – U2 = 20 – 17 = 3 Karena barisan tersebut mempunyai beda yang tetap, maka barisan tersebut merupakan barisan aritmetika.

b) Dari barisan 40, 35, 30, 25, … diperoleh U2 – U1 = 35 – 40 = –5 U3 – U2 = 30 – 35 = –5 Karena barisan tersebut mempunyai beda yang tetap, maka barisan tersebut merupakan barisan aritmetika. c) Dari barisan x, x + 3, x + 6, x + 9, … diperoleh U2 – U1 = x + 3 – x = 3 U3 – U2 = x + 6 – x + 3 = 3 Karena barisan tersebut mempunyai beda yang tetap, maka barisan tersebut merupakan barisan aritmetika. 2. Diketahui barisan aritmetika 1, 7, 13, 19, … a.

Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut ! b. Suku keberapakah yang nilainya sama dengan 115 ? Jawaban : 3. Pada suatu barisan aritmetika diketahui bahwa suku ke-4 adalah 18 dan suku ke-10 adalah 48. a. Tentukan suku pertama dan beda dari barisan tersebut ! b. Tentukan rumus suku ke-n barisan tersebut ! Jawaban : 4. Tentukan suku tengah dari barisan aritmetika 5, 8, 11, 14, …77. Jawaban : Barisan aritmetika tersebut mempunyai suku pertama a = 5 dan beda b = 3.

Untuk mengetahui suku tengahterlebih dahulu tentukan banyaknya suku barisan tersebut. 5. Jika 13, x, 25, y, … merupakan barisan aritmetika, tentukan nilai x dan y adalah.

. Jawaban : Baca Juga : Soal Dimensi Tiga 6. Diketahui barisan aritmetika 3, 19, 35, … dan antara tiap dua suku yang berurutan disisipkan 3 buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru a.

Tentukan beda barisan aritmetika baru! b. Tentukan suku ke-10 dari barisan aritmetika baru! Jawaban : 7. Hitunglah nilai dari deret aritmetika 1 + 3 + 5 + … + 153 Jawaban : Dari deret di atas diperoleh suku pertama a = 1 dan beda b = 3 – 1 = 2, dan suku ke-n adalah Un = 153.

Banyaknya suku deret tersebut dicari dengan cara sebagai berikut. 8. Nilai adalah. . A. 882 B. 1030 C. 1040 D. 1957 E. 2060 Jawaban : B Pembahasan : 9. Diketahui adalah.

. A. 21 B. 28 C. 30 D. 42 E. 112 Jawaban : A Pembahasan : 10. Suku keempat dan suku ketujuh barisan aritmetika berturut-turut adalah 17 suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah 29.

Suku ke 25 barisan tersebut adalah…. A. 97 B. 101 C. 105 D.109 E. 113 Jawaban : B Pembahasan : 11 – 20 Soal Barisan dan Deret Aritmatika Pilihan Ganda dan Jawaban 11. Suatu deret aritmetika, diketahui jumlah 5 suku yang pertama = 35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24, suku yang ke 15 = ….

A. 11 B. 25 C. 31 D. 33 E. 59 Jawaban : C Pembahasan : 12. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah… A. 840 B. 660 C. 640 D. 630 E. 315 Jawaban : B Pembahasan : 13.

Jumlah n suku pertama dari sebuah deret aritmetika adalah 1 n (3n – 1). Beda dari barisan aritmetika itu 2 adalah…. A. -3 B. -2 C. 3 D. 2 E. 4 Jawaban : C Pembahasan : Jumlah n suku pertama : 14.

suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah

Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun, maka jumlah usia enam anak tersebut adalah …….

A. 48,5 tahun B. 49,0 tahun C. 49,5 tahun D. 50,0 tahun E. 50,5 tahun Jawaban : C Pembahasan : 15. Antara dua suku yang berurutan pada barisan 3, 18, 33,… disisipkan 4 buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika yang baru. Jumlah 7 suku pertama dari barisan yang berbentuk adalah… A.

78 B. 81 C. 84 D. 87 E. suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah Jawaban : C Pembahasan : Baca Juga : Soal Program Linear 16. Banyak bilangan antara 450 dan 1001 yang habis dibagi 8 adalah… A. 67 B. 68 C. 69 D. 182 E. 183 Jawaban : C Pembahasan : bilangan antara 450 dan 1001 yang habis dibagi 8 456, 464, 472, …, 1000 ditanya banyak bilangan (n) = ? 17. Jumlah bilangan diantara 5 dan 100 yang habis dibagi 7 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah… A.

168 B. 567 C. 651 D. 667 E. 735 Jawaban : B Pembahasan : Jumlah bilangan diantara 5 dan 100 yang habis dibagi 7 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah : hasil (1) – hasil (2) = 735 – 168 = 567 18.

Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke 2 adalah 34 dan suku ke 5 adalah 36. Suku ke 6 barisan tersebut adalah…. A. 108 B.120 C.128 D. 240 E. 256 Jawaban : A Pembahasan : 19. Dari suatu deret geometri yang rasionya 2 diketahui jumlah 10 buah suku pertama sama dengan 3069.

Hasil kali suku ke 4 dan ke 6 dari deret tersebut=…. A. 3069 B. 2304 C. 4236 D. 4476 E. 5675 Jawaban : B Pembahasan : 20. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp.80.000.000,- Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah 3 tahun. . A. Rp. 20.000.000,- B. Rp. 25.312.000,- C. Rp. 33.750.000,- D. Rp. 35.000.000,- E. Rp. 45.000.000,- Jawaban : E Pembahasan : Diketahui harga awal = a = 80.000.000 r = ¾ Nilai jual setelah 3 tahun = suku ke 3 = U 3 21 – 30 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika Soal Esai 21.

Tentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika 8, 12, 16, 20 adalah. . Jawaban : Pembahasan : Diketahui: Suku pertama (a) = 8 Beda (b) = U 2 – U 1 = 12 – 8 = 4 Ditanya: Rumus suku ke-n (U n)? Jawab: 22. Carilah suku ke-19 pada barisan 49, 42, 35, … Jawaban : Pembahasan : 23.

Suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 11, sedangkan suku ke-10 adalah 39. Tentukan suku pertama dan beda dari barisan tersebut adalah. . Jawaban : Pembahasan : Diketahui: U 3 = 11 U 10 = 39 Ditanya: Suku pertama (a)…?

Beda (b)…? Maka : 24. Diketahui barisan aritmatika 3,5,7,9,….,95. Banyak suku pada barisan tersebut adalah ganjil. Carilah suku tengahnya. . Jawaban : Pembahasan : Diketahui: suku pertama ( a )= 3, beda ( b ) = 2, dan suku terakhir (u 2k-1 )= 95 Ditanya: u k…? Maka : 25. Diketahui suku tengah suatu barisan aritmatika sama dengan 20, suku terakhirnya sama dengan 38, dan suku keempatnya sama dengan 11.

Hitunglah suku pertama dan beda pada barisan aritmatika tersebut. Jawaban : Pembahasan : Diketahui: suku tengah (u k ) = 20, suku terakhir (u 2k-1 )= 38, dan u 4 = 11 Ditanya: k…? Maka : 26. Di antara bilangan 2 dan 28 disisipkan 5 buah bilangan sehingga bilangan-bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmatika. Carilah beda dari barisan aritmatika yang terbentuk. Jawaban : Jawaban : Pembahasan : Diketahui: x = 4, y = 28, dan k = 5 Ditanya: …?

Maka : 27. Hitunglah jumlah 20 suku pertama pada deret 4 + 5 + 6 + 7 =. . Jawaban : Pembahasan : Diketahui: Suku pertama (a) = 4 Beda (b) = U 2 – U 1 = 5 – 4 = 1 Ditanya: Jumlah 20 suku pertama (S 20 )….? 28. Tentukan jumlah semua bilangan yang habis dibagi 2 dan 5 antara 50 sampai 100. . Jawaban : Pembahasan : Diketahui: Bilangan antara 50 sampai 100 yang habis dibagi 2 dan 5 adalah 60, 70, 80, 90 yaitu merupakan barisan aritmatika dengan a = 60, b = 10 dan n =4 Ditanya: Jumlah 4 suku pertama (S 4)….?

29. Hitunglah banyak bilangan asli antara 1 sampai 100 yang habis dibagi 6. . Jawaban : Pembahasan : Bilangan asli antara 1 sampai 100 yang habis dibagi 6yaitu: 6,12,18,…,…,96 Dari barisan berikut kita peroleh a = 6, b = 6 dan U n = 96 30. Tentukan beda dan rumus suku ke-n dari setiap barisan aritmatika berikut ini.

suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah

a. -5, -8, -11, …. b. 4, 9, 14, …. Jawaban : Pembahasan : 31 – 40 Soal Barisan dan Deret Aritmatika beserta Jawaban 31. Diketahui barisan aritmatika 3, 7, 11, 15, …203 a. Tentukan suku tengah barisan tersebut. b. Suku ke berapakah suku tengah tersebut? c. Berapakah banyak suku barisan itu? Jawaban : Pembahasan : 32. Diantara bilangan 4 dan 229 disisipkan 74 bilangan sehingga terbentuk barisan aritmatika.

a. Tentukan beda dan banyaknya suku barisan aritmatika yang terbentuk b. Tuliskan suku-suku yang mewakili barisan tersebut! Jawaban : Pembahasan : 33. Tentukan beda dan rumus suku ke-n dari setiap barisan berikut: a) 2,5,8,…. b) 3,5,7,9,…. Jawaban : Pembahasan : Menentukan beda dan rumus suku ke-n dari barisan bilangan 34. Suku ketiga dari suatu barisan aritmatika sama dengan 9, sedangkan suku ke-8 sama dengan 4.

a) Carilah suku pertama dan beda barisan aritmatika ini b) Carilah suku ke-15 Jawaban : Pembahasan : Diketahui : U 3 = 9 dan U 8 = 4 a) Untuk mencari suku pertama dan beda barisan tersebut, maka kita ubah U 3 = 9 dan U 8 = 4 ke dalam persamaan berikut: b) Suku ke-15 (U 15) dari barisan berikut adalah : 35. Ditentukan barisan aritmatika 147, 143, 139, 135, …. Carilah suku negatif yang pertama Jawaban : Pembahasan : Diketahui: a = 147 b = U 2 – U 1 = 143 – 147 = -4 Ditanya: suku negatif pertama ?

36. Tentukan banyaknya bilangan yang harus disisipkan diantara bilangan 5 dan 325 agar terbentuk barisan aritmatika dengan beda 8 ! Jawaban : Pembahasan : Diketahui: x = 5, y = 325, dan b = 8 Ditanya: banyak bilangan yang harus disisipkan (k)…?

37. Diketahui suku tengah suatu barisan aritmatika suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah dengan 19, suku terakhirnya sama dengan 34, dan suku kelimanya sama dengan 16 a.

Hitunglah suku pertama dan beda dari barisan tersebut b. Tuliskan suku-suku barisan tersebut Jawaban : Pembahasan : 38. Diketahui barisan aritmatika, jumlah suku kedua dan keempat adalah 24 dan jumlah suku ketiga dan kelima adalah 32. Jumlah sembilan suku pertama dari barisan tersebut adalah… Jawaban : Pembahasan : Diketahui: U 2 + U 4= 24 U 3 + U 5= 32 Ditanya: S 9 ….?

Jawab: Langkah awal, ubah persamaan yang diketahui menjadi persamaan berikut: Kemudian, eliminasi kedua persaman di atas Setelah itu, substitusi b = 14 ke salah satu persamaan Setelah memperoleh nilai a dan b maka kita dapat menentukan S 9 Jadi, jumlah sembilan suku pertama (S 9) dari barisan tersebut adalah 90 39. Tentukan semua jumlah bilangan asli antara 1 dan 200 yang habis dibagi 3 dan 5. Jawaban : Pembahasan : Bilangan asli antara 1 sampai 200 yang habis dibagi 3 dan 5 yaitu: 15, 30, 45, …., …, 195 40.

Suke ke-5 suatu deret aritmatika sama dengan 40 dan suku ke-8 deret itu sama dengan 25. a) Tentukan suku pertama dan beda deret aritmatika tersebut.

b) Hitunglah jumlah sepuluh suku pertama dari deret aritmatika tersebut. Jawaban : Pembahasan : U 5 = 40, dan U 8 = 25 41 – 45 Soal Esai Barisan dan deret beserta Jawaban 41. Tentukan suku ke- 8 dan Un dari n baris Aritmatika 5,7,9,11,13,… ! Jawaban : Pembahasan : 42. Di Perusahaan X, gaji Daffa Rp. 2.000.000/bulan pada tahun pertanma. Setiap tahun berikutnya gaji Daffa bertambah Rp.

200.000,00. Hitunglah Gaji sebulan Daffa jika ia telah bekerja selama 8 tahun di perusahaan X. Jawaban : Pembahasan : Jumlah gaji Daffa yang di peroleh yaitu : Sehingga suku pertama (a) = 2. 000.000,00 Beda (b) = 200.

000 Banyak Suku (n) = 8 Un = a + (n – 1) b U8 = 2. 000. 000 + (7)200.000 U8 = 2.

suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah

000. 000 + 1. 400. 000 = 3. 400. 000 43. Diantara barisan berikut ini, manakah yang merupakan barisan aritmatika, barisan geometri dan barisan aritmatika bertingkat ? Berikan alasannya ! a. 2,4,6,8,10,… b. 1, 4, 9, 16, 25,… c. 27, 9, 3, 1,…. Jawaban : Pembahasan : a. 2,4,6,8,10,… Barisan ini adalah barisana aritmatika, karena barisan tersebut memiliki beda antara tiap dua suku yang berurutan sama besar atau konstan yaitu : 4 – 2 = 6 – 4 = 8 – 6 = 10 – 8 = 2 b.

1, 4, 9, 16, 25,… Barisan ini adalah barisan aritmatika bertingkat, karena nilai beda tetapnya tidak langsung ditemukan ditingkat pertama, sehingga harus mencari beda yang bernilai tetap di tingkat – tingkat berikutnya c. 27, 9, 3, 1,… Barisan ini ialah barisan geometri karena, barisan tersebut memiliki rasio antara tiap dua suku yang berurutan sama atau tetap. 44. Pada malam pertunjukkan dalam rangka membantu korba bencana alam, ruangan tempat duduk untuk para penonton dibagi atas beberapa baris.

Masing – masing baris terdiri sdari 200 tempat duduk. Harga karcis baris terdepan Rp. 150.000 per orang dan harga karcis paling belakang seharga Rp. 50. 000 per orang. Selisih harga karcis untuk tiap baris itu sama. Jika semua karcis habis terjual maka panitia berharap akan diperoleh uang sebesar Rp. 120. 000. 000. Berapakah harga karcis per orang pada baris ke-2 dari belakang ? Jawaban : Pembahasan : Perolehan uang dari karcis paling depan sebagai suku pertama (a) dan perolehan uang dari karcis kelompok paling belakang sebagai suku terakhir (Un).

ruangan tempat duduk dibagi 6 kelompok, maka harga karcis sebelum kelompok paling belakang adalah merupakan suku ke lima (U 5). Jadi harga karcis per orang pada baris ke-2 dari belakang adalah Rp. 70. 000. 45. Seutas tali dipotong menjadi 6 ruas dan panjang masing – masing potongan itu membentuk barisan geometri. Potongan tali yang paling pendek sama dengan 3 cm dan potongan tali yang paling panjang sama dengan 96 cm. hitunglah panjang keseluruhan tali tersebut. Jawaban : Pembahasan : Sudah selesai membaca dan berlatih soal ini ?

Ayo lihat dulu Soal Matematika lainnya Posting pada Matematika Ditag aritmetika, contoh soal baris aritmatika, contoh soal baris dan deret, contoh soal barisan, contoh soal barisan dan deret aritmatika, contoh soal barisan dan deret aritmatika dan penyelesaiannya, contoh soal dan pembahasan barisan dan deret, contoh soal deret aritmatika beserta jawabannya, latihan soal deret aritmatika, soal aritmatika dan pembahasan, soal barisan, soal barisan aritmatika, soal dan jawaban deret aritmatika, soal dan pembahasan barisan dan deret, soal deret aritmatika Navigasi pos Semua manusia itu pintar.

Namun yang membedakannya proses kecepatan belajar. pada suatu saat ada peserta didik yang belajar dalam 1-3 pertemuan. ada juga yang membutuhkan 3 pertemuan lebih untuk dapat memahami materi. Dengan kata lain, Belajar tergantung kondisi dan keadaan seseorang untuk memahami materi.

baik itu cuaca, suasana, perasaan dan lingkungan yang mempengaruhi. Maka temukanlah kondisi terbaik dirimu untuk belajar. Jika kamu tidak mengerti materi yang diajarkan gurumu hanya saja kamu belum menemukan kondisi terbaik untuk belajar.

Karena tidak ada manusia yang bodoh hanya saja malas atau tidak fokus. Hai sobat gurusekali.com, gimana nih kabarnya?. Saya harap sobat dalam keadaan baik-baik saja, sehingga bisa lebih mudah memahami mengenai isi postingan ini. Artikel akan menjelaskan tentang beberapa contoh soal dari deret dan barisan aritmatika beserta dengan jawabannya. Tapi sebelum itu, sobat harus paham terlebih dahulu penjelasan singkat dari: • Pengertian Barisan Aritmatika • Rumus Barisan Aritmatika • Contoh Soal Barisan Aritmatika dan Pembahasan • Pengertian Deret Aritmatika • Rumus Deret Aritmatika • Contoh Soal dan Jawaban Deret Aritmatika • Kumpulan Soal Lainnya Pengertian Barisan Aritmatika Sobat pasti pernah melihat sebuah penggaris yang misalnya panjangnya suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah 30 Cm.

Jika sobat melihat angka-angka pada penggaris. Angka tersebut adalah 0, 1, 2, 3, …, sampai 30. Setiap angka berurutan pada penggaris ini memiliki jarak yang sama yaitu 1 cm.

Jarak antara angka-angka berurutan menunjukkan perbedaan antara angka-angka. Jadi selisih bilangan pertama dan kedua adalah 1 – 0 = 1, selisih bilangan kedua dan ketiga adalah 2 – 1 = 1.

suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah

Maka begitu seterusnya sampai angka ketiga puluh yang selisih dari 30 – 29 = 1. Masing-masing selisih yang sobat dapat dari dua suku yang berurutan adalah sama, sehingga bisa membentuk suatu barisan. Inilah yang dinamakan dengan barisan aritmatika. Oleh karena itu selisih yang sobat peroleh antara dua suku yang berurutan disebut selisih tetap (b).

Dari hal tersebut, sobat ketahui, bahwa barisan tersebut adalah suatu pola bilangan yang selisih antara dua suku yang berurutan selalu sama.

Maka, dapat kita simpulkan bahwa pengertian Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan yang selisih dua suku berurutannya selalu tetap. Selisih tetap ini disebut sebagai beda atau selisih dari setiap bilangan yang nilainya sama, dan dinotasikan sebagi 𝑏.

Secara sistematis, nilai 𝑏 ini diperoleh dari 𝑈2−𝑈1=𝑈3−𝑈2=𝑈𝑚−𝑈𝑚−1. Rumus Barisan Aritmatika Sebelum sobat memahami rumus dibawah ini. Perlu sobat ketahui mengenai: Bentuk Umum : U1, U2, U3, ….

Un ATAU a, a+b, a+2b, a+3b, …. a + (n-1)b Sifat-sifat baris aritmatika pada suku ke-n. Un = a + (n – 1) b = a + bn – b = bn + (a – b). Jadi, dapat sobat ketahui bahwa suku ke-n yang terdapat dalam barisan aritmatika merupakan fungsi linier dari n tersebut, dengan nilai n adalah bilangan asli.

Hubungan nilai U dan b Misalnya suatu barisan U1, U2, U3, …, Un disebut barisan aritmatika jika untuk sembarang nilai n, maka akan berlaku hubungan : b = Un – Un-1 Dengan nilai b merupakan konstanta yang tetap dan tidak tergantung pada n Oleh karena itu, barisan aritmatika dari bilangan yang bertambah suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah barisan aritmatika naik.

Sedangkan bilangan aritmatika semakin kecil, maka disebut pula barisan aritmatika turun. Namun, jika kita melihat dari nilai pembeda (b). Disebut barisan naik, karena nilai pembeda positif. Sedangkan kalau nilai pembeda negatif, maka dinamakan barisan turun. Contoh: • 2, 5, 8, 11, 14,…. Jadi bedanya bernilai 3 (positif), maka baris ini adalah barisan naik.

• 45, 43, 41, 39,…… Jadi nilai beda merupakan -2 (negatif), maka barisan disebut barisan turun. Jika ingin menghitung jumlah suku ke n dalam persoalan yang berhubungan dengan masalah-masalah melibatkan barisan aritmatika.

Dapat menggunakan rumus berikut ini. 𝑈𝑛=𝑎+ (𝑛−1) 𝑏 Jadi suku ke- 𝑛 barisan aritmatika ditentukan dengan rumus tersebut. Adapun penjelasan keterangannya adalah: 𝑎 = suku pertama 𝑏 = beda 𝑛 = banyaknya suku 𝑈𝑛 = suku ke- 𝑛. Contoh Soal Barisan Aritmatika dan Jawaban 1. Hitunglah beda dari barisan berikut: 2, 4, 6. Jawab : b = Un – Un-1 b = 4 – 2 Maka nilai b= 2 2.

Terdapat suatu barisan aritmatika dengan pola 1, 3, 5, …. Maka berapa suku ke-10 dan rumus menentukan suku ke n? Jawab: a = suku pertama dari barisan = 1 b = U2 – U1 Maka b = 3 – 1 = 2 Jadi Un = a + (n-1)b U10 = 2 + (10 – 1) 2 Sehingga U10 = 2 + (9) 2 = 2 + 18 = 20 3.

Terdapat suatu barisan seperti ini : 5, 8, 11, … Jadi berapa nilai suku ke-15 nya?

suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah

Jawab: Barisan diatas, b = 3, sehingga Un = a + (n-1) b, maka U15 = 5 + (15-1) 3 Oleh karena itu U15 = 47 4. Barisan memiliki suku pertama yaitu 5, sedangkan pembeda adalah 6, berapa suku ke-10 dari barisan tersebut?

suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah

Jawab: Diketahui: a = 5 dan b = 6, maka : U10 = 5 + (10-1) 6 U15 = 59 5. Jika barisan aritmatika suku pertama = 4. Sedangkan suku ke dua puluh adalah 61.Berapa beda barisan tersebut! Jawab: Dari soal tersebut, kita ketahui bahwa: a = 4, U20 = 61, U20 = 4 + (20-1) b = 61 19 b = 61 – 4 = 57 b = 57/19 = 3 (jadi beda = 3) 6. Diketahui barisan Aritmatika : 2, 6, 10, …. Tentukanlah suku ke-14 Jawab: • a = 2• b = 6 – 2 = 4 • n = 14 Un = a + (n – 1)b Subsitusi nilai 𝑛, 𝑎, dan 𝑏 U14 = 2 + (14 – 1).

4 U14 = 2 + 13. 4 Maka U14 = 2 + 52 = 54 7. Jika barisan Aritmatika memiliki U 2 = 7 dan U 6 = 19, maka hitunglah: a) Beda b) Suku Pertama c) Suku keempat puluh satu Jawaban: 8. Suatu barisan memiliki urutan berikut ini: 4, 7, 10, …., maka hitunglah a) Beda b) U 10 c) Rumus suku ke-n Jawaban: 9.

Ada sebuah barisan aritmatika dengan U 8 = 24 dan U 10 = 30. Maka hitunglah : a) Beda dan suku pertamanya b) Suku ke-12 c) 6 suku yang pertama Jawaban: 10. Pada tahun pertama sebuah butik memproduksi 400 stel jas Setiap tahun rata-rata produksinya bertambah 25 stel jas Berapakah banyaknya stel jas yang diproduksi pada tahun ke-5 ?

Jawaban: Banyaknya produksi tahun I, II, III, dan seterusnya membentuk barisan aritmatika yaitu 400, 425, 450, …. a = 400 dan b = 25 Sehingga: U 5 = a + (5 – 1)b = 400 + 4. 25 = 400 + 100 = 500 Jadi banyaknya produksi pada tahun ke-5 adalah 500 stel jas.

Pengertian Deret Aritmatika Sobat telah mengetahui bahwa pengertian “barisan” sangat berguna dalam menjelaskan pola bilangan dengan urutan tertentu. Jadi dalam permasalahan matematika, defenisi barisan bisa kita simpulkan untuk membuat suatu urutan angka berdasarkan aturan-aturan tertentu. Sedangkan deret aritmatika suatu bilangan merupakan penjumlahan dari setiap suku barisan bilangan. Jadi barisan aritmatika adalah U1, U2, U3, …Un.

Sedangkan deret aritmatika adalah U1+U2+U3+….+Un. Maka Un merupakan suku ke n dari deret itu sendiri. Misalnya adalah jumlah suku ke n dari barisan biasa bernotasi Sn. Untuk mencari Sn= U1 + U2 + U3 + U4 + ….Un Rumus Deret Aritmatika Untuk menghitung jumlah n suku pertama dari deret aritmatika dapat menggunakan rumus berikut ini: Keterangan: n = banyak suku, n adalah bilangan asli a = suku pertama b = pembeda atau selisih Un = suku ke n Sn = Jumlah n suku pertama deret aritmatika Hal yang sama juga berlaku untuk deret aritmatika.

• Perlu sobat ingat bahwa jika nilai pembeda deret bernilai positif. Maka deret yang terbentuk dinamakan deret aritmatika positif. • Sedangkan kalau nilai pembeda suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah negatif. Maka deret yang terbentuk dinamakan deret aritmatika turun. Contoh Soal Deret Aritmatika dan Jawaban 1. Misalkan dalam suatu deret 5, 15, 25, 35, …. Berapa jumlah 16 suku pertama dari deret aritmatika itu.

Jawab: U1 = a = 5 b = Un – Un-1 Oleh karena itu: b = 15 – 5 = 10 Sedangkan: Sn = n/2 (2a + (n-1)b) S16 = 16/2 (2 x 5 + (16-1) x 10) S16 = 8 (10 + (15 x 10)) Maka S16 = 8 (10 + 150) = 8 x 160 = 1280 2. Suatu deret aritmatika memiliki pola seperti ini: 9 + 12 + 15 +. . + U10 Hitunglah: a. Berapa suku ke-10 b.

S10 (Jumlah sepuluh suku pertama) Jawab: a. Suku ke-10 U10 = a + (n-1)b U10 = 9 + (10-1) 3 = 36 b. S10 = ….? Sn = n/2 (1 + Un) S10 = 10/2 (9 + 36) = 5 (45) S10 = 225 3.

suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah

Tentukan jumlah 20 suku pertama deret 3+7+11+… Jawaban: Mencari beda dengan mengurangi suku setelah dengan duku sebelumnya dan dapat dituliskan sebagi berikut 𝑏 = 𝑈 𝑛 − 𝑈 𝑛−1 𝑏 = 𝑈 2 − 𝑈 1 Maka 𝑏 = 7 − 3= 4 Selanjutnya subsitusi 𝑏 = 4 untuk mencari 𝑆 20 S n = n/2 (2a + (n – 1)b ) = 20/2 (2 x 3 + (20 – 1)4 ) = 10 (6 + 19 x 4 ) S n = 10 (6 + 76) S n= 10 (82) = 820 Jadi, jumlah 20 suku pertama adalah 820 4.

Ada sebuah barisan yang memiliki suku ke-4 adalah –12, sedangkan suku kedubelas adalah –28. Maka jumlah 15 suku pertama adalah! Jawaban: 5. Terdapat sebuah deret aritmatika yang memiliki S 12 = 150 dan S 11 = 100. Maka nilai dari U 12 adalah … Jawaban: Karena yang diketahui 𝑆12 dan 𝑆11 maka untuk mencari 𝑈𝑛 kita bisa gunakan rumus berikut : 𝑈𝑛 = 𝑆𝑛 − 𝑆𝑛−1 Un = Sn – Sn–1 U12 = S12 – S11 U13 = 150 – 100 = 50 Jadi, nilai dari 𝑈12 adalah 50 6.

Barisan aritmatika memiliki rumusan berikut: U n = 6n – 2. Buatlah rumus S n ! Jawaban: 7. Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke 4 adalah 6 dan bedanya 3. Suku ke 8 adalah … Jawaban: 𝑈𝑛 = 𝑎+(𝑛−1)𝑏 Jadi, perlu melakukan subtitusi nilai 𝑈4 dan 𝑏 untuk mencari nilai a 𝑈4 = 6 𝑎+(4−1)𝑏 U4 = 6 𝑎+3𝑏 =6 𝑎+3(3) =6 𝑎+9=6 𝑎=−3 Maka perlu mensubtitusi nilai a dan 𝑏 untuk mencari 𝑈8 𝑈8=(−3)+(8−1)(3) 𝑈8=(−3)+(7)(3) 𝑈8=(−3) + 21= 18 8. Terdapat barisan aritmatika diketahui suku ke 15 adalah 30 dan bedanya –5.

Suku ke … Jawaban: 𝑈𝑛 = 𝑎+(𝑛−1)𝑏 Maka, perlu mensubtitusi nilai 𝑏 dan suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah untuk mencari 𝑎 𝑈15 = 30 𝑎+(15−1)𝑏 U15 = 30 𝑎+14𝑏 = 30 𝑎 + 14(−5) = 30 𝑎−70 = 30 𝑎 = 100 Maka, perlu mensubtitusi nilai 𝑎 dan b untuk mencari 𝑈 𝑈6=100+(6−1)(−5) 𝑈6=100+(5)(−5) Maka 𝑈6=100−25 Jadi 𝑈6 = 75 9. Hasil dari deret aritmatika berikut: 5 + 7 + suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah + 11 + … + 41 adalah … Jawaban: Dari barisan diperoleh : a = 5; b = 2; 𝑈𝑛=41 Menentukan n 𝑈𝑛 = 41 𝑎+(𝑛−1)𝑏 = 41 Maka perlu, mensubtitusikan nilai 𝑎,𝑏, dan 𝑈𝑛 untuk mencari nilai 𝑛 5+(𝑛−1)2 = 41 5+2𝑛−2 = 41 2𝑛+3 = 41 2𝑛 = 38 Sehingga nilai 𝑛= 19 Sedangkan mencari Sn adalah: 𝑆𝑛 = 𝑛/2(𝑎+𝑈𝑛) Maka perlu mensubtitusi nilai 𝑎 dan 𝑈𝑛 untuk mencari 𝑆19 𝑆19 = 192/2 (5 + 41) Jadi: 𝑆19 = 192 x 46 Maka: 𝑆19 = 437 10.

Jika 4 + 6 + 8 + 10 + … + x = 130, maka nilai x adalah … Jawaban: Berdasarkan data barisan tersebut, kita peroleh: • a = 4 • b = 2 • 𝑈𝑛=𝑥 • 𝑆𝑛=130 Menentukan n : 𝑈𝑛 = 𝑥 𝑎+(n−1)b = x 4+(n−1)2 = x 4+2n−2 = x 2n = x−2 n = (x−2) / 2 Menentukan Sn 11.

Berapa jumlah bilangan bulat dari antara 10 dan 60 yang habis dibagi 3 adalah Jawaban: Kumpulan Soal Lainnya 1. Perhatikan gambar pola berikut! Jika pola persegi tersebut dibuat dari batang korek api, banyaknya batang korek api pada pola ke-7 adalah… Jawab: Perhatikan lompatan barisan di atas: Jadi, banyaknya batang korek api pada pola ke-7 ada 112 2.

Segitiga tersebut tersusun atas batang-batang lidi. Banyak segitiga kecil pada pola ke-7 adalah… Jawab: Perhatikan lompatan barisan bilangan di atas: Jadi, banyak lidi pada pola ke-7 ada 84 3. Dua suku berikutnya dari pola: 4, 814, 22, adalah… Jawab: Jadi, dua suku berikutnya adalah 32 dan 44 4. Suku ke-15 dari barisan: 2, 5, 8, 11, 14, … adalah… Jawab: Barisan di atas adalah barisan aritmatika karena memiliki beda yang konstan. Suku pertama = a = U1 = 2 Beda = b = U2 – U1 = 5 – 2 = 3 Suku ke-15 = U15 Un = a + (n – 1) b U15 = 2 + (15 – 1) 3 = 2 + 14.

3 = 2 + 42 Maka U15 = 44 5. Suku ke-45 dari barisan bilangan: 3, 7, 11, 15, 19, … adalah… Jawab: Barisan di atas adalah barisan aritmatika, karena memiliki beda yang sama. Suku pertama = a = 3 Beda = b = U2 – U1 = 7 – 3 = 4 Un = a + (n – 1) b U45 = 3 + (45 – 1) 4 = 3 + 44.

4 = 3 + 176 Maka U45 = 179 6. Suku ke-50 dari barisan bilangan: 20, 17, 14, 11, 8, … adalah… Jawab: Karena nilai pembeda konstan atau sama. Maka barisan bilangan tersebut merupakan barisan aritmatika. Jadi, Suku pertama = a = 20 Beda = b = U2 – U1 = 17 – 20 = -3 Un = a + (n – 1) b U50 = 20 + (50 – 1) -3 = 20 + 49. (-3) = 20 + (-147) Maka U50 = -127 7. Diketahui barisan aritmatika dengan U5=8 dan U9=20. Suku ke-10 adalah. Jawab: Selanjutnya subtitusikan b = 3 pada persamaan a + 4b= 8 a + 4b = 8 a + 4 (3) = 8 Maka: a + 12 = 8 a = 8 – 12 a = -4 jadi, rumus Un = a + (n – 1) b akan menjadi Un = -4 + (n– 1)3 U10 = -4 + (10 – 1) 3 U10 = -4 + 9.

3 U10 = -4 + 27 Maka U10 = 23 8. Suku ketiga dan suku kelima dari barisan aritmatika adalah 17 dan 31. Suku ke-20 dari barisan tersebut adalah… Jawab: Selanjutnya subtitusikan b = 7 pada persamaan a + 2b = 17 a + 2b = 17 a + 2 (7) = 17 a + 14 = 17 Oleh karena itu, nilai a = 17 – 14 Maka a = 3 Jadi, rumus Un = a + (n – 1) b akan menjadi Un = 3 + (n– 1)7 U20 = 3 + (20 – 1) 7 U20 = 3 + 19.

7 U20 = 3 + 133 Maka U20 = 136 9. Jumlah semua bilangan kelipatan 7 dari 80 sampai 170 adalah… Jawab: Bilangan kelipatan 7 merupakan barisan aritmatika dengan beda = b = 7 Maka, perlu kita susun dulu barisannya = 84, 91, 98, 105, …168 Suku pertama = a = 84 Beda = b = 7 Jadi, perlu kita cari dulu banyaknya suku dalam barisan tersebut (n) Un = a + (n – 1 )b (kita gunakan suku terakhir) 168 = 84 + (n – 1) 7 168 = 84 + 7n – 7 168 = 77 + 7n 7n = 168 – 77 7n = 91 n = 91 : 7 n = 13 Rumus jumlah: 10.

Suku ke-3 dan suku ke-7 barisan aritmatika berturut-turut 10 dan 22. Jumlah 30 suku pertama barisan tersebut adalah… Jawab: Selanjutnya subtitusikan b = 3 pada persamaan a + 2b= 10 a + 2b = 17 a + 2 (3) = 10 Jadi, a + 6 = 10 a = 10 – 6 a = 4 Menghitung jumlah 30 suku yang pertama (S30) 11. Seorang pegawai kecil menerima gaji tahun pertama sebesar Rp3.000.000,00.

Jika setiap tahun gaji tersebut naik Rp500.000,00. Jumlah uang yang diterima pegawai tersebut selama sepuluh tahun adalah… Jawab Gaji tahun pertama = a = 3.000.000 Tambahan gaji per tahun = b = 500.000 n = 10 tahun Sn = n/2(2a + (n – 1)b) S10 = 10/2(2 x 3.000.000 + (10 – 1) 500.000 S10 = 5 (6.000.000 + 9 x 500.000) = 5(6.000.000 + 4.500.000) = 5 x 10.500.000 Maka S10 = 52.500.000 12. Amir memiliki kawat dipotong menjadi 5 bagian yang ukurannya membentuk barisan aritmatika.

Jika panjang kawat terpendek 15 cm dan terpanjang 23 cm, panjang kawat sebelum dipotong adalah… Jawab: Panjang kawat tersebut akan membentuk barisan aritmatika yang dipotong menjadi 5 = n Maka, panjang kawat terpendek = a = 15 Oleh karena itu, panjang kawat terpanjang = U5 = 23 Sn = n/2(a + Un) S5 = 5/2(15 + 23) = 5/2(38) = 5 x 19 Jadi: S5 = 95 13.

Terdapat barisan aritmatika sebagai berikut: 1, 4, 7, 10,…. Hitunglah tiga suku berikutnya Jawab : U1 = 1, U2 = 4 b = u2 –u1 b = 4 – 1 = 3 Oleh karena itu, tiga suku berikutnya adalah 10+3= 13, 13 + 3 = 16, 16 + 3 = 19 14. Tentukan suku ke-21 dari barisan aritmatika : 17, 15, 13, 11,… Jawab: Dari soal, dapat kita lihat bahwa nilai: • a = 17, • b = -2, • n = 21 Maka U21 = 17 + (21-1)(-2) = -23 15.

suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah

Jika suku pertama dari barisan aritmatika adalah 6. Sedangkan suku ke-5 adalah 18, hitungnya beda barisan tersebut. Jawab: Dari soal tersebut, kita ketahui bahwa nilai: • a = 6 • U5 = 18 Un = a + ( n – 1) b Subtitusi setiap nilai kedalam rumus U5 = 6 + (5 – 1) b 18= 6 + 4b 4b = 12 b = 3 Maka diperoleh bedanya = 3. 16. Diketahui deret aritmatika 3 + 7 + 11 + 15 + …… a.

Tentukan suku ke –34 b. Tentukan S16 c. Lakukan penyelidikan untuk melihat, apakah deret termasuk deret naik atau deret turun! Jawaban: a.

Diketahui deret 3 + 7 + 11 + 15 + …… Berarti a = 3 dan b = 4 Suku ke-34 U34 = 3 + (34 – 1) 4 U34 = 3 + (33) 4 Maka U 34 = 135 b. Menghitung S16 Sn = n/2 (2a + (n-1)b) S16 = 16/2 (2×3 + (16-1)4) = 8 (6 + 60) = 8 x 66 Maka S16 = 528 c. Oleh karena, beda (b) = 4 bernilai positif. Maka deret termasuk deret naik. 17. Suatu deret memiliki pola seperti ini: 48 + 45 + 42 + 39 + …… a). Hitunglah suku ke duapuluh enam b). Berapa nilai S18 c). Selidiki apakah deret naik atau turun?

Jawab: a). Menghitung U26 Jika kita lihat dari pola deretnya yaitu: 48 + 45 + 42 + 39 + …… Jadi, nilai a = 48, sedangkan b = -3 Suku ke-34 adalah U26 = 48 + (26 −1)(−3) U26 = 48 + (25).(-3) Maka U26 = -27.

b). Menghitung Sn Sn = n/2 (2a + (n-1)b S18 = 18/2 (96 + (18-1) x (-3)) = 9 (96-51) = 9 (45) Maka S18 = 405 c). Jika kita lihat dari nilai bedanya adalah -3 merupakan bernilai negatif. Maka deret adalah deret turun 18.

Hitunglah berapa banyak angka kelipatan 3 antara 50 dan 500. Jawab: U1 = a = Bilangan kelipatan 3 pertama kali setelah 50 adalah 51. Jadi nilai beda (b) adalah 3 Un = Bilangan kelipatan 3 mendekati 500 = 498 Un = a + (n-1)b Sehingga, perlu melakukan subtitusi nilai Un, a, dan b kedalam rumus 498 = 51 + (n-1)3 498 = 51 + (3n-3) Maka 498 = 48 – 3n 3n = 450 Jadi n = 150 19. Suatu deret aritmatika memiliki U2+U3+U4+U5 = 38, sedangkan nilai U7 = 4U2. Berapa jumlah 24 suku pertama dari deret tersebut?

Jawab: 20. Jika terdapat deret aritmatika yang memiliki jumlah suku kelima dan suku kelima belas adalah 12. Sedangkan banyak sukunya adalah 19.

Berapa jumlah semua suku deret tersebut? Jawab: Latihan contoh soal barisan dan deret aritmatika : A. Barisan Aritmatika: 1). Hitunglah suku ke delapan dan ke suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah dari barisan berikut: –3, 2, 7, 12, …. 2). Berapa banyak suku barisan berikut ini: –2, 1, 4, 7, …, 40. 3). Terdapat suatu barisan aritmatika yang suku pertama adalah 7, sedangkan suku ke-15 adalah 63. Jadi beda barisan tersebut adalah … 4). Suku pertama dari barisan adalah -2 dan bedanya 5, tentukan suku ke-12 dari barisan aritmatika tersebut adalah … 5).

Suku ke -3 dan suku ke -16 dari barisan adalah 13 dan 78. Tentukanlah suku pertama dan bedanya. B. Deret Aritmatika: 1). Carilah jumlah 100 suku pertama dari deret 2 + 4 + 6 + 8 +…. 2). Jika pola deret aritmatika seperti ini: -3 + 2 + 7 +.

. + U12 Hitunglah: a. Suku ke-12 deretnya! b. S12 (Jumlah dua belas suku pertama) 3) Diketahui Bilangan asli adalah kelipatan 3 yang kurang dari 100 adalah 3, 6, 9, 12, …, 99. Hitunglah kemungkinan jumlah semua bilangan asli kelipatan 3 yang kurang dari 100. 4). Antara bilangan 12 dan 96 disisipkan 8 bilangan sehingga bersama kedua bilangan semula terjadi deret hitung. Jadi jumlah deret hitungnya adalah … 5).

Tentulah jumlah dari: a. 40 bilangan bulat positif ganjil yang pertama b. 25 bilangan bulat positif genap yang pertama c. 60 bilangan bulat positif yang pertama Akhir Kata Setelah sobat mengetahui informasi diatas, maka sobat akan tahu bahwa Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan yang selisih antara dua suku yang berurutan sama atau tetap. Jadi selisih dua suku yang berurutan disebut beda (b). Sedangkan Deret Aritmatika adalah hasil penjumlahan secara keseluruhan dari suku-suku yang terdapat dari barisan aritmatika.

Kalau misalnya barisan aritmatikanya adalah U1, U2, U3, …., Un. Jadi deret aritmatikanya U1+ U2+ U3+ ….+ Un dan lambangnya adalah Sn. Pemetaan KD Kurikulum 2013 SD Kelas 1 2 3 4 5 6 adalah pekerjaan awal pendidik mempersiapkan desain pembelajaran interaktif berdasarkan kelas masing-masing. Penggunaannya sangat penting dalam merancang setiap KI dan KD yang ada pada Silabus K13 sesuai Revisi tahun ajaran 2017/2018, 2019/2020, atau 2021/2022 Terbaru.

Pengertian Kompetensi Inti dan Dasar Kompetensi adalah kemampuan dasar yang… Pada akhir artikel, kamu dapat Download PROTA K13 SD dan PROMES Revisi 2022 yang sudah jadi ini merupakan salah satu perangkat pembelajaran penting karena sangat berguna sebagai contoh program tahunan Kurikulum 2013 Terbaru. Suatu pengajaran akan berhasil secara baik apabila seorang guru mampu mengubah diri siswa dalam arti luas menumbuh kembangkan keadaan siswa untuk belajar….

Kamu tentunya ingin mendownload contoh PROMES K13 SD Revisi Terbaru untuk berguna sebagai perangkat pembelajaran. Semua guru pastinya ingin dapat membuat perencanaan dalam bentuk program tahunan sebelum mengajar siswa-siswi SD kesayangan mereka.

suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah

Hal ini karena, perencanaan sangat bermanfaat dalam mempermudah tugas para guru dalam melakukan pendidikan, sekalian melaksanakan evaluasi. PROMES K13 SD merupakan bagian dari… RPP 1 Lembar SD adalah panduan seorang guru dalam mengajar, mendidik, dan penilaian siswa-siswi Sekolah Dasar sesuai aturan Kurikulum 2013 (K13) yang berlaku sesuai Revisi Tematik Terbaru, selain itu kegiatan mengajar telah memakai Literasi, Numerasi, PPK, 4C, dan HOTS.

Sehingga dapat memaksimalkan kinerja selama proses kegiatan belajar. Perangkat Pembelajaran tidak punya? Jangan khawatir, kami akan membagikannya RPP… Download KKM K13 SD Revisi Terbaru yang sudah jadi lengkap untuk kelas 1 2 3 4 5 6 untuk semester 1 serta 2.

Kriteria Ketuntasan Minimal mempermudah anda dalam menentukan kelulusan siswa. Setiap lembaga pendidikan tentu memiliki acuan berupa sistem pembelajaran yang akan digunakan. Sistem ini dinamakan sebagai Kurikulum. Indonesia sendiri telah banyak mengalami upgrade…
MENU • Home • SMP • Agama • Bahasa Indonesia • Kewarganegaraan • Pancasila • IPS • IPA • SMA • Agama • Bahasa Indonesia • Kewarganegaraan • Pancasila • Akuntansi • IPA • Biologi • Fisika • Kimia • IPS • Ekonomi • Sejarah • Geografi • Sosiologi • SMK • S1 • PSIT • PPB • PTI • E-Bisnis • UKPL • Basis Data • Manajemen • Riset Operasi • Sistem Operasi • Kewarganegaraan • Pancasila • Akuntansi • Agama • Bahasa Indonesia • Matematika • S2 • Umum • (About Me) Un = suku ke n dengan n = 1,2,3, … a = suku pertama → U1 = a b = selisih/beda (1) 3, 7, 11, 15, 19, … (2) 30, 25, 20, 15, 10,… Bentuk Barisan Aritmatika Keterangan: a = U1 = Suku pertama b = beda n = banyak suku Un= Suku ke-n Contoh Barisan Aritmatika • Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 3 dan bedanya = 4, suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut adalah … Penyelesaian: a = 3 b = 4 • Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut: 5, 8, 11, … Tentukan: Nilai suku ke-15 !

Penyelesaian: Suku Tengah Barisan Aritmatika Jika barisan aritmatika mempunyai banyak suku (n) ganjil, dengan suku pertama a, dan suku terakhir Un maka suku tengah Ut dari barisan tersebut adalah sebagai berikut: Perhatikan bahwa selisih di antara suku-sukunya selalu tetap. Barisan yang demikian itu disebut barisan aritmetika. Selisih itu disebut beda suku atau beda saja dan dilambangkan dengan c.

Barisan (l) mempunyai beda, b = 4. Barisan ini disebut barisan aritmetika naik karena nilai suku-sukunya makin besar. Barisan (2) mempunyai beda, b = -5. Barisan ini disebut barisan aritmetika turun karena nilai suku-sukunya makin kecil. Suatu barisan U 1, U 2, U 3,….disebut barisan aritmetika jika selisih dua suku yang berurutan adalah tetap. Nilai Untuk menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika.

perhatikan kembali contoh barisan (l). 3, 7, 11, 15, 19, … Misalkan U1, U2, U3…. adalah barisan aritmetika tersebut maka U 1 = 3 =+ 4 (0) U 2 = 7 = 3 + 4 = 3 + 4 (1) U 3 = 11 = 3 + 4 + 4 = 3 + 4 (2) …. U n = 3 + 4(n-1) Secara umum, jika suku pertama (U 1) = a dan beda suku yang berurutan adalah b maka dari rumus Un = 3 + 4(n – 1) diperoleh 3 adalah a dan 4 adalah b. Oleh sebab itu, suku ke-n dapat dirumuskan U n = a + b(n-1) Barisan aritmetika yang mempunyai beda positif disebut barisan aritmetika naik, sedangkan jika bedanya negatif disebut barisan aritmetika turun.

U 1, U 2, U 3, …….U n-1, U n disebut barisan aritmatika, jika U 2 – U 1 = U 3 – U 2 = …. = U n – U n-1 = konstanta Un = a + (n-1)b = bn + (a-b) → Fungsi linier dalam n Contoh Barisan Aritmatika : Tentukanlah suku ke 15 barisan 2, 6, 10, 14, … Jawab: n = 15 b = 6-2 = 10 – 6 = 4 U1 = a = 2 Un = a + (n-1) b U15 = 2 + (15-1)4 = 2 + 14.4 = 2 + 56 = 58 Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, … • Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut!

• Suku keberapakah yang nilainya 198 ? Jawab : • Dari barisan aritmetika 3, 8, 13, suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah diperoleh suku pertama a = 3 dan beda b = 8 – 3 = 5. U n = a + (n – 1)b U 10 = 3 + (10 – 1)5 = 3 + 9 x 5 = 3 + 45 = 48 U n = a + (n – 1)b = 3 + (n – 1)5 = 3 + 5n – 5 = 5n – 2 • Misalkan U n = 198, maka berlaku : U n = 198 5n – 2 = 198 5n = 200 n = 40 Jadi 198 adalah suku ke- 40 Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : √ 54 Gambar Jaring jaring Balok Lengkap Dengan Contohnya Deret Aritmatika Deret Aritmatika adalah penjumlahan dari suku-suku pada barisan aritmatika.

Rumus Deret Aritmatika Bentuk umum deret aritmatika : a + (a + b) + (a+2b) + (a+3b) + … + (a+(n-1)b ) Jumlah suku hingga suku ke n pada barisan aritmatika dirumuskan dengan: Sn = (2a + (n-1) b ) atau Sn = ( a + Un ) Seperti telah dibahas sebelumnya, deret adalah bentuk penjumlahan dari suku-suku pada sebuah barisan.

Jika U1, U2, U3, … barisan aritmetika. U1, U2, U3, … adalah deret aritmetika. Untuk mendapatkan jumlah n suku pertama dari deret aritmetika, perhatikan kembali deret yang dihasilkan barisan (l ).

3 +7 + 1l + 15 + 19 + … Jika jumlah n suku pertama dinotasikan dengan.Sn maka S dari deret di atas adalah : Perhatikan jumlah 5 suku pertama, S yang diperoleh.

Angka 3 pada perhitungan tersebut berasal dari suku pertama, sedangkan l9 adalah suku ke-5. Oleh karena itu, jumlah suku ke-n adalah Sisipan pada Barisan Aritmatika Apabila antara dua suku barisan aritmatika disisipkan k buah bilangan (suku baru) sehingga membentuk barisan aritmatika baru, maka: Beda barisan aritmatika setelah disispkan k buah suku akan berubah dan dirumuskan: Keterangan: b’ = beda barisan aritmatika setelah disisipkan k buah suku n’ = banyak suku barisan aritmatika baru n = banyak suku barisan aritmatika lama k = banyak suku yang disisipkan Sn’ = jumlah n suku pertama setelah disisipkan k buah suku Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Rumus Kuartil, Desil, Persentil LENGKAP Contoh Sisipan Barisan Aritmatika Antara bilangan 20 dan 116 disisipkan 11 bilangan sehingga bersama kedua bilangan semula terjadi deret hitung.

Maka jumlah deret hitung yang terjadi adalah … Penyelesaian: Diketahui: deret aritmatika mula-mula: 20 + 116 a suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah 20 Un = 116 n = 2 k = 11 bilangan banyaknya suku baru : n’ = n + (n-1) k = 2 + (2-1) 11 = 2 + 11 = 13 Jadi, jumlah deret aritmatika setelah sisipan adalah 884 Contoh Soal Deret Aritmatika Suatu deret aritmatika 5, 15, 25, 35, … Berapakah jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika tersebut?

Jawab: n = 10 U1 = a = 5 b = 15 – 5 = 25 – 15 = 10 Sn = (2a + (n-1) b ) S10 = ( 2. 5 + (10 -1) 10) = 5 ( suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah + 9.10) = 5. 100 = 500 • Jumlah suku yang pertama dari barisan 20 + 15 + 10 +…… adalah …. a). -550 b). -250 c). -75 d). -115 c). -250 Penyelesaian : a = 20 b = U2-U1 = 15-20 = -5 Sn = n (a + Un) Un = a + (n – 1) b U20 = 20 + (20-1)(-5) = 20 + (19) (-5) = 20 – 95 = – 75 S20 =.

20 (20 + (-75)) = 10 (-55) S20 = – 550 Jawaban : A 2. Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika : 3 + 5 + 7 + 9 + …. adalah …. a). 105 b). 120 c). 150 d). 155 e). 165 Penyelesaian : a = 3 b = U3 – U2 – 1 = U3 – U2 = 7 – 5 = 2 Sn = n (2a + (n-1)b) = 10 (2 (5) + (10-1)2) = 5 (6+9) 2 = 120 Jawaban : B • Jika jumlah tak hingga dari deret geometri adalah 6 dan rasionya –maka suku pertamanya adalah …. a). 2 b). 3 c). 8 d). 10 e). 12 Penyelesaian : S = 6 = 6 = 6 = 6 = 6 = 6 x a => 6 x 5 = = 10 Jawaban : D • Jumlah tak hingga deret geometri adalah 6 + 2 + + adalah ….

a). 7 b). 6 c). 9 d). 10 e). 18 S = a = 6 r = = = S2 = = = 6 S2 = 6 x = = 9 Jawaban : C • Diketahui barisan aritmatikan dengan U4 = 11 dan U8 = 23.

Suku ke 15 dari suku barisan aritmatika itu adalah …. a). 345 b). 44 c). 49 d). -40 e). -44 Penyelesaian : Un = a + (n-1)b = a + (4-1)b = 11 = a + 36 = 11 U8 = a + (8-1)b = 23 = a + 7b = 23 Eliminasi a + 3b = 11 a + 7b = 23 -4b = -12 b = = 3 Substansi a + 3b = 11 a + 3 (3) = 11 a + 9 = 11 a = 11 – 9 = 2 U15 Un = a + (n-1) b U15 = 2 + (15-1) 3 = 2 + (14 x 3) = 44 Jawaban : B • Dari suatu barisan aritmatika diketahui U2 = 7 dan U6 = 19.

Suku ke 8 dari barisan aritmatika tersebut adalah …. a). 25 b). 26 c). 28 d). 31 e). 34 Penyelesaian : Un = a + (n-1) b U2 = a + (2-1) b = 7 = a + 1b = 7 U6 = a + (6-1)b = 19 = a + 5b = 19 Eliminasi : a + 1 b = 7 a + 5b = 19 -4b = -12 b = – = 3 Subtitusi : b = 3 a + 1 b = 7 a + 1 (3) = 7 a + 3 = 7 a = 7 -3 = 4 U8 Un = a + (n-1) b U8 = 4 + (8-1) 3 = 4 + (7.

3) = 25 Jawaban : A • Dari suatu barisan aritmatika diketahui U10 = 41 dan U5 = 21. U20 barisan tersebut adalah …. a). 69 b). 73 c). 77 d). 81 e). 83 Penyelesaian : Un = a + (n-1) b U10 = a + (10-1)b = 41 U5 = a + (5-1)b = 21 a + 4b = 21 eliminasi : a + 9b = 41 a + 4b = 21 5b = 20 b = = 4 subtitusi : b = 4 a + 9b = 41 5 +a + (9.4) = 41 a + 36 = 41 a = 41- 36 = 5 U20 Un = a + (n-1)b U20 = a + (n-1) b U20 = 5 + (20+1) 4 = 5 + (19.4) = 5 + 76 = 81 Jawabannya : d).

• Gaji seorang karyawan setiap bulan dinaikan sebesar Rp 5.000,00jika gaji pertama gajian tersebut Rp. 100.000 …. a). Rp. 1.205.000 b). Rp. 1.255.000 c). Rp. 260.000.000 d). Rp. 1.530.000 Penyelesaian : Sn = n (2a + (n-1) b 12 (2. 100.000) +(12-1)5000 = 6 (200.000+55.000) = 6 (225.000) = 1.530.000 Jawabannya : d). 1.530.000 • Sebuah perusahaan mempunyai peluang untuk menjual hasil pproduksinya0,65 jika di produksi 2.500.000unit brang, maka diperkiraan banyak hasil produksi yang tidak terjual adalah ….

a). 625.000 unit b). 875.000 unit c). 1.125.000 unit d). 1.375.000 unit e). 1.625.000 unit Penyelesaian :. 2.500.000= 1.625.000 2.500.000 – 1.625.000 = 875.000 unit Hasil produk yang terbaik terjual adalah Jawaban : B • Suatu perusahaan pada tahun pertama memproduksi 5000 unit barang, pada tahun-tahun berikutnyaproduksinya turun secara tetap80 unit per tahun. Pada tahun keberapa perusahaan tersebut memproduksi 3000 unit barang?

a). 24 b). 25 c). 26 d). 27 e). 28 Penyelesaian : Un = a + (n-1) b 3000 = 5000 + (n-1) (-80) 3000 = 5000 + (80n) + (80) 80n = 5000 – 3000 + 80 80n = 2000 + 80 80n = 2080 n = 2080 : 80 = 26 Jawaban : C Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Rumus Volume Tabung : Luas Permukaan, Tinggi, & Contoh Soal • Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari,dan mencatat banyaknya jeruk yang dipetik.

Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus Un= 50 + 25n. Jumlah jeruk yang telah dipetik selama 10 suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah yang pertama adalah ….

a).2000 b).1950 c).1900 d).1875 e).1825 Penyelesaian : Sn = n (2a +(n-1)b) S10 = 10 (2.75+(10-1)25) S10 = 5 (150+(9.25) S10 = 5 (150+225) S10 = 5 (375) S10 = 1875 buah Jawaban : D • Dua piluh pekerja mendapat upah harian dengan hasil pekerjaannya sebagai berikut : pekerja 1 mendapat Rp.12.000, pekerja 2 mendapat Rp.12.500, pekerja 3 mendapat Rp.13.000 dan seterusnya hingga upah tersebut membentuk deret aritmatika.

suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah

Jumlah upah satu hati yang harus disiapkan oleh pemberi upah adalah …. a).Rp. 670.000 b).Rp. 340.000 c).Rp. 335.000 d).Rp. 220.000 e).Rp. 700.000 Penyelesaian : Sn = n (2a + (n-1)b) S20 = 20 suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah = 20 (24000+19)500) = 10 (24000+9500) = 10 (33.500) = 335.000 Jawabannya : C • Diketahui Barisan geometri dengan suku pertama 2 dan suku ke 5 = 640,maka rasionya adalah ….

a).2 b).8 c).1 d).4 Penyelesaian : a = 2 Un = a.r n-1 640 = 2. r s-1 = r 4 256 = r 4 R 4 = 256 R = 4 Jawaban : D • Jika suku pertama suatu barisan geometri = 16 dan suku ketiga = 36, maka besar suku kelima adalah …. a).-81 b).-52 c).-46 d).46 e).81 Penyelesaian : a = 16 U3 = 36 Un = a r n-1 U3 = 16.r 3-1 36 = 16.r 2 = r 2 R 2 = r = r = r = U5 = 16 ( ) r-1 = 16 ( ) 4 = 16.

= 81 Jawaban : E • Seseorang berjalan kaki dengan kecepatan 8km/jam pada jam pertama. Kemudian pada jam keduakecepatan menjadi setengahnya dari jam pertama,demikian seterusnya. Jarak terjauh yang ditempuh orang tersebut adalah …. a).4 b).8 c).12 d).14 e).16 Penyelesaian : U1 = 8 U2 = 4 r = = = S2 = = = x = 16 Jawaban : E Contoh 2.1 • 1, 2, 3,… merupakan barisan aritmatika dengan beda, b = 1.

• 1, 3, 5, … merupakan barisan aritmatika dengan beda, b = 2. • 1, -1, 1, -1,…. bukan barisan aritmatika sebab U2 – U1 = -1 – 1 = -2 ? 2 = 1 – (-1) = U3 – U2 • Diketahui barisan aritmatika dengan unsur ke 2 adalah 10 dan beda = 2. Tentukan unsur ke 1, ke 3, dan ke 4 dari barisan itu. Penyelesaian: Karena b = Un – Un-1 = 2, maka U2 – U1 = 2. Jadi U1 = U2 – 2 = 10 – 2 = 8. Secara sama diperoleh U3 – U2 = 2 = b. Jadi U3 = U2 + b = 10 + 2 = 12, dan U4 = U3 + b = 12 + 2 = 14.

Menurunkan Rumus Unsur ke n Barisan Aritmatika Jika U1 = a, U2, U3,…, Un,… merupakan barisan aritmatika, maka unsur ke n dari barisan itu dapat diturunkan dengan cara berikut. U1 = a U2 = a + b U3 = U2 + b = (a + b) + b = a + 2b U4 = U3 + b = (a + 2b) + b = a + 3b U5 = U4 + b = (a + 3b) + b = a + 4b ? Un = a + (n-1)b Jadi rumus umum unsur ke n suatu barisan aritmatika dengan unsur pertama a dan beda b adalah: U n = a + (n -1)b Contoh 2.2 Diketahui barisan aritmatika dengan unsur ke 2 adalah 10 dan beda = 2.

Tentukan unsur ke 7 barisan itu. Penyelesaian: Diketahui U2 = 10, b = 2. Dengan menggunakan rumus Un = a + (n-1)b, diperoleh U2 = a + (2-1)b U2 = a + b a = U2 – b = 10 – 2 = 8.

suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah

U7 = a + (7-1) b = a + 6 b = 8 + 6 (2) = 8 + 12 = 20. Jadi unsur ke 7 dari barisan adalah 20. Contoh 2.3 Mulai tahun 2000, Pak Arman mempunyai kebun tebu. Penghasilan kebun tebu Pak Arman pada akhir tahun 2000 adalah Rp 6.000.000,. Mulai tahun 2001, Pak Arman memupuk kebun tebunya dengan pupuk kandang.

Pak Arman memperkirakan bahwa setiap akhir tahun, penghasilan kebun tebunya naik Rp 500.000,. Berapa perkiraan penghasilan kebun tebu Pak Arman pada akhir tahun 2005? Penyelesaian: Misalkan: a = penghasilan kebun tebu Pak Arman pada akhir tahun 2000. b = perkiraan kenaikan penghasilan kebun tebu Pak Arman setiap akhir tahun. P2005 = perkiraan penghasilan kebun Pak Arman pada akhir tahu 2005.

Jadi a = Rp 6.000.000,- b = Rp 500.000,- dan P2005 akan dicari. Karena perkiraan kenaikan penghasilan kebun tebu Pak Arman setiap akhir tahun adalah tetap, maka untuk menentukan penghasilan kebun Pak Arman pada akhir tahun 2005, kita dapat menerapkan rumus unsur ke n dari barisan aritmatika dengan U1 = a = a = Rp 6.000.000,- b = Rp 500.000.

P2005 = U6 = a + 5b = 6.000.000 + 5(500.000) = 6.000.000 + 2.500.000 = 8.500.000. Jadi perkiraan penghasilan kebun tebu Pak Arman pada akhir tahun 2005 adalah Rp 8.500.000,- Dengan adanya deret aritmatika, kita dapat membentuk barisan yang terkait dengan deret tersebut. Barisan demikian disebut barisan aritmatika.

Contoh 2.4 Tentukan jumlah 25 suku pertama deret 3 + 6 + 9 +…. Penyelesaian: Deret 3 + 6 + 9 +…. adalah deret aritmatika dengan a = 3 dan b = 3.

suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah

Oleh karena itu dengan menggunakan rumus Sn = 1 2 n[2a + (n -1)b] diperoleh: S25 = 1 2 (25) [2(3) + (25 -1)(3)] = 25 2 [6 + 24(3)] = 25 2 (6 + 72) = 25 (39) = 975.

Jadi jumlah 25 suku pertama dari deret 3 + 6 + 9 +…. adalah 975. Contoh 2.5 Tentukan jumlah semua bilangan ganjil antara 50 dan 100. Penyelesaian: Diketahui a = 51, b = 2, dan Un = 99. Untuk mencari jumlah semua bilangan ganjil di antara 50 dan 100, pertamatama kita cari dulu banyaknya bilangan ganjil di antara 50 dan 100, yaitu n dengan menggunakan rumus: Un = a + (n – 1) b 99 = 51 + (n – 1)(2) 99 = 51 + 2n – 2 99 = 49 + 2n 2n = 99 – 49 n = 25.

Selanjutnya dengan rumus jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika, Sn = 1 2 n[2a + (n -1)b] diperoleh: S25 = 1 2 (25)[2(51) + (25 -1)(2)] = 25(51 + 24) = 25(75) = 1.875. Jadi jumlah semua bilangan ganjil antara 50 dan 100 adalah 1.875. Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Rumus Kerucut : Volume Luas Permukaan, Tinggi, Dan Gambar Sebarkan ini: • • • • • Posting pada Matematika, S1, SMA Ditag 5 contoh barisan aritmatika, aritmatika dasar, barisan dan deret kuliah, contoh deret hitung, contoh soal aritmatika dan jawabannya, contoh soal banyak suku barisan aritmatika, contoh soal baris geometri, contoh soal barisan aritmatika sma, contoh soal barisan dan deret geometri, contoh soal barisan dan deret kelas 11, contoh soal cerita barisan aritmatika dalam kehidupan sehari hari, contoh soal cerita deret aritmatika dan jawabannya, contoh soal dan pembahasan barisan dan deret aritmatika dan geometri, contoh soal dan pembahasan materi deret aritmatika, contoh soal deret angka, contoh soal deret aritmatika beserta jawabannya, contoh soal deret aritmatika dan geometri, contoh soal deret aritmatika ekonomi, contoh soal deret aritmatika kelas 11, contoh soal deret geometri, contoh soal deret geometri tak hingga, contoh soal garis aritmatika, contoh soal mencari beda deret aritmatika, contoh soal menentukan jumlah n suku pertama deret aritmatika, contoh soal un barisan dan deret aritmatika dan penyelesaiannya, deret angka, deret aritmatika bertingkat, deret aritmatika dan geometri, deret aritmatika pdf, deret aritmatika pecahan, deret aritmatika smatika, deret geometri, deret ukur, hubungan barisan dan deret, suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 adalah 6 dan bedanya 3 suku ke-8 adalah deret, materi aplikasi barisan, materi deret aritmatika, pengertian baris aritmatika, pengertian barisan dan deret, pengertian barisan geometri, pengertian deret, penyelesaian deret aritmatika, persamaan aritmatika, rumus aritmatika bertingkat, rumus barisan geometri, rumus deret angka, rumus deret aritmatika bertingkat, rumus deret aritmatika brainly, rumus deret aritmatika dan contoh soal, rumus deret aritmatika dan geometri, rumus deret aritmatika kelas 11, rumus deret aritmatika tak hingga, rumus deret bilangan, rumus deret geometri, rumus geometri, rumus jumlah deret aritmatika, rumus sn aritmatika bertingkat, sebutkan pengertian rumus aritmatika, sifat sifat deret aritmatika, sisipan barisan geometri, suku tengah barisan aritmatika Navigasi pos Pos-pos Terbaru • Pengertian Myxomycota – Ciri, Siklus, Klasifikasi, Susunan Tubuh, Daur Hidup, Contoh • “Panjang Usus” Definisi & ( Jenis – Fungsi – Menjaga ) • Pengertian Mahasiswa Menurut Para Ahli Beserta Peran Dan Fungsinya • “Masa Demokrasi Terpimpin” Sejarah Dan ( Latar Belakang – Pelaksanaan ) • Pengertian Sistem Regulasi Pada Manusia Beserta Macam-Macamnya • Rangkuman Materi Jamur ( Fungi ) Beserta Penjelasannya • Pengertian Saraf Parasimpatik – Fungsi, Simpatik, Perbedaan, Persamaan, Jalur, Cara Kerja, Contoh • Higgs domino apk versi 1.80 Terbaru 2022 • Pengertian Gizi – Sejarah, Perkembangan, Pengelompokan, Makro, Mikro, Ruang Lingkup, Cabang Ilmu, Para Ahli • Proses Pembentukan Urine – Faktor, Filtrasi, Reabsorbsi, Augmentasi, Nefron, zat Sisa • Contoh Soal Psikotes • Contoh CV Lamaran Kerja • Rukun Shalat • Kunci Jawaban Brain Out • Teks Eksplanasi • Teks Eksposisi • Teks Deskripsi • Teks Prosedur • Contoh Gurindam • Contoh Kata Pengantar • Contoh Teks Negosiasi • Alat Musik Ritmis • Tabel Periodik • Niat Mandi Wajib • Teks Laporan Hasil Observasi • Contoh Makalah • Alight Motion Pro • Alat Musik Melodis • 21 Contoh Paragraf Deduktif, Induktif, Campuran • 69 Contoh Teks Anekdot • Proposal • Gb WhatsApp • Contoh Daftar Riwayat Hidup • Naskah Drama • Memphisthemusical.Com

U5=8 dan U9=20 MAKA SUKU KE-10




2022 www.videocon.com